Subgroups — C₇×#22477 #13199693

Order 1792.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1898	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#551	—	2	2	no	—
13	C₇×#551	—	2	2	no	—
14	C₇×#551	—	2	2	no	—
15	C₇×#551	—	2	2	no	—
16	C₂×C₇×#126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₇×#126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#388	—	2	2	no	—
36	C₇×#388	—	2	2	no	—
37	C₇×#385	—	2	2	no	—
38	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#22477	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
52	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#126	—	2	2	no	—
64	C₇×#126	—	2	2	no	—
65	C₇×#126	—	2	2	no	—
66	C₇×#126	—	2	2	no	—
67	C₇×#124	—	2	2	no	—
68	C₇×#124	—	2	2	no	—
69	C₇×#123	—	2	2	no	—
70	C₇×#123	—	2	2	no	—
71	C₇×#123	—	2	2	no	—
72	C₇×#123	—	2	2	no	—
73	C₇×#123	—	2	2	no	—
74	C₇×#123	—	2	2	no	—
75	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₇×#120	—	2	2	no	—
80	C₇×#120	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
87	C₇×#117	—	2	2	no	—
88	C₇×#117	—	2	2	no	—
89	C₇×#117	—	2	1	no	—
90	C₇×#117	—	2	1	no	—
91	C₇×#117	—	2	1	no	—
92	C₇×#117	—	2	1	no	—
93	C₇×#117	—	2	4	no	—
94	C₇×#117	—	4	2	no	—
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₇×#99	—	2	4	no	—
140	C₇×#99	—	4	2	no	—
141	C₇×#95	—	2	2	no	—
142	C₇×#95	—	2	2	no	—
143	C₇×#95	—	2	2	no	—
144	C₇×#95	—	2	2	no	—
145	C₂×#551	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
146	#2342	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
147	#1996	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
148	#1899	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
149	#1898	C₂×C₇	1	2	yes	—
150	#1820	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1819	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1799	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×#99	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1740	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#342	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
161	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇×Q₈	—	8	1	no	—
169	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
226	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
248	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
259	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
262	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
266	C₄²×C₇	—	8	2	no	—
267	#551	—	2	2	no	—
268	#551	—	2	2	no	—
269	#551	—	2	2	no	—
270	#551	—	2	2	no	—
271	C₂×#126	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#126	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#124	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#123	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#123	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#120	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
284	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#99	C₂²×C₇	1	2	yes	—
289	C₂×#99	C₂²×C₇	1	2	yes	—
290	#388	—	2	2	no	—
291	#388	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
294	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
295	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
298	#342	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	#342	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	#342	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	#342	C₂²×C₇	1	2	yes	—
302	#342	C₂²×C₇	1	2	yes	—
303	#342	C₂²×C₇	1	2	yes	—
304	#342	C₂²×C₇	1	2	yes	—
305	#342	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
330	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
341	C₇×D₄	—	4	2	no	—
342	C₇×D₄	—	4	2	no	—
343	C₇×D₄	—	4	2	no	—
344	C₇×D₄	—	4	2	no	—
345	C₇×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
409	#126	—	2	2	no	—
410	#126	—	2	2	no	—
411	#126	—	2	2	no	—
412	#126	—	2	2	no	—
413	#124	—	2	2	no	—
414	#124	—	2	2	no	—
415	#123	—	2	2	no	—
416	#123	—	2	2	no	—
417	#123	—	2	2	no	—
418	#123	—	2	2	no	—
419	#123	—	2	2	no	—
420	#123	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	#120	—	2	2	no	—
426	#120	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	1	no	—
430	C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₄×D₄	—	2	1	no	—
432	C₄×D₄	—	2	1	no	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	—	2	1	no	—
436	#117	—	2	1	no	—
437	#117	—	2	1	no	—
438	#117	—	2	1	no	—
439	#117	—	2	4	no	—
440	#117	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#99	—	2	4	no	—
486	#99	—	4	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
514	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
516	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
517	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
518	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
519	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
520	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
525	C₄×C₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₇	—	4	4	no	—
532	C₄×C₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇	—	8	2	no	—
540	C₄×C₇	—	8	2	no	—
541	C₄×C₇	—	8	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	8	1	no	—
547	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
645	C₄²	—	2	1	no	—
646	C₄²	—	2	1	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	2	1	no	—
651	C₄²	—	4	4	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₂×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₇	—	4	1	no	—
659	C₂×C₇	—	4	2	no	—
660	C₂×C₇	—	8	1	no	—
661	C₂×C₇	#2339	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₇	#2883	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	8	4	no	—
688	C₂³	—	8	2	no	—
689	C₂³	—	8	2	no	—
690	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
696	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	8	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	8	1	no	—
746	C₂×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂×C₄	—	8	1	no	—
748	C₂×C₄	—	8	1	no	—
749	C₂×C₄	—	8	8	no	—
750	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
756	C₇	#22477	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	C₇×#410	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₄×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₇×#520	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₇×#546	1	2	yes	—
790	C₂²	C₇×#547	1	2	yes	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	4	1	no	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	8	1	no	—
816	C₂	C₇×#2339	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×C₇×#410	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₇×#2883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2342	C₂	semidirect
3. C₇×#1996	C₂	semidirect
4. C₇×#1899	C₂	semidirect
6. C₇×#1820	C₂	semidirect
7. C₇×#1819	C₂	semidirect
8. C₇×#1799	C₂	semidirect
9. C₄×C₇×#99	C₂	semidirect
10. C₇×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#342	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#126	C₄	semidirect
17. C₂×C₇×#126	C₄	semidirect
18. C₂×C₇×#124	C₄	semidirect
19. C₂×C₇×#123	C₄	semidirect
20. C₂×C₇×#123	C₄	semidirect
22. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	semidirect
27. C₂×C₇×#117	C₄	semidirect
51. #22477	C₇	direct (N × H)
53. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	semidirect
146. #2342	C₂×C₇	semidirect
147. #1996	C₂×C₇	semidirect
148. #1899	C₂×C₇	semidirect
150. #1820	C₂×C₇	semidirect
151. #1819	C₂×C₇	semidirect
152. #1799	C₂×C₇	semidirect
153. C₄×#99	C₂×C₇	semidirect
154. #1740	C₂×C₇	semidirect
155. C₂×#342	C₂×C₇	semidirect
271. C₂×#126	C₄×C₇	semidirect
272. C₂×#126	C₄×C₇	semidirect
273. C₂×#124	C₄×C₇	semidirect
274. C₂×#123	C₄×C₇	semidirect
275. C₂×#123	C₄×C₇	semidirect
277. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₇	semidirect
280. C₂×C₄×D₄	C₄×C₇	semidirect
282. C₂×#117	C₄×C₇	semidirect
399. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
406. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
443. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
444. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
445. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
446. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
447. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
448. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
449. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
466. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
467. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
468. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
482. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	semidirect
483. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	semidirect
484. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	semidirect
756. C₇	#22477	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#551	2
C₇×#2342	2
C₇×#1996	2
C₇×#1899	2
C₇×#1898	2
C₇×#1820	2
C₇×#1819	2
C₇×#1799	2
C₄×C₇×#99	2
C₇×#1740	2
C₂×C₇×#342	2
#22477	7

Subgroups — C7×#22477 #13199693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22477 #13199693