Subgroups — #1320

Order 128.

64 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
4	C₂×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	M₃₂	—	2	2	no	—
7	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
8	C₂⁴	C₈	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
12	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
13	C₂²×C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
15	M₁₆	—	4	1	no	—
16	M₁₆	—	4	1	no	—
17	C₂×C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₈	D₄	1	2	yes	—
19	C₁₆	—	4	2	no	—
20	C₂³	—	2	1	no	—
21	C₂³	—	4	1	no	—
22	C₂³	—	4	2	no	—
23	C₂³	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄	—	4	2	no	—
28	C₂×C₄	—	4	1	no	—
29	C₂×C₄	—	4	1	no	—
30	C₂×C₄	—	4	1	no	—
31	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
33	C₈	—	2	2	no	—
34	C₈	—	4	1	no	—
35	C₂²	—	2	2	no	—
36	C₂²	—	2	1	no	—
37	C₂²	—	4	1	no	—
38	C₂²	—	4	1	no	—
39	C₂²	—	4	2	no	—
40	C₂²	—	4	2	no	—
41	C₂²	—	4	1	no	—
42	C₂²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₄	—	2	1	no	—
44	C₄	—	4	1	no	—
45	C₄	#99	1	1	yes	characteristic
46	C₄	#100	1	1	yes	characteristic
47	C₂	—	2	1	no	—
48	C₂	—	4	2	no	—
49	C₂	—	4	1	no	—
50	C₂	#323	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #349	C₂	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#407	2
#349	2