Subgroups — C₇×#22443 #13199659

Order 1792.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₇×#440	—	2	4	no	—
32	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#390	—	2	1	no	—
47	C₇×#390	—	2	1	no	—
48	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#386	—	2	1	no	—
53	C₇×#386	—	2	1	no	—
54	C₇×#380	—	2	1	no	—
55	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#379	—	2	1	no	—
58	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#22443	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
89	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
111	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#107	—	2	2	no	—
142	C₇×#106	—	2	2	no	—
143	C₇×#103	—	2	2	no	—
144	C₇×#103	—	2	2	no	—
145	C₇×#102	—	2	2	no	—
146	C₇×#102	—	2	2	no	—
147	C₇×#102	—	4	1	no	—
148	C₇×#102	—	4	1	no	—
149	C₇×#102	—	4	1	no	—
150	C₇×#102	—	4	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₇×#97	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
154	C₇×#95	—	2	1	no	—
155	C₇×#95	—	2	1	no	—
156	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#440	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2341	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1972	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1970	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1809	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1753	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₇×#41	—	2	8	no	—
185	C₇×#41	—	4	4	no	—
186	C₇×#41	—	4	4	no	—
187	C₇×#41	—	4	4	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
249	C₇×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
250	C₇×D₈	—	2	8	no	—
251	C₇×D₈	—	2	8	no	—
252	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
289	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
300	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	#440	—	2	4	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#390	—	2	1	no	—
326	#390	—	2	1	no	—
327	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#386	—	2	1	no	—
332	#386	—	2	1	no	—
333	#380	—	2	1	no	—
334	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	#379	—	2	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
374	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
375	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
376	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
377	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
383	C₇×D₄	—	2	2	no	—
384	C₇×D₄	—	2	2	no	—
385	C₇×D₄	—	2	2	no	—
386	C₇×D₄	—	2	2	no	—
387	C₇×D₄	—	2	2	no	—
388	C₇×D₄	—	2	2	no	—
389	C₇×D₄	—	2	2	no	—
390	C₇×D₄	—	4	8	no	—
391	C₇×D₄	—	4	8	no	—
392	C₇×D₄	—	4	1	no	—
393	C₇×D₄	—	4	1	no	—
394	C₇×D₄	—	4	1	no	—
395	C₇×D₄	—	4	1	no	—
396	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₇×C₈	—	2	2	no	—
441	C₇×C₈	—	4	1	no	—
442	C₇×C₈	—	4	1	no	—
443	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
444	C₂⁵	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
451	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
472	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
483	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	4	1	no	—
494	C₄×D₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	#107	—	2	2	no	—
521	#106	—	2	2	no	—
522	#103	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	4	1	no	—
527	#102	—	4	1	no	—
528	#102	—	4	1	no	—
529	#102	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	#97	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇	—	2	4	no	—
575	C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇	—	8	1	no	—
580	C₄×C₇	—	8	1	no	—
581	C₄×C₇	—	8	1	no	—
582	C₄×C₇	—	8	1	no	—
583	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	—	8	1	no	—
596	C₂⁴	—	8	1	no	—
597	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	8	no	—
599	#41	—	4	4	no	—
600	#41	—	4	4	no	—
601	#41	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
654	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
662	SD₁₆	—	2	8	no	—
663	SD₁₆	C₇×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
664	D₈	—	2	8	no	—
665	D₈	—	2	8	no	—
666	M₁₆	—	2	8	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	2	1	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₂×C₇	—	4	2	no	—
710	C₂×C₇	—	4	4	no	—
711	C₂×C₇	—	8	2	no	—
712	C₂×C₇	—	8	2	no	—
713	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	#2946	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₇	#3268	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₇	#3274	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	#3275	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
811	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	4	1	no	—
820	C₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
821	C₇	#22443	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	8	16	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	1	no	—
851	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	4	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	8	1	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
871	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	4	4	no	—
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₇×#2946	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₇×#3265	1	1	yes	characteristic
880	C₂	C₇×#3268	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₇×#3274	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₇×#3275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#440	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	semidirect
4. C₇×#2341	C₂	semidirect
5. C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₇×#1972	C₂	semidirect
7. C₇×#1970	C₂	semidirect
8. C₇×#1880	C₂	semidirect
9. C₇×#1880	C₂	semidirect
10. C₇×#1879	C₂	semidirect
11. C₇×#1879	C₂	semidirect
12. C₇×#1809	C₂	semidirect
13. C₇×#1788	C₂	semidirect
14. C₇×#1786	C₂	semidirect
15. C₇×#1753	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
50. C₇×#390	C₂²	semidirect
51. C₇×#390	C₂²	semidirect
60. C₇×#340	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#336	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. #22443	C₇	direct (N × H)
71. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#440	C₂×C₇	semidirect
160. C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₇	semidirect
161. #2341	C₂×C₇	semidirect
162. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
163. #1972	C₂×C₇	semidirect
164. #1970	C₂×C₇	semidirect
165. #1880	C₂×C₇	semidirect
166. #1880	C₂×C₇	semidirect
167. #1879	C₂×C₇	semidirect
168. #1879	C₂×C₇	semidirect
169. #1809	C₂×C₇	semidirect
170. #1788	C₂×C₇	semidirect
171. #1786	C₂×C₇	semidirect
172. #1753	C₂×C₇	semidirect
249. C₇×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
299. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₇	semidirect
305. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
306. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
312. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
313. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
315. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
321. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂×#97	C₂²×C₇	semidirect
324. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
329. #390	C₂²×C₇	semidirect
330. #390	C₂²×C₇	semidirect
339. #340	C₂²×C₇	semidirect
340. #340	C₂²×C₇	semidirect
341. #336	C₂²×C₇	semidirect
342. #336	C₂²×C₇	semidirect
382. C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
433. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
443. C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
450. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
471. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₇	semidirect
479. C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
482. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₇	semidirect
663. SD₁₆	C₇×C₂²⋊C₄	semidirect
759. Q₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	semidirect
810. C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
820. C₈	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	semidirect
821. C₇	#22443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₇×#440	2
C₂×C₄×C₇×SD₁₆	2
C₇×#2341	2
C₇×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1972	2
C₇×#1970	2
C₇×#1880	2
C₇×#1879	2
C₇×#1809	2
C₇×#1788	2
C₇×#1786	2
C₇×#1753	2
#22443	7

Subgroups — C7×#22443 #13199659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22443 #13199659