Subgroups — C₂×C₇×#2039 #13200712

Order 1792.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2039	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₇×#537	—	2	4	no	—
10	C₇×#537	—	2	2	no	—
11	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
14	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#104	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₇×#417	—	2	4	no	—
22	C₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇×#103	—	2	2	no	—
24	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
25	C₇×#384	—	2	2	no	—
26	C₇×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#2039	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₇×#121	—	2	8	no	—
54	C₇×#121	—	2	8	no	—
55	C₇×#121	—	2	8	no	—
56	C₇×#121	—	2	8	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₇×#104	—	2	16	no	—
74	C₇×#103	—	2	8	no	—
75	C₇×#102	—	2	8	no	—
76	C₂×#537	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#104	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
78	C₂×#417	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
79	C₂×#384	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2039	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
81	C₂×#343	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#41	—	2	8	no	—
85	C₇×#41	—	2	8	no	—
86	C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₇×#41	—	2	4	no	—
90	C₇×#41	—	4	4	no	—
91	C₇×#41	—	4	4	no	—
92	C₇×#41	—	4	4	no	—
93	C₇×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
149	#537	—	2	4	no	—
150	#537	—	2	2	no	—
151	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×#121	—	2	2	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#104	—	2	8	no	—
160	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
161	#417	—	2	4	no	—
162	#417	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
163	C₂×#103	—	2	2	no	—
164	C₂×#102	—	2	2	no	—
165	#384	—	2	2	no	—
166	#384	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
167	#343	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
168	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₇×D₄	—	2	4	no	—
183	C₇×D₄	—	2	4	no	—
184	C₇×D₄	—	4	4	no	—
185	C₇×D₄	—	4	4	no	—
186	C₇×D₄	—	4	8	no	—
187	C₇×D₄	—	4	4	no	—
188	C₇×D₄	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₈	—	4	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	#121	—	2	8	no	—
243	#121	—	2	8	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
262	#104	—	2	16	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#102	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	#453	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	#456	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇	—	2	8	no	—
283	C₄×C₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇	—	8	2	no	—
286	C₄×C₇	#394	1	4	yes	—
287	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
288	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	#41	—	4	4	no	—
299	#41	—	4	4	no	—
300	#41	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇	—	8	4	no	—
358	C₂×C₇	#2039	1	4	yes	direct product factor
359	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
371	C₂³	C₇×#124	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₇	C₂×#2039	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	C₇×#394	1	2	yes	—
424	C₂²	C₇×#394	1	2	yes	—
425	C₂²	C₇×#453	1	2	yes	—
426	C₂²	C₇×#456	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	C₇×#394	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	C₇×#2039	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×C₇×#453	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×C₇×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#104	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#384	C₂	semidirect
5. C₇×#2039	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#343	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
22. C₇×#417	C₂²	semidirect
26. C₇×#384	C₂²	semidirect
27. C₇×#343	C₂²	semidirect
28. C₂×#2039	C₇	direct (N × H)
71. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
77. C₂²×#104	C₂×C₇	semidirect
78. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
79. C₂×#384	C₂×C₇	semidirect
80. #2039	C₂×C₇	direct (N × H)
81. C₂×#343	C₂×C₇	semidirect
146. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
160. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
162. #417	C₂²×C₇	semidirect
166. #384	C₂²×C₇	semidirect
167. #343	C₂²×C₇	semidirect
260. C₂×C₄²	C₇×D₄	semidirect
353. C₄²	C₂×C₇×D₄	semidirect
358. C₂×C₇	#2039	direct (N × H)
412. C₇	C₂×#2039	direct (N × H)
441. C₂	C₇×#2039	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#537	2
C₂²×C₇×#104	2
C₂×C₇×#417	2
C₂×C₇×#384	2
C₇×#2039	2
C₂×C₇×#343	2
C₂×#2039	7

Subgroups — C2×C7×#2039 #13200712

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2039 #13200712