Subgroups — C₇×#22895 #13200111

Order 1792.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#454	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₇×#442	—	2	2	no	—
18	C₇×#440	—	2	2	no	—
19	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
20	C₄×C₇×D₈	—	2	2	no	—
21	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#419	—	2	2	no	—
24	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#417	—	2	2	no	—
26	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#416	—	2	2	no	—
28	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#103	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#22895	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
41	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
42	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
43	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
46	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
54	C₇×#131	—	2	4	no	—
55	C₇×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₇×#124	—	4	1	no	—
62	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
65	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
66	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
68	C₇×#117	—	2	2	no	—
69	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#107	—	2	2	no	—
76	C₇×#106	—	2	2	no	—
77	C₇×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₇×#103	—	2	2	no	—
79	C₇×#103	—	2	2	no	—
80	C₇×#103	—	2	2	no	—
81	C₇×#103	—	2	2	no	—
82	C₇×#103	—	2	2	no	—
83	C₇×#103	D₄	1	2	yes	—
84	C₇×#103	D₄	1	2	yes	—
85	C₇×#102	—	2	2	no	—
86	C₇×#102	—	2	2	no	—
87	C₇×#102	—	2	2	no	—
88	C₇×#102	D₄	1	2	yes	—
89	C₇×#102	D₄	1	2	yes	—
90	C₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₇×#100	—	4	1	no	—
92	C₇×#97	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
94	C₄×C₇×C₈	—	4	1	no	—
95	C₇×#95	—	4	1	no	—
96	C₂×#454	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
97	#2946	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
98	#2898	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
99	#1958	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1930	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
101	#1907	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
102	#1885	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1860	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
104	#1764	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
105	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
106	C₇×#41	—	2	2	no	—
107	C₇×#41	—	2	2	no	—
108	C₇×#41	—	2	8	no	—
109	C₇×#41	—	4	4	no	—
110	C₇×#41	—	4	4	no	—
111	C₇×#41	—	4	4	no	—
112	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
138	C₇×D₈	—	2	8	no	—
139	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
167	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
168	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
169	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
170	#518	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
171	#454	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
172	#442	—	2	2	no	—
173	#440	—	2	2	no	—
174	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
175	C₄×D₈	—	2	2	no	—
176	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
177	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	—
178	#419	—	2	2	no	—
179	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
180	#417	—	2	2	no	—
181	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
182	#416	—	2	2	no	—
183	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
184	C₂×#103	—	2	2	no	—
185	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	—
187	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
189	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
191	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
192	#343	C₂²×C₇	1	2	yes	—
193	#341	C₂²×C₇	1	2	yes	—
194	#339	C₂²×C₇	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₇×D₄	—	2	4	no	—
207	C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	4	no	—
211	C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	16	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	16	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₇×C₈	—	2	4	no	—
233	C₇×C₈	—	2	2	no	—
234	C₇×C₈	—	2	2	no	—
235	C₇×C₈	—	4	2	no	—
236	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
238	2₋¹⁺⁴	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	4	1	no	—
241	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
245	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
246	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
247	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×D₈	—	2	2	no	—
249	#131	—	2	4	no	—
250	#131	—	4	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
256	#124	—	4	1	no	—
257	#124	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	4	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	2	2	no	—
271	#106	—	2	2	no	—
272	#104	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
273	#103	—	2	2	no	—
274	#103	—	2	2	no	—
275	#103	—	2	2	no	—
276	#103	—	2	2	no	—
277	#103	—	2	2	no	—
278	#103	C₇×D₄	1	2	yes	—
279	#103	C₇×D₄	1	2	yes	—
280	#102	—	2	2	no	—
281	#102	—	2	2	no	—
282	#102	—	2	2	no	—
283	#102	C₇×D₄	1	2	yes	—
284	#102	C₇×D₄	1	2	yes	—
285	#101	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
286	#100	—	4	1	no	—
287	#97	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	4	1	no	—
290	#95	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
299	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	#551	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇	—	8	2	no	—
308	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
318	#41	C₇×#41	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
342	SD₁₆	—	2	8	no	—
343	D₈	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₇	—	8	2	no	—
374	C₂×C₇	#2358	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#3290	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	C₄×C₇×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	16	2	no	—
408	C₂×C₄	—	16	2	no	—
409	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₇	#22895	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	16	1	no	—
426	C₂²	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₇×#551	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	C₂×C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
436	C₄	C₇×#546	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	4	4	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	C₇×#2358	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₇×#3290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#454	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2946	C₂	semidirect
3. C₇×#2898	C₂	semidirect
4. C₇×#1958	C₂	semidirect
5. C₇×#1930	C₂	semidirect
6. C₇×#1907	C₂	semidirect
7. C₇×#1885	C₂	semidirect
8. C₇×#1860	C₂	semidirect
9. C₇×#1764	C₂	semidirect
16. C₇×#454	C₄	semidirect
40. #22895	C₇	direct (N × H)
43. C₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
51. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
62. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
77. C₇×#104	C₂×C₄	semidirect
90. C₇×#101	C₂×C₄	semidirect
97. #2946	C₂×C₇	semidirect
98. #2898	C₂×C₇	semidirect
99. #1958	C₂×C₇	semidirect
100. #1930	C₂×C₇	semidirect
101. #1907	C₂×C₇	semidirect
102. #1885	C₂×C₇	semidirect
103. #1860	C₂×C₇	semidirect
104. #1764	C₂×C₇	semidirect
171. #454	C₄×C₇	semidirect
238. 2₋¹⁺⁴	C₂×C₄×C₇	semidirect
246. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄×C₇	semidirect
257. #124	C₂×C₄×C₇	semidirect
272. #104	C₂×C₄×C₇	semidirect
285. #101	C₂×C₄×C₇	semidirect
417. C₇	#22895	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#454	2
C₇×#2946	2
C₇×#2898	2
C₇×#1958	2
C₇×#1930	2
C₇×#1907	2
C₇×#1885	2
C₇×#1860	2
C₇×#1764	2
#22895	7

Subgroups — C7×#22895 #13200111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#22895 #13200111