Subgroups — C₇×#22880 #13200096

Order 1792.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₇×#447	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₄×C₇×D₈	—	2	4	no	—
28	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#418	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×#390	—	2	1	no	—
43	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#388	—	2	1	no	—
48	C₇×#386	—	2	1	no	—
49	C₇×#386	—	2	1	no	—
50	C₇×#386	—	2	1	no	—
51	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#379	—	2	1	no	—
53	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#22880	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
63	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
82	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#121	—	2	2	no	—
93	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
98	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
99	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
100	C₇×#117	—	2	2	no	—
101	C₇×#117	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#107	—	2	2	no	—
128	C₇×#106	—	4	1	no	—
129	C₇×#102	—	2	2	no	—
130	C₇×#102	—	2	2	no	—
131	C₇×#102	—	2	2	no	—
132	C₇×#102	—	2	2	no	—
133	C₇×#102	—	4	1	no	—
134	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
137	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₇×#97	—	4	1	no	—
139	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₇×#95	—	2	1	no	—
141	C₇×#95	—	2	1	no	—
142	C₇×#95	—	2	1	no	—
143	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#418	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2363	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1972	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1934	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1925	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1895	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1864	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1762	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1753	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
165	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
169	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
170	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
194	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₇×D₈	—	2	8	no	—
226	C₇×D₈	—	4	4	no	—
227	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
254	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
265	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
267	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
269	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
270	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
271	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	#447	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
282	C₄×D₈	—	2	4	no	—
283	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#418	—	2	4	no	—
286	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#388	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	1	no	—
305	#386	—	2	1	no	—
306	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	#379	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
347	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
348	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
349	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₇×D₄	—	2	2	no	—
354	C₇×D₄	—	2	2	no	—
355	C₇×D₄	—	2	2	no	—
356	C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₇×D₄	—	2	2	no	—
359	C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₇×D₄	—	4	8	no	—
361	C₇×D₄	—	4	1	no	—
362	C₇×D₄	—	4	1	no	—
363	C₇×D₄	—	4	1	no	—
364	C₇×D₄	—	4	1	no	—
365	C₇×D₄	—	8	4	no	—
366	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₈	—	2	2	no	—
411	C₇×C₈	—	2	2	no	—
412	C₇×C₈	—	2	2	no	—
413	C₇×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂⁵	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
423	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	1	no	—
433	C₂×D₈	—	4	1	no	—
434	C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
435	C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	4	1	no	—
449	C₄×D₄	—	4	1	no	—
450	C₄×D₄	—	4	1	no	—
451	#117	—	2	2	no	—
452	#117	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	#107	—	2	2	no	—
479	#106	—	4	1	no	—
480	#102	—	2	2	no	—
481	#102	—	2	2	no	—
482	#102	—	2	2	no	—
483	#102	—	2	2	no	—
484	#102	—	4	1	no	—
485	#102	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
486	#102	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
487	#102	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
488	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
489	#97	—	4	1	no	—
490	C₄×C₈	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
517	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
518	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
519	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
520	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
521	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
522	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
523	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
524	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
525	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇	—	8	1	no	—
540	C₄×C₇	—	8	1	no	—
541	C₄×C₇	—	8	1	no	—
542	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇	#551	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	8	1	no	—
555	C₂⁴	—	8	1	no	—
556	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	1	no	—
579	C₂×D₄	—	8	1	no	—
580	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
611	D₈	—	2	8	no	—
612	D₈	—	4	4	no	—
613	M₁₆	—	4	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	2	1	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	4	2	no	—
656	C₄²	—	8	1	no	—
657	C₂×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂×C₇	—	4	4	no	—
659	C₂×C₇	—	8	2	no	—
660	C₂×C₇	—	8	2	no	—
661	C₂×C₇	#2358	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₇	#2948	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₇	#3264	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₇	#3268	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₇	#3322	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₇	#3325	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	8	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	4	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	4	no	—
701	C₂³	—	8	4	no	—
702	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	4	1	no	—
713	D₄	—	4	1	no	—
714	D₄	—	4	1	no	—
715	D₄	—	4	1	no	—
716	D₄	—	8	4	no	—
717	D₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	8	4	no	—
753	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	4	1	no	—
765	C₇	#22880	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	8	16	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	8	1	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	8	1	no	—
810	C₄	—	8	1	no	—
811	C₄	—	8	1	no	—
812	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₇×#551	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	8	2	no	—
819	C₂	—	8	2	no	—
820	C₂	C₇×#2358	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₇×#2948	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₇×#3264	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₇×#3268	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₇×#3322	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₇×#3325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
4. C₇×#2363	C₂	semidirect
5. C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₇×#1972	C₂	semidirect
7. C₇×#1934	C₂	semidirect
8. C₇×#1925	C₂	semidirect
9. C₇×#1895	C₂	semidirect
10. C₇×#1879	C₂	semidirect
11. C₇×#1879	C₂	semidirect
12. C₇×#1864	C₂	semidirect
13. C₇×#1854	C₂	semidirect
14. C₇×#1762	C₂	semidirect
15. C₇×#1753	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
26. C₇×#447	C₄	semidirect
28. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
45. C₇×#390	C₂²	semidirect
46. C₇×#389	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₇×#340	C₂²	semidirect
57. C₇×#340	C₂²	semidirect
58. C₇×#340	C₂²	semidirect
59. C₇×#340	C₂²	semidirect
60. C₇×#336	C₂²	semidirect
61. C₇×#336	C₂²	semidirect
62. #22880	C₇	direct (N × H)
71. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
134. C₇×#102	C₂×C₄	semidirect
135. C₇×#102	C₂×C₄	semidirect
136. C₇×#102	D₄	semidirect
137. C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄×D₈	C₂×C₇	semidirect
147. C₂×#418	C₂×C₇	semidirect
148. #2363	C₂×C₇	semidirect
149. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
150. #1972	C₂×C₇	semidirect
151. #1934	C₂×C₇	semidirect
152. #1925	C₂×C₇	semidirect
153. #1895	C₂×C₇	semidirect
154. #1879	C₂×C₇	semidirect
155. #1879	C₂×C₇	semidirect
156. #1864	C₂×C₇	semidirect
157. #1854	C₂×C₇	semidirect
158. #1762	C₂×C₇	semidirect
159. #1753	C₂×C₇	semidirect
278. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
281. #447	C₄×C₇	semidirect
283. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
284. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
292. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
293. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
295. C₂×#97	C₂²×C₇	semidirect
296. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
300. #390	C₂²×C₇	semidirect
301. #389	C₂²×C₇	semidirect
308. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
311. #340	C₂²×C₇	semidirect
312. #340	C₂²×C₇	semidirect
313. #340	C₂²×C₇	semidirect
314. #340	C₂²×C₇	semidirect
315. #336	C₂²×C₇	semidirect
316. #336	C₂²×C₇	semidirect
422. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
435. C₂×D₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
444. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
485. #102	C₂×C₄×C₇	semidirect
486. #102	C₂×C₄×C₇	semidirect
487. #102	C₇×D₄	semidirect
488. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
765. C₇	#22880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#447	2
C₂×C₄×C₇×D₈	2
C₂×C₇×#418	2
C₇×#2363	2
C₇×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1972	2
C₇×#1934	2
C₇×#1925	2
C₇×#1895	2
C₇×#1879	2
C₇×#1864	2
C₇×#1854	2
C₇×#1762	2
C₇×#1753	2
#22880	7

Subgroups — C7×#22880 #13200096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22880 #13200096