Subgroups — C₇×#23504 #13200720

Order 1792.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₇×#532	—	2	8	no	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#416	—	2	8	no	—
21	C₇×#416	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#385	—	2	2	no	—
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#23504	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₇×#127	—	2	4	no	—
52	C₇×#124	—	2	4	no	—
53	C₇×#124	—	2	4	no	—
54	C₇×#121	—	2	16	no	—
55	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
56	C₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₇×#117	—	2	4	no	—
58	C₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#103	—	2	8	no	—
74	C₇×#103	—	2	8	no	—
75	C₇×#102	—	2	8	no	—
76	C₇×#102	—	2	8	no	—
77	C₇×#95	—	2	2	no	—
78	C₇×#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#532	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#416	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
81	C₂×#416	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
82	#2296	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2043	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
84	#2042	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
85	#2041	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
86	C₂×#336	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#41	—	2	16	no	—
90	C₇×#41	—	2	16	no	—
91	C₇×#41	—	4	8	no	—
92	C₇×#41	—	4	8	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
148	#532	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	—
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
157	#416	—	2	8	no	—
158	#416	—	2	8	no	—
159	C₂×#103	C₂²×C₇	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂²×C₇	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂²×C₇	1	4	yes	—
162	C₂×#102	C₂²×C₇	1	4	yes	—
163	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
164	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
165	#385	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
168	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
184	C₇×D₄	—	2	4	no	—
185	C₇×D₄	—	2	4	no	—
186	C₇×D₄	—	4	16	no	—
187	C₇×D₄	—	4	16	no	—
188	C₇×D₄	—	4	2	no	—
189	C₇×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₇×C₈	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	C₇×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	#127	—	2	4	no	—
236	#124	—	2	4	no	—
237	#124	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	16	no	—
239	C₄×D₄	—	2	16	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
257	#103	—	2	8	no	—
258	#103	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	8	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₇	#394	1	4	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
278	C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₇	#394	1	4	yes	—
284	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	16	no	—
289	#41	—	2	16	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇	—	8	4	no	—
347	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	#3002	1	2	yes	—
349	C₂×C₇	#3035	1	2	yes	—
350	C₂×C₇	#3131	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇	#3135	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
360	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
361	C₂³	C₇×#124	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	16	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₇×#121	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₇×#123	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₇×#135	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₇	#23504	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	C₇×#394	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₇×#135	1	2	yes	—
415	C₂²	C₇×#575	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	C₇×#394	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₇×#3002	1	2	yes	—
428	C₂	C₇×#3035	1	2	yes	—
429	C₂	C₇×#3131	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₇×#3135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₇×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
4. C₇×#2296	C₂	semidirect
5. C₇×#2043	C₂	semidirect
6. C₇×#2042	C₂	semidirect
7. C₇×#2041	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#336	C₂	semidirect
32. #23504	C₇	direct (N × H)
58. C₇×#117	D₄	semidirect
80. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
81. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
82. #2296	C₂×C₇	semidirect
83. #2043	C₂×C₇	semidirect
84. #2042	C₂×C₇	semidirect
85. #2041	C₂×C₇	semidirect
86. C₂×#336	C₂×C₇	semidirect
242. #117	C₇×D₄	semidirect
400. C₇	#23504	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂×C₇×#416	2
C₇×#2296	2
C₇×#2043	2
C₇×#2042	2
C₇×#2041	2
C₂×C₇×#336	2
#23504	7

Subgroups — C7×#23504 #13200720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23504 #13200720