Subgroups — C₇×#22426 #13199642

Order 1792.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#548	—	2	4	no	—
21	C₇×#548	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#435	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#419	—	2	4	no	—
36	C₇×#416	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#390	—	2	1	no	—
53	C₇×#388	—	2	1	no	—
54	C₇×#388	—	2	1	no	—
55	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#22426	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×#124	—	2	8	no	—
99	C₇×#124	—	2	2	no	—
100	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
103	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₇×#121	—	2	8	no	—
105	C₇×#121	—	2	2	no	—
106	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
112	C₇×#117	—	2	2	no	—
113	C₇×#117	—	2	2	no	—
114	C₇×#117	—	4	1	no	—
115	C₇×#117	—	4	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₇×#103	—	2	2	no	—
143	C₇×#103	—	2	2	no	—
144	C₇×#103	—	2	2	no	—
145	C₇×#103	—	2	2	no	—
146	C₇×#103	—	2	2	no	—
147	C₇×#103	—	4	1	no	—
148	C₇×#103	—	4	1	no	—
149	C₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
150	C₇×#102	—	2	2	no	—
151	C₇×#102	—	2	2	no	—
152	C₇×#102	—	4	1	no	—
153	C₇×#102	—	4	1	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₇×#97	—	2	2	no	—
157	C₇×#95	—	2	1	no	—
158	C₇×#95	—	2	1	no	—
159	C₇×#95	—	2	1	no	—
160	C₂×#548	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#435	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#419	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2354	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1983	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1959	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1895	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1892	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1875	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1873	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1803	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1787	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1763	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₇×#41	—	2	8	no	—
179	C₇×#41	—	4	4	no	—
180	C₇×#41	—	4	4	no	—
181	C₇×#41	—	4	4	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
287	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
288	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	#548	—	2	4	no	—
296	#548	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
297	C₂×#124	—	2	1	no	—
298	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	—	2	1	no	—
302	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	#435	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	#419	—	2	4	no	—
311	#416	—	2	4	no	—
312	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	#390	—	2	1	no	—
328	#388	—	2	1	no	—
329	#388	—	2	1	no	—
330	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
367	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₇×D₄	—	2	2	no	—
371	C₇×D₄	—	2	2	no	—
372	C₇×D₄	—	4	4	no	—
373	C₇×D₄	—	4	8	no	—
374	C₇×D₄	—	4	8	no	—
375	C₇×D₄	—	4	1	no	—
376	C₇×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₇×C₈	—	2	2	no	—
427	C₇×C₈	—	4	1	no	—
428	C₇×C₈	—	4	1	no	—
429	C₇×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	4	1	no	—
434	C₂×#41	—	4	1	no	—
435	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
442	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	#124	—	2	8	no	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
472	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	—	2	8	no	—
475	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
476	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
477	#117	—	2	2	no	—
478	#117	—	2	2	no	—
479	#117	—	4	1	no	—
480	#117	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	#103	—	2	2	no	—
508	#103	—	2	2	no	—
509	#103	—	2	2	no	—
510	#103	—	2	2	no	—
511	#103	—	2	2	no	—
512	#103	—	4	1	no	—
513	#103	—	4	1	no	—
514	#103	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
515	#102	—	2	2	no	—
516	#102	—	2	2	no	—
517	#102	—	4	1	no	—
518	#102	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
521	#97	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
544	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
546	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇	—	2	4	no	—
556	C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇	—	8	1	no	—
562	C₄×C₇	—	8	1	no	—
563	C₄×C₇	—	8	1	no	—
564	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	2	8	no	—
572	#41	—	4	4	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
608	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	4	4	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	4	4	no	—
652	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
665	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	4	2	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
683	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₇	—	4	2	no	—
685	C₂×C₇	—	4	2	no	—
686	C₂×C₇	—	8	2	no	—
687	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	#2896	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	#2898	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	#3269	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	#3271	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₇	#3313	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₇	#3321	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	4	8	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	4	1	no	—
784	C₈	—	4	1	no	—
785	C₇	#22426	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	8	1	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	4	2	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₇×#2896	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₇×#2898	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₇×#3269	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₇×#3271	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₇×#3313	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₇×#3321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
5. C₇×#2354	C₂	semidirect
6. C₇×#1983	C₂	semidirect
7. C₇×#1959	C₂	semidirect
8. C₇×#1895	C₂	semidirect
9. C₇×#1892	C₂	semidirect
10. C₇×#1875	C₂	semidirect
11. C₇×#1873	C₂	semidirect
12. C₇×#1803	C₂	semidirect
13. C₇×#1788	C₂	semidirect
14. C₇×#1787	C₂	semidirect
15. C₇×#1763	C₂	semidirect
21. C₇×#548	C₄	semidirect
64. #22426	C₇	direct (N × H)
149. C₇×#103	D₄	semidirect
161. C₂×#435	C₂×C₇	semidirect
162. C₂×#419	C₂×C₇	semidirect
163. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
164. #2354	C₂×C₇	semidirect
165. #1983	C₂×C₇	semidirect
166. #1959	C₂×C₇	semidirect
167. #1895	C₂×C₇	semidirect
168. #1892	C₂×C₇	semidirect
169. #1875	C₂×C₇	semidirect
170. #1873	C₂×C₇	semidirect
171. #1803	C₂×C₇	semidirect
172. #1788	C₂×C₇	semidirect
173. #1787	C₂×C₇	semidirect
174. #1763	C₂×C₇	semidirect
296. #548	C₄×C₇	semidirect
514. #103	C₇×D₄	semidirect
785. C₇	#22426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#548	2
C₂×C₇×#435	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×C₇×#416	2
C₇×#2354	2
C₇×#1983	2
C₇×#1959	2
C₇×#1895	2
C₇×#1892	2
C₇×#1875	2
C₇×#1873	2
C₇×#1803	2
C₇×#1788	2
C₇×#1787	2
C₇×#1763	2
#22426	7

Subgroups — C7×#22426 #13199642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22426 #13199642