Subgroups — C₇×D₄×#104 #13199649

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄²×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₇×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₇×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₇×#548	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₇×#547	—	2	1	no	—
18	C₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#546	—	2	2	no	—
20	C₇×#546	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
22	C₇×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#532	—	2	1	no	—
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#525	—	2	2	no	—
26	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#436	—	2	1	no	—
33	C₇×#435	—	2	2	no	—
34	C₇×C₈×D₄	—	2	1	no	—
35	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₇×#104	—	2	8	no	—
37	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×#104	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
55	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
60	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
61	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
76	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
80	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₇×#127	—	2	1	no	—
83	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₇×#124	—	2	2	no	—
85	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₇×#123	—	2	2	no	—
87	C₇×#123	—	2	2	no	—
88	C₇×#123	—	2	2	no	—
89	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₇×#121	—	2	2	no	—
94	C₇×#121	—	2	1	no	—
95	C₇×#121	—	2	1	no	—
96	C₇×#121	—	2	1	no	—
97	C₇×#121	—	2	1	no	—
98	C₇×#121	—	2	2	no	—
99	C₇×#121	—	2	2	no	—
100	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₇×#120	—	2	2	no	—
103	C₇×#120	—	2	2	no	—
104	C₇×#120	—	2	2	no	—
105	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
108	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₇×#117	—	2	1	no	—
126	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₇×#104	—	2	4	no	—
146	C₇×#104	—	2	2	no	—
147	C₇×#104	—	2	4	no	—
148	C₇×#104	—	2	4	no	—
149	C₇×#104	—	4	2	no	—
150	C₇×#104	—	4	2	no	—
151	C₇×#104	D₄	1	4	yes	direct product factor
152	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₇×#97	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
156	C₇×#95	—	2	1	no	—
157	C₇×#95	—	2	2	no	—
158	D₄×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
159	D₄×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×#104	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
161	C₄²×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1980	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1962	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1896	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
165	#1871	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
166	#1806	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1789	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
168	C₄×#104	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₇×#41	—	2	1	no	—
172	C₇×#41	—	2	1	no	—
173	C₇×#41	—	2	4	no	—
174	C₇×#41	—	2	4	no	—
175	C₇×#41	—	2	2	no	—
176	C₇×#41	—	2	2	no	—
177	C₇×#41	—	2	2	no	—
178	C₇×#41	—	2	2	no	—
179	C₇×#41	—	4	4	no	—
180	C₇×#41	—	4	4	no	—
181	C₇×#41	—	4	2	no	—
182	C₇×#41	—	4	2	no	—
183	C₇×#41	—	4	4	no	—
184	C₇×#41	—	4	4	no	—
185	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
245	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
286	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
287	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
292	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
293	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
294	#550	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	D₄×Q₈	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#548	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
297	#547	—	2	1	no	—
298	#547	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#546	—	2	2	no	—
300	#546	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
301	D₄²	—	2	1	no	—
302	D₄²	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#532	—	2	1	no	—
304	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	#525	—	2	2	no	—
306	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
307	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
312	#436	—	2	1	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#104	—	2	8	no	—
317	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
321	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
322	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
323	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
324	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
325	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
330	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#339	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
343	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
351	C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₇×D₄	—	2	2	no	—
353	C₇×D₄	—	2	4	no	—
354	C₇×D₄	—	2	2	no	—
355	C₇×D₄	—	2	1	no	—
356	C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₇×D₄	—	4	4	no	—
359	C₇×D₄	—	4	4	no	—
360	C₇×D₄	—	4	4	no	—
361	C₇×D₄	—	4	2	no	—
362	C₇×D₄	—	4	2	no	—
363	C₇×D₄	—	4	4	no	—
364	C₇×D₄	—	4	2	no	—
365	C₇×D₄	—	8	1	no	—
366	C₇×D₄	—	8	2	no	—
367	C₇×D₄	#104	1	4	yes	direct product factor
368	C₇×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₇×C₈	—	2	2	no	—
417	C₇×C₈	—	4	2	no	—
418	C₇×C₈	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	4	no	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	4	2	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
426	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
427	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
433	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#127	—	2	1	no	—
447	#127	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#124	—	2	2	no	—
449	#124	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
450	#123	—	2	2	no	—
451	#123	—	2	2	no	—
452	#123	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
456	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	1	no	—
459	#121	—	2	1	no	—
460	#121	—	2	1	no	—
461	#121	—	2	1	no	—
462	#121	—	2	2	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
465	#121	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	complemented
466	#120	—	2	2	no	—
467	#120	—	2	2	no	—
468	#120	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	1	no	—
480	C₄×D₄	—	2	1	no	—
