Subgroups — C₇×#22435 #13199651

Order 1792.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₇×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₇×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₇×#548	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₇×#547	—	2	1	no	—
18	C₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#546	—	2	2	no	—
20	C₇×#546	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
22	C₇×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#532	—	2	1	no	—
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#525	—	2	2	no	—
26	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#436	—	2	1	no	—
32	C₇×#435	—	2	2	no	—
33	C₇×C₈×D₄	—	2	1	no	—
34	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#421	—	2	8	no	—
36	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×#390	—	2	1	no	—
46	C₇×#389	—	2	1	no	—
47	C₇×#388	—	2	2	no	—
48	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#22435	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
55	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
60	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
61	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
75	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#127	—	2	1	no	—
82	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₇×#124	—	2	2	no	—
84	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₇×#123	—	2	2	no	—
86	C₇×#123	—	2	2	no	—
87	C₇×#123	—	2	2	no	—
88	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₇×#121	—	2	2	no	—
93	C₇×#121	—	2	1	no	—
94	C₇×#121	—	2	1	no	—
95	C₇×#121	—	2	1	no	—
96	C₇×#121	—	2	1	no	—
97	C₇×#121	—	2	2	no	—
98	C₇×#121	—	2	2	no	—
99	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₇×#120	—	2	2	no	—
102	C₇×#120	—	2	2	no	—
103	C₇×#120	—	2	2	no	—
104	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₇×#117	—	2	1	no	—
124	C₇×#117	—	2	4	no	—
125	C₇×#117	—	4	2	no	—
126	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₇×#104	—	2	4	no	—
145	C₇×#104	—	2	2	no	—
146	C₇×#104	—	2	4	no	—
147	C₇×#104	—	2	4	no	—
148	C₇×#104	—	4	2	no	—
149	C₇×#104	—	4	2	no	—
150	C₇×#104	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₇×#97	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
155	C₇×#95	—	2	2	no	—
156	C₇×#95	—	2	1	no	—
157	D₄×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
158	D₄×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#421	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
160	#2293	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1980	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1962	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1897	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
164	#1871	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
165	#1806	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1789	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
167	C₄×#104	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₇×#41	—	2	1	no	—
171	C₇×#41	—	2	1	no	—
172	C₇×#41	—	2	4	no	—
173	C₇×#41	—	2	4	no	—
174	C₇×#41	—	2	2	no	—
175	C₇×#41	—	2	2	no	—
176	C₇×#41	—	2	2	no	—
177	C₇×#41	—	2	2	no	—
178	C₇×#41	—	4	4	no	—
179	C₇×#41	—	4	4	no	—
180	C₇×#41	—	4	2	no	—
181	C₇×#41	—	4	2	no	—
182	C₇×#41	—	4	4	no	—
183	C₇×#41	—	4	4	no	—
184	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
284	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
289	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
290	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
291	#550	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	D₄×Q₈	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#548	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
294	#547	—	2	1	no	—
295	#547	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#546	—	2	2	no	—
297	#546	C₄×C₇	1	2	yes	complemented
298	D₄²	—	2	1	no	—
299	D₄²	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#532	—	2	1	no	—
301	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	#525	—	2	2	no	—
303	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
304	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
308	#436	—	2	1	no	—
309	#435	—	2	2	no	—
310	C₈×D₄	—	2	1	no	—
311	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#421	—	2	8	no	—
313	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	—
314	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
317	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
319	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
320	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
321	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#390	—	2	1	no	—
323	#389	—	2	1	no	—
324	#388	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
327	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#339	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
329	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
340	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₇×D₄	—	2	2	no	—
353	C₇×D₄	—	2	2	no	—
354	C₇×D₄	—	2	2	no	—
355	C₇×D₄	—	4	2	no	—
356	C₇×D₄	—	4	4	no	—
357	C₇×D₄	—	4	4	no	—
358	C₇×D₄	—	4	4	no	—
359	C₇×D₄	—	4	4	no	—
360	C₇×D₄	—	4	2	no	—
361	C₇×D₄	—	4	2	no	—
362	C₇×D₄	—	4	2	no	—
363	C₇×D₄	—	8	1	no	—
364	C₇×D₄	—	8	2	no	—
365	C₇×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₇×C₈	—	2	2	no	—
413	C₇×C₈	—	4	2	no	—
414	C₇×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
422	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
423	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
