Subgroups — C₇×#22425 #13199641

Order 1792.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
21	C₇×D₄×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#435	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#419	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#103	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#388	—	2	1	no	—
53	C₇×#387	—	2	1	no	—
54	C₇×#386	—	2	1	no	—
55	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#22425	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
99	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
104	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
105	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
112	C₇×#117	—	2	2	no	—
113	C₇×#117	—	4	1	no	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₇×#103	—	2	2	no	—
141	C₇×#103	—	2	2	no	—
142	C₇×#103	—	2	2	no	—
143	C₇×#103	—	2	2	no	—
144	C₇×#103	—	2	2	no	—
145	C₇×#103	—	2	2	no	—
146	C₇×#103	—	2	2	no	—
147	C₇×#103	—	4	1	no	—
148	C₇×#103	—	4	1	no	—
149	C₇×#103	—	4	1	no	—
150	C₇×#103	—	4	1	no	—
151	C₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₇×#97	—	2	2	no	—
155	C₇×#95	—	2	1	no	—
156	C₇×#95	—	2	1	no	—
157	C₇×#95	—	2	1	no	—
158	C₇×#95	—	2	1	no	—
159	C₇×#95	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#435	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#419	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×#103	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2352	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
165	#1981	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1960	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1894	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1892	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1873	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1872	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1805	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1787	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1787	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1763	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
286	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
287	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
293	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	D₄×Q₈	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	#435	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	#419	—	2	4	no	—
309	C₂×#103	—	2	4	no	—
310	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	#388	—	2	1	no	—
326	#387	—	2	1	no	—
327	#386	—	2	1	no	—
328	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
351	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
363	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
364	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₇×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₈	—	2	2	no	—
421	C₇×C₈	—	4	1	no	—
422	C₇×C₈	—	4	1	no	—
423	C₇×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
438	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
466	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
468	C₄×D₄	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
470	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
471	#117	—	2	2	no	—
472	#117	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
499	#103	—	2	2	no	—
500	#103	—	2	2	no	—
501	#103	—	2	2	no	—
502	#103	—	2	2	no	—
503	#103	—	2	2	no	—
504	#103	—	2	2	no	—
505	#103	—	2	2	no	—
506	#103	—	4	1	no	—
507	#103	—	4	1	no	—
508	#103	—	4	1	no	—
509	#103	—	4	1	no	—
510	#103	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
511	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
513	#97	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇	#419	1	4	yes	complemented
533	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇	—	2	4	no	—
543	C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇	—	8	1	no	—
550	C₄×C₇	—	8	1	no	—
551	C₄×C₇	—	8	1	no	—
552	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
627	M₁₆	—	4	4	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	4	4	no	—
640	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	8	1	no	—
668	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₇	—	2	4	no	—
671	C₂×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₇	#2898	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₇	#3266	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	#3270	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	#3312	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	#3320	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
691	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
692	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	4	8	no	—
702	Q₈	—	4	8	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
708	D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	4	1	no	—
764	C₈	—	4	1	no	—
765	C₈	—	4	1	no	—
766	C₇	#22425	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	C₇×#419	1	4	yes	complemented
781	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	8	1	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×C₇×#419	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₇×#2898	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₇×#3266	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₇×#3270	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₇×#3312	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₇×#3320	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#103	C₂	semidirect
6. C₇×#1981	C₂	semidirect
7. C₇×#1960	C₂	semidirect
8. C₇×#1894	C₂	semidirect
9. C₇×#1892	C₂	semidirect
10. C₇×#1873	C₂	semidirect
11. C₇×#1872	C₂	semidirect
12. C₇×#1805	C₂	semidirect
13. C₇×#1787	C₂	semidirect
14. C₇×#1787	C₂	semidirect
15. C₇×#1763	C₂	semidirect
21. C₇×D₄×Q₈	C₄	semidirect
64. #22425	C₇	direct (N × H)
78. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₇×#103	D₄	semidirect
162. C₂×#419	C₂×C₇	semidirect
163. C₂²×#103	C₂×C₇	semidirect
165. #1981	C₂×C₇	semidirect
166. #1960	C₂×C₇	semidirect
167. #1894	C₂×C₇	semidirect
168. #1892	C₂×C₇	semidirect
169. #1873	C₂×C₇	semidirect
170. #1872	C₂×C₇	semidirect
171. #1805	C₂×C₇	semidirect
172. #1787	C₂×C₇	semidirect
173. #1787	C₂×C₇	semidirect
174. #1763	C₂×C₇	semidirect
294. D₄×Q₈	C₄×C₇	semidirect
437. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
459. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
465. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
467. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
510. #103	C₇×D₄	semidirect
532. C₂²×C₇	#419	semidirect
766. C₇	#22425	direct (N × H)
780. C₂²	C₇×#419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄×Q₈	2
C₂×C₇×#435	2
C₂×C₇×#419	2
C₂²×C₇×#103	2
C₇×#2352	2
C₇×#1981	2
C₇×#1960	2
C₇×#1894	2
C₇×#1892	2
C₇×#1873	2
C₇×#1872	2
C₇×#1805	2
C₇×#1787	2
C₇×#1763	2
#22425	7

Subgroups — C7×#22425 #13199641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22425 #13199641