Subgroups — C₇×#22423 #13199639

Order 1792.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
22	C₇×D₄²	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#435	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#418	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#102	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#388	—	2	1	no	—
53	C₇×#387	—	2	1	no	—
54	C₇×#386	—	2	1	no	—
55	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#22423	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#127	—	2	2	no	—
107	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₇×#121	—	2	2	no	—
109	C₇×#121	—	2	2	no	—
110	C₇×#121	—	2	8	no	—
111	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₇×#120	—	2	8	no	—
114	C₇×#120	—	2	8	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
119	C₇×#117	—	2	2	no	—
120	C₇×#117	—	4	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₇×#102	—	2	2	no	—
143	C₇×#102	—	2	2	no	—
144	C₇×#102	—	2	2	no	—
145	C₇×#102	—	2	2	no	—
146	C₇×#102	—	2	2	no	—
147	C₇×#102	—	2	2	no	—
148	C₇×#102	—	2	2	no	—
149	C₇×#102	—	4	1	no	—
150	C₇×#102	—	4	1	no	—
151	C₇×#102	—	4	1	no	—
152	C₇×#102	—	4	1	no	—
153	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
154	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₇×#97	—	2	2	no	—
157	C₇×#95	—	2	1	no	—
158	C₇×#95	—	2	1	no	—
159	C₇×#95	—	2	1	no	—
160	C₇×#95	—	2	1	no	—
161	C₇×#95	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄²	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#435	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#418	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×#102	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#2352	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1982	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1961	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1895	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1875	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1874	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1804	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1762	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
194	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
308	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	D₄²	—	2	4	no	—
316	D₄²	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
317	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	—	2	1	no	—
319	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#120	—	2	1	no	—
322	C₂×#120	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#435	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#418	—	2	4	no	—
330	C₂×#102	—	2	4	no	—
331	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#388	—	2	1	no	—
347	#387	—	2	1	no	—
348	#386	—	2	1	no	—
349	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
393	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
394	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
395	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
396	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
397	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
398	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
399	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
403	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₇×D₄	—	2	8	no	—
409	C₇×D₄	—	2	2	no	—
410	C₇×D₄	—	2	2	no	—
411	C₇×D₄	—	2	2	no	—
412	C₇×D₄	—	2	2	no	—
413	C₇×D₄	—	2	2	no	—
414	C₇×D₄	—	2	2	no	—
415	C₇×D₄	—	2	2	no	—
416	C₇×D₄	—	4	8	no	—
417	C₇×D₄	—	4	8	no	—
418	C₇×D₄	—	4	8	no	—
419	C₇×D₄	—	4	8	no	—
420	C₇×D₄	—	4	8	no	—
421	C₇×D₄	—	4	1	no	—
422	C₇×D₄	—	4	1	no	—
423	C₇×D₄	—	4	1	no	—
424	C₇×D₄	—	4	1	no	—
425	C₇×D₄	—	8	4	no	—
426	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₇×C₈	—	2	2	no	—
471	C₇×C₈	—	4	1	no	—
472	C₇×C₈	—	4	1	no	—
473	C₇×C₈	—	4	1	no	—
474	C₂⁵	—	2	1	no	—
475	C₂⁵	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
497	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	2	2	no	—
516	#127	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	8	no	—
520	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
521	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
522	#120	—	2	8	no	—
523	#120	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
527	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	2	2	no	—
553	#102	—	2	2	no	—
554	#102	—	2	2	no	—
555	#102	—	2	2	no	—
556	#102	—	2	2	no	—
557	#102	—	2	2	no	—
558	#102	—	4	1	no	—
559	#102	—	4	1	no	—
560	#102	—	4	1	no	—
561	#102	—	4	1	no	—
562	#102	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
563	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	#97	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
598	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
599	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₇	#418	1	4	yes	complemented
608	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₇	—	2	2	no	—
616	C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	—	8	1	no	—
622	C₄×C₇	—	8	1	no	—
623	C₄×C₇	—	8	1	no	—
624	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	8	1	no	—
642	C₂⁴	—	8	1	no	—
643	C₂⁴	—	8	1	no	—
644	C₂⁴	—	8	1	no	—
645	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	32	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	1	no	—
689	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
690	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
