Subgroups — C₇×#23498 #13200714

Order 1792.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
11	C₇×#536	—	2	2	no	—
12	C₇×#535	—	2	2	no	—
13	C₇×#534	—	2	2	no	—
14	C₇×#532	—	2	2	no	—
15	C₇×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#104	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₇×#419	—	2	2	no	—
23	C₇×#418	—	2	2	no	—
24	C₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₇×#416	—	2	4	no	—
26	C₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#380	—	2	2	no	—
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#23498	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₇×#127	—	2	2	no	—
53	C₇×#124	—	2	4	no	—
54	C₇×#123	—	2	8	no	—
55	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₇×#121	—	2	8	no	—
57	C₇×#121	—	2	8	no	—
58	C₇×#120	—	2	8	no	—
59	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
60	C₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#104	—	2	8	no	—
77	C₇×#104	—	2	8	no	—
78	C₇×#103	—	2	8	no	—
79	C₇×#102	—	2	8	no	—
80	C₇×#95	—	2	4	no	—
81	#3449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#104	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
83	#2896	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	#2285	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2040	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
86	#2039	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
87	#1742	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₇×#41	—	2	8	no	—
91	C₇×#41	—	2	8	no	—
92	C₇×#41	—	2	4	no	—
93	C₇×#41	—	2	4	no	—
94	C₇×#41	—	2	4	no	—
95	C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₇×#41	—	4	4	no	—
97	C₇×#41	—	4	4	no	—
98	C₇×#41	—	4	4	no	—
99	C₇×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
154	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	—
155	#536	—	2	2	no	—
156	#535	—	2	2	no	—
157	#534	—	2	2	no	—
158	#532	—	2	2	no	—
159	#525	—	2	4	no	—
160	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#104	—	2	8	no	—
164	C₂×#104	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
165	C₂×#104	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
166	#419	—	2	2	no	—
167	#418	—	2	2	no	—
168	#417	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
169	#416	—	2	4	no	—
170	#384	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
171	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
172	#380	—	2	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	#343	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₇×D₄	—	2	4	no	—
187	C₇×D₄	—	2	4	no	—
188	C₇×D₄	—	4	4	no	—
189	C₇×D₄	—	4	4	no	—
190	C₇×D₄	—	4	8	no	—
191	C₇×D₄	—	4	4	no	—
192	C₇×D₄	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₇×C₈	—	4	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	2	no	—
221	C₂×#41	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	#127	—	2	2	no	—
241	#124	—	2	4	no	—
242	#123	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#120	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
264	#104	—	2	8	no	—
265	#104	—	2	8	no	—
266	#103	—	2	8	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₇	#394	1	4	yes	—
277	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇	—	8	2	no	—
285	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
286	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
287	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
288	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	#41	—	4	4	no	—
299	#41	—	4	4	no	—
300	#41	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇	—	8	4	no	—
357	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	#3018	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
364	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
365	C₂³	C₇×#124	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₇	#23498	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	C₇×#394	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	C₇×#394	1	2	yes	—
422	C₄	C₇×#394	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₇×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	C₇×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#104	C₂	semidirect
3. C₇×#2896	C₂	semidirect
4. C₇×#2285	C₂	semidirect
5. C₇×#2040	C₂	semidirect
6. C₇×#2039	C₂	semidirect
7. C₇×#1742	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
24. C₇×#417	C₂²	semidirect
26. C₇×#384	C₂²	semidirect
27. C₇×#382	C₂²	semidirect
30. C₇×#343	C₂²	semidirect
31. #23498	C₇	direct (N × H)
73. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
82. C₂²×#104	C₂×C₇	semidirect
83. #2896	C₂×C₇	semidirect
84. #2285	C₂×C₇	semidirect
85. #2040	C₂×C₇	semidirect
86. #2039	C₂×C₇	semidirect
87. #1742	C₂×C₇	semidirect
164. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
165. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
168. #417	C₂²×C₇	semidirect
170. #384	C₂²×C₇	semidirect
171. #382	C₂²×C₇	semidirect
174. #343	C₂²×C₇	semidirect
261. C₂×C₄²	C₇×D₄	semidirect
404. C₇	#23498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3449	2
C₂²×C₇×#104	2
C₇×#2896	2
C₇×#2285	2
C₇×#2040	2
C₇×#2039	2
C₇×#1742	2
#23498	7

Subgroups — C7×#23498 #13200714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23498 #13200714