Subgroups — C₂×C₇×#2041 #13200717

Order 1792.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2041	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₇×#127	—	2	8	no	—
12	C₂×C₇×#127	—	2	2	no	—
13	C₂×C₇×#127	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#102	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#102	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₇×#389	—	2	2	no	—
23	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
25	C₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#2041	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₇×#127	—	2	16	no	—
54	C₇×#127	—	2	16	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₇×#102	—	2	16	no	—
68	C₇×#102	—	2	16	no	—
69	C₇×#95	—	2	4	no	—
70	C₂²×#127	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#102	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#102	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
73	C₂×#389	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2041	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
75	C₂×#336	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
144	C₂×#127	—	2	8	no	—
145	C₂×#127	—	2	2	no	—
146	C₂×#127	C₂²×C₇	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#102	—	2	8	no	—
152	C₂×#102	—	2	8	no	—
153	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
154	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
157	C₂×#95	—	2	1	no	—
158	#336	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₇×D₄	—	2	8	no	—
182	C₇×D₄	—	2	8	no	—
183	C₇×D₄	—	4	32	no	—
184	C₇×D₄	—	4	32	no	—
185	C₇×D₄	—	4	4	no	—
186	C₇×D₄	—	4	4	no	—
187	C₇×D₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₇×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂⁵	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
240	#127	—	2	16	no	—
241	#127	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₇	—	8	32	no	—
265	C₂²×C₇	#394	1	4	yes	—
266	C₂²×C₇	#447	1	4	yes	—
267	C₂²×C₇	#450	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇	#459	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇	#460	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇	#486	1	4	yes	—
271	C₂²×C₇	#490	1	4	yes	—
272	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₇	#394	1	4	yes	—
284	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂×D₄	—	4	32	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₇×D₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₇×SD₁₆	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	complemented
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₂×C₇	—	8	8	no	—
351	C₂×C₇	#2041	1	8	yes	direct product factor
352	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
374	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
375	C₂³	C₇×#124	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
378	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
379	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	4	32	no	—
384	D₄	—	4	32	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₇×#123	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₇	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	8	32	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	C₇×#394	1	4	yes	—
424	C₂²	C₇×#447	1	4	yes	—
425	C₂²	C₇×#450	1	4	yes	—
426	C₂²	C₇×#459	1	4	yes	—
427	C₂²	C₇×#460	1	4	yes	—
428	C₂²	C₇×#486	1	4	yes	—
429	C₂²	C₇×#490	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	C₇×#394	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	8	no	—
445	C₂	C₇×#2041	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×C₇×#447	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×C₇×#450	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×C₇×#459	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×C₇×#460	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×C₇×#486	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×C₇×#490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#389	C₂	semidirect
5. C₇×#2041	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#336	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
23. C₇×#389	C₂²	semidirect
25. C₇×#336	C₂²	semidirect
26. C₂×#2041	C₇	direct (N × H)
61. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
71. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
72. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
73. C₂×#389	C₂×C₇	semidirect
74. #2041	C₂×C₇	direct (N × H)
75. C₂×#336	C₂×C₇	semidirect
137. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
154. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
156. #389	C₂²×C₇	semidirect
158. #336	C₂²×C₇	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
347. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
351. C₂×C₇	#2041	direct (N × H)
414. C₇	C₂×#2041	direct (N × H)
445. C₂	C₇×#2041	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#127	2
C₂²×C₇×#102	2
C₂×C₇×#389	2
C₇×#2041	2
C₂×C₇×#336	2
C₂×#2041	7

Subgroups — C2×C7×#2041 #13200717

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2041 #13200717