Subgroups — C₇×#22870 #13200086

Order 1792.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₇×#447	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₄×C₇×D₈	—	2	4	no	—
29	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#102	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#388	—	2	1	no	—
48	C₇×#386	—	2	1	no	—
49	C₇×#386	—	2	1	no	—
50	C₇×#386	—	2	1	no	—
51	C₇×#385	—	2	1	no	—
52	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#379	—	2	1	no	—
54	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#22870	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
63	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#121	—	2	2	no	—
94	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
99	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
100	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
101	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#107	—	2	2	no	—
129	C₇×#107	—	4	1	no	—
130	C₇×#102	—	2	2	no	—
131	C₇×#102	—	2	2	no	—
132	C₇×#102	—	2	2	no	—
133	C₇×#102	—	2	2	no	—
134	C₇×#102	—	4	1	no	—
135	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×C₈	—	4	1	no	—
141	C₇×#95	—	2	1	no	—
142	C₇×#95	—	2	1	no	—
143	C₇×#95	—	2	1	no	—
144	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×#102	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2361	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
150	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1970	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1934	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1925	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1862	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1852	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄×#102	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
171	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₇×D₈	—	2	8	no	—
230	C₇×D₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
241	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
269	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	#447	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
286	C₄×D₈	—	2	4	no	—
287	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#102	—	2	4	no	—
290	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#388	—	2	1	no	—
306	#386	—	2	1	no	—
307	#386	—	2	1	no	—
308	#386	—	2	1	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	#379	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
347	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
348	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
349	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
352	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
354	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
355	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₇×D₄	—	2	2	no	—
359	C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₇×D₄	—	4	8	no	—
364	C₇×D₄	—	4	8	no	—
365	C₇×D₄	—	4	1	no	—
366	C₇×D₄	—	4	1	no	—
367	C₇×D₄	—	4	1	no	—
368	C₇×D₄	—	4	1	no	—
369	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₇×C₈	—	2	2	no	—
415	C₇×C₈	—	2	2	no	—
416	C₇×C₈	—	2	2	no	—
417	C₇×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂⁵	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
427	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	4	1	no	—
438	C₂×D₈	—	4	1	no	—
439	C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
440	C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	4	1	no	—
454	C₄×D₄	—	4	1	no	—
455	C₄×D₄	—	4	1	no	—
456	C₄×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	#107	—	2	2	no	—
484	#107	—	4	1	no	—
485	#102	—	2	2	no	—
486	#102	—	2	2	no	—
487	#102	—	2	2	no	—
488	#102	—	2	2	no	—
489	#102	—	4	1	no	—
490	#102	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
491	#102	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
492	#102	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
493	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
494	C₄×C₈	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈	—	4	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
521	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
522	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
523	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
524	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
525	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
526	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
527	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
528	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
529	C₂²×C₇	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
530	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇	—	8	1	no	—
545	C₄×C₇	—	8	1	no	—
546	C₄×C₇	—	8	1	no	—
547	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇	#551	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	8	1	no	—
560	C₂⁴	—	8	1	no	—
561	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
619	D₈	—	2	8	no	—
620	D₈	—	4	4	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	4	4	no	—
631	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₇×D₈	1	4	yes	complemented
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	4	2	no	—
664	C₂×C₇	—	2	4	no	—
665	C₂×C₇	—	4	4	no	—
666	C₂×C₇	—	8	2	no	—
667	C₂×C₇	—	8	2	no	—
668	C₂×C₇	#2358	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₇	#2946	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₇	#3282	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₇	#3294	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₇	#3297	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	8	4	no	—
704	C₂³	—	8	4	no	—
705	C₂³	—	8	4	no	—
706	C₂³	—	8	4	no	—
707	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
709	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	4	8	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	1	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂×C₄	—	8	4	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₇	#22870	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	8	16	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	8	1	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	C₄×C₇×D₈	1	4	yes	complemented
803	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
822	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₇×#551	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	2	4	no	—
825	C₂	—	4	4	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	C₇×#2358	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×C₄×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₇×#2946	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₇×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₇×#3282	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₇×#3294	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₇×#3297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
4. C₇×#2361	C₂	semidirect
5. C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₇×#1970	C₂	semidirect
7. C₇×#1934	C₂	semidirect
8. C₇×#1925	C₂	semidirect
9. C₇×#1893	C₂	semidirect
10. C₇×#1879	C₂	semidirect
11. C₇×#1879	C₂	semidirect
12. C₇×#1862	C₂	semidirect
13. C₇×#1852	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×#102	C₂	semidirect
15. C₇×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
27. C₇×#447	C₄	semidirect
29. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
45. C₇×#390	C₂²	semidirect
46. C₇×#389	C₂²	semidirect
54. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₇×#340	C₂²	semidirect
57. C₇×#340	C₂²	semidirect
58. C₇×#340	C₂²	semidirect
59. C₇×#340	C₂²	semidirect
60. C₇×#336	C₂²	semidirect
61. C₇×#336	C₂²	semidirect
62. #22870	C₇	direct (N × H)
71. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
135. C₇×#102	C₂×C₄	semidirect
136. C₇×#102	C₂×C₄	semidirect
137. C₇×#102	D₄	semidirect
138. C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×D₈	C₂×C₇	semidirect
148. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
149. #2361	C₂×C₇	semidirect
150. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
151. #1970	C₂×C₇	semidirect
152. #1934	C₂×C₇	semidirect
153. #1925	C₂×C₇	semidirect
154. #1893	C₂×C₇	semidirect
155. #1879	C₂×C₇	semidirect
156. #1879	C₂×C₇	semidirect
157. #1862	C₂×C₇	semidirect
158. #1852	C₂×C₇	semidirect
159. C₄×#102	C₂×C₇	semidirect
160. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
268. C₇×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
282. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
285. #447	C₄×C₇	semidirect
287. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
288. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
296. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
297. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
299. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
300. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
303. #390	C₂²×C₇	semidirect
304. #389	C₂²×C₇	semidirect
312. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
314. #340	C₂²×C₇	semidirect
315. #340	C₂²×C₇	semidirect
316. #340	C₂²×C₇	semidirect
317. #340	C₂²×C₇	semidirect
318. #336	C₂²×C₇	semidirect
319. #336	C₂²×C₇	semidirect
369. C₇×D₄	C₄×D₄	semidirect
426. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
439. C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
440. C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
449. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
490. #102	C₂×C₄×C₇	semidirect
491. #102	C₂×C₄×C₇	semidirect
492. #102	C₇×D₄	semidirect
493. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
529. C₂²×C₇	C₄×D₈	semidirect
658. C₂²⋊C₄	C₇×D₈	semidirect
724. D₄	C₄×C₇×D₄	semidirect
773. C₇	#22870	direct (N × H)
802. C₂²	C₄×C₇×D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#447	2
C₂×C₄×C₇×D₈	2
C₂²×C₇×#102	2
C₇×#2361	2
C₇×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1970	2
C₇×#1934	2
C₇×#1925	2
C₇×#1893	2
C₇×#1879	2
C₇×#1862	2
C₇×#1852	2
C₄×C₇×#102	2
C₇×C₈×C₂²⋊C₄	2
#22870	7

Subgroups — C7×#22870 #13200086

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22870 #13200086