Subgroups — C₇×#23499 #13200715

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₇×#537	—	2	4	no	—
11	C₇×#537	—	2	2	no	—
12	C₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#421	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₇×#419	—	2	2	no	—
22	C₇×#418	—	2	2	no	—
23	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#416	—	2	4	no	—
26	C₇×#389	—	2	2	no	—
27	C₇×#385	—	2	2	no	—
28	C₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#23499	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
52	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₇×#121	—	2	8	no	—
55	C₇×#121	—	2	8	no	—
56	C₇×#121	—	2	8	no	—
57	C₇×#121	—	2	8	no	—
58	C₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×#104	—	2	16	no	—
77	C₇×#103	—	2	4	no	—
78	C₇×#103	—	2	4	no	—
79	C₇×#102	—	2	4	no	—
80	C₇×#102	—	2	4	no	—
81	C₇×#95	—	2	4	no	—
82	C₂×#537	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#421	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	#2896	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
85	#2317	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2040	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
87	#2039	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
88	C₂×#343	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#41	—	2	8	no	—
92	C₇×#41	—	2	8	no	—
93	C₇×#41	—	2	4	no	—
94	C₇×#41	—	2	4	no	—
95	C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₇×#41	—	4	4	no	—
98	C₇×#41	—	4	4	no	—
99	C₇×#41	—	4	4	no	—
100	C₇×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
155	#537	—	2	4	no	—
156	#537	—	2	2	no	—
157	#537	C₂²×C₇	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
164	#421	—	2	8	no	—
165	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
166	#419	—	2	2	no	—
167	#418	—	2	2	no	—
168	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
169	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
170	#416	—	2	4	no	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#385	—	2	2	no	—
173	#384	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
174	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
175	#343	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
176	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
190	C₇×D₄	—	2	4	no	—
191	C₇×D₄	—	2	4	no	—
192	C₇×D₄	—	4	4	no	—
193	C₇×D₄	—	4	4	no	—
194	C₇×D₄	—	4	8	no	—
195	C₇×D₄	—	4	4	no	—
196	C₇×D₄	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₇×C₈	—	4	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	8	no	—
248	#121	—	2	8	no	—
249	#121	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	8	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
269	#104	—	2	16	no	—
270	#103	—	2	4	no	—
271	#103	—	2	4	no	—
272	#102	—	2	4	no	—
273	#102	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₇	—	8	1	no	—
296	C₄×C₇	—	8	1	no	—
297	C₄×C₇	#394	1	4	yes	—
298	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
299	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	#41	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇	—	8	4	no	—
369	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	#3019	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	#3020	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
381	C₂³	C₇×#124	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₇	#23499	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	C₇×#394	1	2	yes	—
435	C₂²	C₇×#394	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	C₇×#394	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₇×#3019	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₇×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#421	C₂	semidirect
3. C₇×#2896	C₂	semidirect
4. C₇×#2317	C₂	semidirect
5. C₇×#2040	C₂	semidirect
6. C₇×#2039	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#343	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
23. C₇×#417	C₂²	semidirect
24. C₇×#417	C₂²	semidirect
28. C₇×#384	C₂²	semidirect
29. C₇×#382	C₂²	semidirect
30. C₇×#343	C₂²	semidirect
31. #23499	C₇	direct (N × H)
61. C₇×#117	D₄	semidirect
83. C₂×#421	C₂×C₇	semidirect
84. #2896	C₂×C₇	semidirect
85. #2317	C₂×C₇	semidirect
86. #2040	C₂×C₇	semidirect
87. #2039	C₂×C₇	semidirect
88. C₂×#343	C₂×C₇	semidirect
152. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
168. #417	C₂²×C₇	semidirect
169. #417	C₂²×C₇	semidirect
173. #384	C₂²×C₇	semidirect
174. #382	C₂²×C₇	semidirect
175. #343	C₂²×C₇	semidirect
254. #117	C₇×D₄	semidirect
363. C₄²	C₂×C₇×D₄	semidirect
421. C₇	#23499	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#537	2
C₂×C₇×#421	2
C₇×#2896	2
C₇×#2317	2
C₇×#2040	2
C₇×#2039	2
C₂×C₇×#343	2
#23499	7

Subgroups — C7×#23499 #13200715

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23499 #13200715