714	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
723	M₁₆	—	4	4	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	4	4	no	—
736	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	8	1	no	—
759	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₇	—	2	4	no	—
762	C₂×C₇	—	4	2	no	—
763	C₂×C₇	—	4	4	no	—
764	C₂×C₇	—	8	2	no	—
765	C₂×C₇	—	8	2	no	—
766	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	#3264	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	#3310	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	#3318	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	8	no	—
790	C₂³	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	8	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	8	4	no	—
809	C₂³	—	8	4	no	—
810	C₂³	—	8	4	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	—	8	4	no	—
817	C₂³	—	8	4	no	—
818	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
820	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
821	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
823	D₄	—	2	8	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	4	8	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	8	no	—
835	D₄	—	4	8	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	4	1	no	—
839	D₄	—	4	1	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₇	#22423	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	8	16	no	—
917	C₂²	—	8	16	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	—	8	1	no	—
924	C₂²	—	8	1	no	—
925	C₂²	—	8	1	no	—
926	C₂²	C₇×#418	1	4	yes	complemented
927	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	—	8	1	no	—
943	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	2	4	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	4	4	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×C₇×#418	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₇×#2897	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₇×#3264	1	1	yes	characteristic
956	C₂	C₇×#3265	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₇×#3310	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₇×#3318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
5. C₇×#2352	C₂	semidirect
6. C₇×#1982	C₂	semidirect
7. C₇×#1961	C₂	semidirect
8. C₇×#1895	C₂	semidirect
9. C₇×#1893	C₂	semidirect
10. C₇×#1875	C₂	semidirect
11. C₇×#1874	C₂	semidirect
12. C₇×#1804	C₂	semidirect
13. C₇×#1786	C₂	semidirect
14. C₇×#1786	C₂	semidirect
15. C₇×#1762	C₂	semidirect
19. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
22. C₇×D₄²	C₄	semidirect
31. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
55. C₇×#382	C₂²	semidirect
56. C₇×#380	C₂²	semidirect
57. C₇×#380	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₇×#340	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. #22423	C₇	direct (N × H)
87. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
107. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
112. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
153. C₇×#102	D₄	semidirect
163. C₂×#435	C₂×C₇	semidirect
164. C₂×#418	C₂×C₇	semidirect
165. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
166. #2352	C₂×C₇	semidirect
167. #1982	C₂×C₇	semidirect
168. #1961	C₂×C₇	semidirect
169. #1895	C₂×C₇	semidirect
170. #1893	C₂×C₇	semidirect
171. #1875	C₂×C₇	semidirect
172. #1874	C₂×C₇	semidirect
173. #1804	C₂×C₇	semidirect
174. #1786	C₂×C₇	semidirect
175. #1786	C₂×C₇	semidirect
176. #1762	C₂×C₇	semidirect
285. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
297. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
313. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂³×C₈	C₂²×C₇	semidirect
316. D₄²	C₄×C₇	semidirect
325. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
326. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
328. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
335. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
336. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
338. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
339. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
340. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
341. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
342. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
343. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
344. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
345. C₂×#97	C₂²×C₇	semidirect
349. #382	C₂²×C₇	semidirect
350. #380	C₂²×C₇	semidirect
351. #380	C₂²×C₇	semidirect
352. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
354. #340	C₂²×C₇	semidirect
355. #340	C₂²×C₇	semidirect
356. #340	C₂²×C₇	semidirect
357. #340	C₂²×C₇	semidirect
496. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
516. #127	C₂×C₄×C₇	semidirect
521. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
526. C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
562. #102	C₇×D₄	semidirect
607. C₂²×C₇	#418	semidirect
736. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
748. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
889. C₇	#22423	direct (N × H)
926. C₂²	C₇×#418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄²	2
C₂×C₇×#435	2
C₂×C₇×#418	2
C₂²×C₇×#102	2
C₇×#2352	2
C₇×#1982	2
C₇×#1961	2
C₇×#1895	2
C₇×#1893	2
C₇×#1875	2
C₇×#1874	2
C₇×#1804	2
C₇×#1786	2
C₇×#1762	2
#22423	7

Subgroups — C7×#22423 #13199639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22423 #13199639