Subgroups — C₂×C₇×#2050 #13200742

Order 1792.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2050	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₇×#575	—	2	4	no	—
9	C₇×#575	—	2	2	no	—
10	C₇×#575	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₇×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₇×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#423	—	2	2	no	—
19	C₇×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₇×#104	—	2	2	no	—
22	C₂×C₇×#104	—	2	4	no	—
23	C₂×C₇×#104	—	2	2	no	—
24	C₂×C₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₇×#413	—	2	4	no	—
26	C₇×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×#101	—	2	2	no	—
28	C₂×C₇×#100	—	2	2	no	—
29	C₇×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#2050	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#137	—	2	8	no	—
50	C₇×#137	—	2	8	no	—
51	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
52	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
53	C₇×#135	—	2	8	no	—
54	C₇×#135	—	2	8	no	—
55	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₇×#104	—	2	8	no	—
84	C₇×#104	—	2	8	no	—
85	C₇×#101	—	2	8	no	—
86	C₇×#100	—	2	8	no	—
87	C₂×#575	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#423	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#104	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
90	C₂×#413	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	#2050	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
92	C₂×#338	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₇×#41	—	2	4	no	—
98	C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₇×#41	—	2	4	no	—
100	C₇×#41	—	2	4	no	—
101	C₇×#41	—	2	4	no	—
102	C₇×#41	—	2	4	no	—
103	C₇×#41	—	4	2	no	—
104	C₇×#41	—	4	2	no	—
105	C₇×#41	—	4	2	no	—
106	C₇×#41	—	4	2	no	—
107	C₇×#41	—	4	2	no	—
108	C₇×#41	—	4	2	no	—
109	C₇×#41	—	4	2	no	—
110	C₇×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
152	C₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
153	C₇×D₈	—	2	8	no	—
154	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
168	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
178	#575	—	2	4	no	—
179	#575	—	2	2	no	—
180	#575	C₂²×C₇	1	4	yes	—
181	C₂×#137	—	2	2	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
183	C₂×#135	—	2	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
186	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
188	#423	—	2	2	no	—
189	#423	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×#104	—	2	2	no	—
192	C₂×#104	—	2	4	no	—
193	C₂×#104	—	2	2	no	—
194	C₂×#104	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
195	#413	—	2	4	no	—
196	#413	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
197	C₂×#101	—	2	2	no	—
198	C₂×#100	—	2	2	no	—
199	#338	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
200	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₇×D₄	—	4	4	no	—
218	C₇×D₄	—	4	4	no	—
219	C₇×D₄	—	4	4	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₇×C₈	—	2	4	no	—
254	C₇×C₈	—	4	2	no	—
255	C₇×C₈	—	4	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
274	#137	—	2	8	no	—
275	#137	—	2	8	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
278	#135	—	2	8	no	—
279	#135	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
295	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
308	#104	—	2	8	no	—
309	#104	—	2	8	no	—
310	#101	—	2	8	no	—
311	#100	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₇	#394	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
326	C₄×C₇	—	2	4	no	—
327	C₄×C₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₇	—	4	4	no	—
329	C₄×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	#394	1	2	yes	—
331	C₄×C₇	#394	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
334	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	#41	—	4	2	no	—
349	#41	—	4	2	no	—
350	#41	—	4	2	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	2	8	no	—
394	SD₁₆	—	2	16	no	—
395	D₈	—	2	8	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	M₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₇	—	8	4	no	—
424	C₂×C₇	#2050	1	2	yes	direct product factor
425	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₇×#123	1	2	yes	—
434	C₂³	C₇×#123	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₇×#123	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₇×#123	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₇×#124	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₇×#124	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₇	C₂×#2050	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	C₇×#394	1	2	yes	—
493	C₂²	C₇×#394	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₇×#394	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	C₇×#394	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₇×#394	1	2	yes	—
502	C₄	C₇×#394	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	C₇×#2050	1	2	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	#394
prime radical	C₂×C₇×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#423	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
5. C₇×#2050	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#338	C₂	semidirect
19. C₇×#423	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
26. C₇×#413	C₂²	semidirect
29. C₇×#338	C₂²	semidirect
30. C₂×#2050	C₇	direct (N × H)
88. C₂×#423	C₂×C₇	semidirect
89. C₂²×#104	C₂×C₇	semidirect
90. C₂×#413	C₂×C₇	semidirect
91. #2050	C₂×C₇	direct (N × H)
92. C₂×#338	C₂×C₇	semidirect
189. #423	C₂²×C₇	semidirect
194. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
196. #413	C₂²×C₇	semidirect
199. #338	C₂²×C₇	semidirect
424. C₂×C₇	#2050	direct (N × H)
482. C₇	C₂×#2050	direct (N × H)
511. C₂	C₇×#2050	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#575	2
C₂×C₇×#423	2
C₂²×C₇×#104	2
C₂×C₇×#413	2
C₇×#2050	2
C₂×C₇×#338	2
C₂×#2050	7

Subgroups — C2×C7×#2050 #13200742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2050 #13200742