Subgroups — C₂×C₇×#1999 #13200599

Order 1792.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1999	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	—	2	2	no	—
8	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×D₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₇×D₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#121	—	2	8	no	—
16	C₂×C₇×#121	—	2	4	no	—
17	C₂×C₇×#121	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×C₇×#102	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#1999	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×D₈	—	2	32	no	—
51	C₂×C₇×D₈	—	2	16	no	—
52	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₇×#121	—	2	32	no	—
60	C₇×#121	—	2	16	no	—
61	C₇×#121	—	2	16	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₇×#102	—	2	16	no	—
69	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#102	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1999	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
75	C₂×#340	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₇	D₈	1	4	yes	complemented
89	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	64	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₇×D₈	—	2	32	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
147	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	—	2	8	no	—
150	C₂×#121	—	2	4	no	—
151	C₂×#121	—	2	8	no	—
152	C₂×#121	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×#102	—	2	8	no	—
156	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
159	#340	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
160	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
187	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₇×D₄	—	2	8	no	—
191	C₇×D₄	—	2	8	no	—
192	C₇×D₄	—	4	64	no	—
193	C₇×D₄	—	4	4	no	—
194	C₇×D₄	—	4	4	no	—
195	C₇×D₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₇×C₈	—	2	4	no	—
217	C₇×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂⁵	—	2	2	no	—
219	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₈	—	2	32	no	—
242	C₂×D₈	—	2	16	no	—
243	C₂×D₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
250	#121	—	2	32	no	—
251	#121	—	2	16	no	—
252	#121	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	8	32	no	—
273	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
276	C₂²×C₇	#447	1	8	yes	—
277	C₂²×C₇	#449	1	8	yes	—
278	C₂²×C₇	#466	1	4	yes	—
279	C₂²×C₇	#469	1	4	yes	—
280	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₇	—	4	8	no	—
287	C₄×C₇	#392	1	4	yes	—
288	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	C₇×D₈	1	4	yes	complemented
304	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	16	no	—
316	C₂×D₄	—	4	64	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	2	32	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
355	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂×C₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₇	—	8	8	no	—
358	C₂×C₇	#1999	1	8	yes	direct product factor
359	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	C₂×#447	1	2	yes	—
361	C₂×C₇	C₂×#449	1	2	yes	—
362	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	C₇×#120	1	4	yes	—
388	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	complemented
391	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
392	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	4	64	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₇×#127	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₇	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	8	32	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	C₇×#392	1	4	yes	—
438	C₂²	C₇×#447	1	8	yes	—
439	C₂²	C₇×#449	1	8	yes	—
440	C₂²	C₇×#466	1	4	yes	—
441	C₂²	C₇×#469	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	C₇×#392	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	8	8	no	—
455	C₂	C₇×#1999	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×C₇×#392	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×C₇×#447	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×C₇×#449	1	2	yes	—
459	C₂	C₂×C₇×#466	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×C₇×#469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₇×D₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₇×#1999	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#340	C₂	semidirect
12. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₇×#340	C₂²	semidirect
26. C₂×#1999	C₇	direct (N × H)
39. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
56. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
64. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
70. C₂³×D₈	C₂×C₇	semidirect
71. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
72. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
74. #1999	C₂×C₇	direct (N × H)
75. C₂×#340	C₂×C₇	semidirect
88. C₂⁴×C₇	D₈	semidirect
107. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
139. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
146. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
152. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
156. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
158. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
159. #340	C₂²×C₇	semidirect
186. C₂³×C₇	C₂×D₈	semidirect
230. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
247. C₂²×C₈	C₇×D₄	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
303. C₂⁴	C₇×D₈	semidirect
322. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
351. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
354. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
358. C₂×C₇	#1999	direct (N × H)
390. C₂³	C₂×C₇×D₈	semidirect
422. C₇	C₂×#1999	direct (N × H)
455. C₂	C₇×#1999	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×D₈	2
C₂²×C₇×#121	2
C₂²×C₇×#102	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
C₇×#1999	2
C₂×C₇×#340	2
C₂×#1999	7

Subgroups — C2×C7×#1999 #13200599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#1999 #13200599