Subgroups — C₇×#23514 #13200730

Order 1792.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2044	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₇×#537	—	2	2	no	—
9	C₇×#536	—	2	2	no	—
10	C₇×#535	—	2	2	no	—
11	C₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
12	C₇×#532	—	2	2	no	—
13	C₇×#525	—	2	4	no	—
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#410	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#99	C₂²	1	8	yes	—
20	C₇×#391	—	2	2	no	—
21	C₇×#390	—	2	2	no	—
22	C₇×#389	—	2	2	no	—
23	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
24	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₇×#342	C₂²	1	4	yes	—
28	#23514	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₇×#127	—	2	2	no	—
45	C₇×#124	—	2	4	no	—
46	C₇×#123	—	2	8	no	—
47	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₇×#121	—	2	8	no	—
49	C₇×#121	—	2	8	no	—
50	C₇×#120	—	2	8	no	—
51	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
52	C₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₇×#99	—	2	16	no	—
74	C₇×#95	—	2	8	no	—
75	C₇×#95	—	2	4	no	—
76	#3449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#410	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
78	#2297	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
79	#2296	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2044	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
81	#1740	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#41	—	4	4	no	—
85	C₇×#41	—	4	4	no	—
86	C₇×#41	—	4	4	no	—
87	C₇×#41	—	4	4	no	—
88	C₇×#41	—	4	4	no	—
89	C₇×#41	—	4	4	no	—
90	C₇×#41	—	4	4	no	—
91	C₇×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
145	#537	—	2	2	no	—
146	#536	—	2	2	no	—
147	#535	—	2	2	no	—
148	#534	C₂²×C₇	1	4	yes	—
149	#532	—	2	2	no	—
150	#525	—	2	4	no	—
151	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
152	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
155	#410	—	2	8	no	—
156	C₂×#99	C₂²×C₇	1	8	yes	—
157	#391	—	2	2	no	—
158	#390	—	2	2	no	—
159	#389	—	2	2	no	—
160	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	—
161	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	#342	C₂²×C₇	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₇×D₄	—	4	4	no	—
178	C₇×D₄	—	4	4	no	—
179	C₇×D₄	—	4	4	no	—
180	C₇×D₄	—	4	4	no	—
181	C₇×D₄	—	4	4	no	—
182	C₇×D₄	—	4	4	no	—
183	C₇×D₄	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
211	C₂×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	—	2	2	no	—
213	C₂×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	#127	—	2	2	no	—
227	#124	—	2	4	no	—
228	#123	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	#121	—	2	8	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#120	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
255	#99	—	2	16	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₇	—	8	4	no	—
277	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
278	C₄×C₇	#394	1	4	yes	—
279	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	4	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₂×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇	—	8	4	no	—
347	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	#3025	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
395	C₇	#23514	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	C₇×#394	1	2	yes	—
416	C₄	C₇×#394	1	4	yes	—
417	C₄	C₇×#394	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₇×#3025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
prime radical	C₇×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#410	C₂	semidirect
3. C₇×#2297	C₂	semidirect
4. C₇×#2296	C₂	semidirect
5. C₇×#2044	C₂	semidirect
6. C₇×#1740	C₂	semidirect
28. #23514	C₇	direct (N × H)
57. C₇×#117	D₄	semidirect
77. C₂×#410	C₂×C₇	semidirect
78. #2297	C₂×C₇	semidirect
79. #2296	C₂×C₇	semidirect
80. #2044	C₂×C₇	semidirect
81. #1740	C₂×C₇	semidirect
239. #117	C₇×D₄	semidirect
395. C₇	#23514	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3449	2
C₂×C₇×#410	2
C₇×#2297	2
C₇×#2296	2
C₇×#2044	2
C₇×#1740	2
#23514	7

Subgroups — C7×#23514 #13200730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23514 #13200730