Subgroups — C₂×C₇×#2040 #13200713

Order 1792.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2040	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₇×#537	—	2	4	no	—
10	C₇×#537	—	2	2	no	—
11	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
14	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#104	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₇×#417	—	2	4	no	—
21	C₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₇×#103	—	2	2	no	—
23	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
24	C₇×#382	—	2	2	no	—
25	C₇×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×#95	—	2	2	no	—
27	C₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#2040	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₇×#121	—	2	8	no	—
54	C₇×#121	—	2	8	no	—
55	C₇×#121	—	2	8	no	—
56	C₇×#121	—	2	8	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₇×#104	—	2	16	no	—
72	C₇×#103	—	2	8	no	—
73	C₇×#102	—	2	8	no	—
74	C₇×#95	—	2	8	no	—
75	C₂×#537	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#104	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
77	C₂×#417	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
78	C₂×#382	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2040	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
80	C₂×#343	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₇×#41	—	2	8	no	—
84	C₇×#41	—	2	8	no	—
85	C₇×#41	—	2	4	no	—
86	C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₇×#41	—	4	4	no	—
90	C₇×#41	—	4	4	no	—
91	C₇×#41	—	4	4	no	—
92	C₇×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
147	#537	—	2	4	no	—
148	#537	—	2	2	no	—
149	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×#121	—	2	2	no	—
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#104	—	2	8	no	—
157	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
158	#417	—	2	4	no	—
159	#417	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
160	C₂×#103	—	2	2	no	—
161	C₂×#102	—	2	2	no	—
162	#382	—	2	2	no	—
163	#382	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
164	C₂×#95	—	2	2	no	—
165	#343	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
166	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₇×D₄	—	2	4	no	—
181	C₇×D₄	—	2	4	no	—
182	C₇×D₄	—	4	4	no	—
183	C₇×D₄	—	4	4	no	—
184	C₇×D₄	—	4	8	no	—
185	C₇×D₄	—	4	4	no	—
186	C₇×D₄	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₇×C₈	—	4	4	no	—
216	C₂×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#121	—	2	8	no	—
243	#121	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
258	#104	—	2	16	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇	#454	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	#455	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₇	#394	1	4	yes	—
284	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	2	8	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	#41	—	4	4	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇	—	8	4	no	—
354	C₂×C₇	#2040	1	4	yes	direct product factor
355	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
367	C₂³	C₇×#124	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₇	C₂×#2040	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	C₇×#394	1	2	yes	—
420	C₂²	C₇×#394	1	2	yes	—
421	C₂²	C₇×#454	1	2	yes	—
422	C₂²	C₇×#455	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	C₇×#394	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	8	4	no	—
437	C₂	C₇×#2040	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×C₇×#455	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×C₇×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#104	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#382	C₂	semidirect
5. C₇×#2040	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#343	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
21. C₇×#417	C₂²	semidirect
25. C₇×#382	C₂²	semidirect
27. C₇×#343	C₂²	semidirect
28. C₂×#2040	C₇	direct (N × H)
69. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
76. C₂²×#104	C₂×C₇	semidirect
77. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
78. C₂×#382	C₂×C₇	semidirect
79. #2040	C₂×C₇	direct (N × H)
80. C₂×#343	C₂×C₇	semidirect
144. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
159. #417	C₂²×C₇	semidirect
163. #382	C₂²×C₇	semidirect
165. #343	C₂²×C₇	semidirect
256. C₂×C₄²	C₇×D₄	semidirect
349. C₄²	C₂×C₇×D₄	semidirect
354. C₂×C₇	#2040	direct (N × H)
408. C₇	C₂×#2040	direct (N × H)
437. C₂	C₇×#2040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#537	2
C₂²×C₇×#104	2
C₂×C₇×#417	2
C₂×C₇×#382	2
C₇×#2040	2
C₂×C₇×#343	2
C₂×#2040	7

Subgroups — C2×C7×#2040 #13200713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2040 #13200713