441	#127	—	2	1	no	—
442	#127	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
443	#124	—	2	2	no	—
444	#124	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
445	#123	—	2	2	no	—
446	#123	—	2	2	no	—
447	#123	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	2	1	no	—
454	#121	—	2	1	no	—
455	#121	—	2	1	no	—
456	#121	—	2	1	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
460	#121	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
461	#120	—	2	2	no	—
462	#120	—	2	2	no	—
463	#120	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	1	no	—
469	C₄×D₄	—	2	1	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
479	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#117	—	2	1	no	—
484	#117	—	2	4	no	—
485	#117	—	4	2	no	—
486	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
504	#104	—	2	4	no	—
505	#104	—	2	2	no	—
506	#104	—	2	4	no	—
507	#104	—	2	4	no	—
508	#104	—	4	2	no	—
509	#104	—	4	2	no	—
510	#104	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
511	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
513	#97	—	2	1	no	—
514	C₄×C₈	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
534	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇	—	8	2	no	—
549	C₄×C₇	#421	1	2	yes	complemented
550	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
556	#41	—	2	1	no	—
557	#41	—	2	1	no	—
558	#41	—	2	4	no	—
559	#41	—	2	4	no	—
560	#41	—	2	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	4	4	no	—
565	#41	—	4	4	no	—
566	#41	—	4	2	no	—
567	#41	—	4	2	no	—
568	#41	—	4	4	no	—
569	#41	—	4	4	no	—
570	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
571	#41	C₇×#41	1	2	yes	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	2	2	no	—
623	M₁₆	—	2	1	no	—
624	M₁₆	—	2	1	no	—
625	M₁₆	—	2	2	no	—
626	M₁₆	—	4	4	no	—
627	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
675	C₂×C₇	—	2	1	no	—
676	C₂×C₇	—	2	1	no	—
677	C₂×C₇	—	4	2	no	—
678	C₂×C₇	—	4	2	no	—
679	C₂×C₇	—	4	2	no	—
680	C₂×C₇	—	8	2	no	—
681	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	8	2	no	—
693	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	1	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	4	4	no	—
700	Q₈	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	1	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	8	1	no	—
717	D₄	—	8	2	no	—
718	D₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	1	no	—
753	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	2	2	no	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₈	—	4	1	no	—
768	C₇	#22435	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	8	no	—
786	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	C₇×#421	1	2	yes	complemented
802	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×C₇×#421	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₇×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₇×D₄×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#421	C₂	semidirect
4. C₇×#2293	C₂	semidirect
5. C₇×#1980	C₂	semidirect
6. C₇×#1962	C₂	semidirect
7. C₇×#1897	C₂	semidirect
8. C₇×#1871	C₂	semidirect
9. C₇×#1806	C₂	semidirect
10. C₇×#1789	C₂	semidirect
11. C₄×C₇×#104	C₂	semidirect
13. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
14. C₇×#550	C₄	semidirect
15. C₇×D₄×Q₈	C₄	semidirect
16. C₇×#548	C₄	semidirect
18. C₇×#547	C₄	semidirect
20. C₇×#546	C₄	semidirect
22. C₇×D₄²	C₄	semidirect
30. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
34. C₇×#423	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
43. C₇×#407	C₂²	semidirect
44. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄³×C₇	C₂²	semidirect
51. C₇×#339	C₂²	semidirect
52. C₇×#339	C₂²	semidirect
53. C₇×#339	C₂²	semidirect
54. #22435	C₇	direct (N × H)
150. C₇×#104	D₄	semidirect
158. D₄×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
159. C₂×#421	C₂×C₇	semidirect
160. #2293	C₂×C₇	semidirect
161. #1980	C₂×C₇	semidirect
162. #1962	C₂×C₇	semidirect
163. #1897	C₂×C₇	semidirect
164. #1871	C₂×C₇	semidirect
165. #1806	C₂×C₇	semidirect
166. #1789	C₂×C₇	semidirect
167. C₄×#104	C₂×C₇	semidirect
241. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
288. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
290. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
291. #550	C₄×C₇	semidirect
292. D₄×Q₈	C₄×C₇	semidirect
293. #548	C₄×C₇	semidirect
295. #547	C₄×C₇	semidirect
297. #546	C₄×C₇	semidirect
299. D₄²	C₄×C₇	semidirect
307. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
311. #423	C₂²×C₇	semidirect
316. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
317. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
318. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
319. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
320. #407	C₂²×C₇	semidirect
321. C₄×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
325. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
326. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
327. C₄³	C₂²×C₇	semidirect
328. #339	C₂²×C₇	semidirect
329. #339	C₂²×C₇	semidirect
330. #339	C₂²×C₇	semidirect
510. #104	C₇×D₄	semidirect
549. C₄×C₇	#421	semidirect
627. M₁₆	C₂×C₇×D₄	semidirect
674. C₄²	C₂×C₇×D₄	semidirect
768. C₇	#22435	direct (N × H)
801. C₄	C₇×#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄×#41	2
C₇×D₄×M₁₆	2
C₂×C₇×#421	2
C₇×#2293	2
C₇×#1980	2
C₇×#1962	2
C₇×#1897	2
C₇×#1871	2
C₇×#1806	2
C₇×#1789	2
C₄×C₇×#104	2
#22435	7

Subgroups — C7×#22435 #13199651

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22435 #13199651