Subgroups — C₇×#23128 #13200344

Order 1792.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2360	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1872	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₇×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×#467	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#389	—	2	2	no	—
24	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#387	—	2	2	no	—
26	C₇×#385	—	2	2	no	—
27	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#23128	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₇×#103	—	2	4	no	—
68	C₇×#103	—	4	2	no	—
69	C₇×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₇×C₈	—	4	2	no	—
72	C₇×#95	—	2	2	no	—
73	C₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#467	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
78	#2360	C₂×C₇	1	2	yes	—
79	#1933	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
80	#1921	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
81	#1878	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
82	#1872	C₂×C₇	1	2	yes	—
83	C₄×#103	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#340	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₇	—	8	2	no	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	#467	C₄×C₇	1	8	yes	complemented
140	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
142	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
143	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
146	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
149	#387	—	2	2	no	—
150	#385	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
154	#340	C₂²×C₇	1	2	yes	—
155	#340	C₂²×C₇	1	2	yes	—
156	#340	C₂²×C₇	1	2	yes	—
157	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
158	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
159	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₇×C₈	—	2	2	no	—
199	C₇×C₈	—	2	2	no	—
200	C₇×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
205	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
230	#107	C₂×C₄×C₇	1	4	yes	complemented
231	#103	—	2	4	no	—
232	#103	—	4	2	no	—
233	#103	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	4	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	C₇×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
246	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
251	C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇	#553	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
283	Q₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	C₇×Q₁₆	1	4	yes	complemented
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	8	2	no	—
309	C₂×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇	#2364	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇	#2952	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	#3296	1	2	yes	—
314	C₂×C₇	#3299	1	2	yes	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₇×Q₁₆	1	2	yes	—
319	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	2	4	no	—
322	Q₈	—	2	4	no	—
323	Q₈	—	4	2	no	—
324	Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	8	no	—
347	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₇×Q₁₆	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₈	—	2	2	no	—
354	C₈	—	2	2	no	—
355	C₈	—	4	2	no	—
356	C₇	#23128	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	C₄×C₇×Q₁₆	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×C₄×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₇×#546	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₇×#577	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	4	2	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	8	2	no	—
374	C₄	C₄×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₇×#518	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₇×#553	1	2	yes	—
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	C₇×#2364	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₇×#2952	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₇×#3296	1	2	yes	—
382	C₂	C₇×#3299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#1933	C₂	semidirect
4. C₇×#1921	C₂	semidirect
5. C₇×#1878	C₂	semidirect
7. C₄×C₇×#103	C₂	semidirect
15. C₇×#467	C₄	semidirect
36. #23128	C₇	direct (N × H)
41. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₇×#107	C₂×C₄	semidirect
69. C₇×#103	C₂×C₄	semidirect
79. #1933	C₂×C₇	semidirect
80. #1921	C₂×C₇	semidirect
81. #1878	C₂×C₇	semidirect
83. C₄×#103	C₂×C₇	semidirect
129. C₇×C₂²⋊C₄	Q₁₆	semidirect
139. #467	C₄×C₇	semidirect
205. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₇	semidirect
230. #107	C₂×C₄×C₇	semidirect
233. #103	C₂×C₄×C₇	semidirect
304. C₂²⋊C₄	C₇×Q₁₆	semidirect
356. C₇	#23128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#467	2
C₇×#2360	2
C₇×#1933	2
C₇×#1921	2
C₇×#1878	2
C₇×#1872	2
C₄×C₇×#103	2
C₇×C₈×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₇×#340	2
#23128	7

Subgroups — C7×#23128 #13200344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23128 #13200344