Subgroups — C₂×C₇×#2054 #13200752

Order 1792.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2054	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₇×D₈	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₇×D₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₇×#102	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₇×#390	—	2	4	no	—
22	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#2054	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×D₈	—	2	32	no	—
39	C₂×C₇×D₈	—	2	16	no	—
40	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₇×#102	—	2	16	no	—
61	C₂³×D₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×#102	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
64	C₂×#390	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
65	#2054	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
66	C₂×#340	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
79	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
88	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₇×D₈	—	2	32	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
118	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
133	C₂×#102	—	2	8	no	—
134	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
135	#390	—	2	4	no	—
136	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
137	#340	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
138	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
150	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×D₄	—	2	8	no	—
159	C₇×D₄	—	2	8	no	—
160	C₇×D₄	—	4	4	no	—
161	C₇×D₄	—	4	4	no	—
162	C₇×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₇×C₈	—	2	4	no	—
184	C₇×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂⁵	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₈	—	2	32	no	—
199	C₂×D₈	—	2	16	no	—
200	C₂×D₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	#102	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₇	—	8	32	no	—
225	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₇	#394	1	4	yes	—
230	C₂²×C₇	#459	1	8	yes	—
231	C₂²×C₇	#463	1	8	yes	—
232	C₂²×C₇	#466	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇	#469	1	4	yes	—
234	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇	—	8	4	no	—
242	C₄×C₇	#394	1	4	yes	—
243	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
245	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₇×D₈	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
285	D₈	—	2	32	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇	—	8	8	no	—
301	C₂×C₇	#2054	1	8	yes	direct product factor
302	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇	C₂×#459	1	2	yes	—
304	C₂×C₇	C₂×#463	1	2	yes	—
305	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	4	4	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	16	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	—	4	16	no	—
317	C₂³	—	8	8	no	—
318	C₂³	—	8	8	no	—
319	C₂³	—	8	8	no	—
320	C₂³	—	8	8	no	—
321	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
322	C₂³	C₇×#121	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
324	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
325	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
327	D₄	—	2	8	no	—
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	4	4	no	—
330	D₄	—	4	4	no	—
331	D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₇×#121	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₇×#123	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₇×#124	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
352	C₈	—	2	4	no	—
353	C₈	—	4	2	no	—
354	C₇	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	8	32	no	—
359	C₂²	—	8	4	no	—
360	C₂²	—	8	4	no	—
361	C₂²	—	8	4	no	—
362	C₂²	—	8	4	no	—
363	C₂²	C₇×#394	1	4	yes	—
364	C₂²	C₇×#459	1	8	yes	—
365	C₂²	C₇×#463	1	8	yes	—
366	C₂²	C₇×#466	1	4	yes	—
367	C₂²	C₇×#469	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×C₇×#121	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	4	2	no	—
375	C₄	—	8	4	no	—
376	C₄	C₇×#394	1	4	yes	—
377	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	8	8	no	—
381	C₂	C₇×#2054	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×C₇×#394	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×C₇×#459	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×C₇×#463	1	2	yes	—
385	C₂	C₂×C₇×#466	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₇×#469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
5. C₇×#2054	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#340	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
22. C₇×#390	C₂²	semidirect
23. C₇×#340	C₂²	semidirect
24. C₂×#2054	C₇	direct (N × H)
62. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
63. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
64. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
65. #2054	C₂×C₇	direct (N × H)
66. C₂×#340	C₂×C₇	semidirect
97. C₂²×C₄×C₇	D₈	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
134. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
136. #390	C₂²×C₇	semidirect
137. #340	C₂²×C₇	semidirect
178. C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	semidirect
276. C₂²×C₄	C₇×D₈	semidirect
301. C₂×C₇	#2054	direct (N × H)
347. C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	semidirect
354. C₇	C₂×#2054	direct (N × H)
381. C₂	C₇×#2054	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×D₈	2
C₂²×C₇×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₇×#102	2
C₂×C₇×#390	2
C₇×#2054	2
C₂×C₇×#340	2
C₂×#2054	7

Subgroups — C2×C7×#2054 #13200752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2054 #13200752