481	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
483	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#117	—	2	1	no	—
490	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
509	#104	—	2	4	no	—
510	#104	—	2	2	no	—
511	#104	—	2	4	no	—
512	#104	—	2	4	no	—
513	#104	—	4	2	no	—
514	#104	—	4	2	no	—
515	#104	C₇×D₄	1	4	yes	direct product factor
516	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
518	#97	—	2	1	no	—
519	C₄×C₈	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
538	C₂²×C₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
539	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇	—	2	4	no	—
543	C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇	—	4	4	no	—
551	C₄×C₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇	C₂×#104	1	2	yes	complemented
555	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
561	#41	—	2	1	no	—
562	#41	—	2	1	no	—
563	#41	—	2	4	no	—
564	#41	—	2	4	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	4	4	no	—
570	#41	—	4	4	no	—
571	#41	—	4	2	no	—
572	#41	—	4	2	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
576	#41	C₇×#41	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
629	M₁₆	—	2	1	no	—
630	M₁₆	—	2	2	no	—
631	M₁₆	—	2	1	no	—
632	M₁₆	—	2	1	no	—
633	M₁₆	—	2	2	no	—
634	M₁₆	—	4	4	no	—
635	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
682	C₂×C₇	—	2	1	no	—
683	C₂×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂×C₇	—	2	4	no	—
685	C₂×C₇	—	4	2	no	—
686	C₂×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂×C₇	—	8	2	no	—
688	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	8	2	no	—
700	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	1	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	4	4	no	—
707	Q₈	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	1	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	8	1	no	—
723	D₄	—	8	2	no	—
724	D₄	C₇×#104	1	4	yes	direct product factor
725	D₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	16	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	8	1	no	—
761	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₇	D₄×#104	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	8	no	—
793	C₂²	C₂×C₇×#104	1	4	yes	complemented
794	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	C₂×C₇×#104	1	2	yes	complemented
810	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	8	2	no	—
820	C₂	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×C₇×#104	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₇×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₇×D₄×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#104	C₂	semidirect
4. C₄²×C₇×D₄	C₂	semidirect
5. C₇×#1980	C₂	semidirect
6. C₇×#1962	C₂	semidirect
7. C₇×#1896	C₂	semidirect
8. C₇×#1871	C₂	semidirect
9. C₇×#1806	C₂	semidirect
10. C₇×#1789	C₂	semidirect
11. C₄×C₇×#104	C₂	semidirect
13. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
14. C₇×#550	C₄	semidirect
15. C₇×D₄×Q₈	C₄	semidirect
16. C₇×#548	C₄	semidirect
18. C₇×#547	C₄	semidirect
20. C₇×#546	C₄	semidirect
22. C₇×D₄²	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
35. C₇×#423	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
44. C₇×#407	C₂²	semidirect
45. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
47. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄³×C₇	C₂²	semidirect
51. C₇×#339	C₂²	semidirect
52. C₇×#339	C₂²	semidirect
53. C₇×#339	C₂²	semidirect
54. D₄×#104	C₇	direct (N × H)
61. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
85. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
91. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
101. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
151. C₇×#104	D₄	direct (N × H)
159. D₄×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
160. C₂²×#104	C₂×C₇	semidirect
161. C₄²×D₄	C₂×C₇	semidirect
162. #1980	C₂×C₇	semidirect
163. #1962	C₂×C₇	semidirect
164. #1896	C₂×C₇	semidirect
165. #1871	C₂×C₇	semidirect
166. #1806	C₂×C₇	semidirect
167. #1789	C₂×C₇	semidirect
168. C₄×#104	C₂×C₇	semidirect
245. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
291. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
293. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
294. #550	C₄×C₇	semidirect
295. D₄×Q₈	C₄×C₇	semidirect
296. #548	C₄×C₇	semidirect
298. #547	C₄×C₇	semidirect
300. #546	C₄×C₇	semidirect
302. D₄²	C₄×C₇	semidirect
311. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
315. #423	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
321. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
322. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
324. #407	C₂²×C₇	semidirect
325. C₄×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
327. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
329. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
330. C₄³	C₂²×C₇	semidirect
331. #339	C₂²×C₇	semidirect
332. #339	C₂²×C₇	semidirect
333. #339	C₂²×C₇	semidirect
350. C₇×Q₈	C₄×D₄	semidirect
367. C₇×D₄	#104	direct (N × H)
368. C₇×D₄	C₄×D₄	semidirect
425. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
426. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
429. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
432. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
445. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
447. #127	C₂×C₄×C₇	semidirect
449. #124	C₂×C₄×C₇	semidirect
455. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
456. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
464. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
465. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
469. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
470. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
484. C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
485. C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
515. #104	C₇×D₄	direct (N × H)
538. C₂²×C₇	C₂×#104	semidirect
554. C₄×C₇	C₂×#104	semidirect
635. M₁₆	C₂×C₇×D₄	semidirect
681. C₄²	C₂×C₇×D₄	semidirect
707. Q₈	C₄×C₇×D₄	semidirect
724. D₄	C₇×#104	direct (N × H)
725. D₄	C₄×C₇×D₄	semidirect
776. C₇	D₄×#104	direct (N × H)
793. C₂²	C₂×C₇×#104	semidirect
809. C₄	C₂×C₇×#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄×#41	2
C₇×D₄×M₁₆	2
C₂²×C₇×#104	2
C₄²×C₇×D₄	2
C₇×#1980	2
C₇×#1962	2
C₇×#1896	2
C₇×#1871	2
C₇×#1806	2
C₇×#1789	2
C₄×C₇×#104	2
D₄×#104	7

Subgroups — C7×D4×#104 #13199649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×D₄×#104 #13199649