Subgroups — C₂×C₇×#2071 #13200839

Order 1792.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2071	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#102	—	2	8	no	—
17	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	—
18	C₇×#390	—	2	2	no	—
19	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
20	C₇×#384	—	2	2	no	—
21	C₇×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₇×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#2071	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₇×#102	—	2	16	no	—
60	C₂²×#102	C₂×C₇	1	2	yes	—
61	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#384	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2071	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
64	C₂×#340	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
65	C₂×#336	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
83	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
110	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
119	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#102	—	2	8	no	—
131	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
136	#340	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
137	#336	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
138	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₇×D₄	—	2	8	no	—
161	C₇×D₄	—	4	4	no	—
162	C₇×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#126	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₇×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂⁵	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
223	#102	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
230	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₇	#397	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇	#459	1	4	yes	—
234	C₂²×C₇	#461	1	4	yes	—
235	C₂²×C₇	#480	1	4	yes	—
236	C₂²×C₇	#481	1	4	yes	—
237	C₂²×C₇	#486	1	4	yes	—
238	C₂²×C₇	#489	1	4	yes	—
239	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₄×C₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₇	—	8	4	no	—
250	C₄×C₇	#397	1	4	yes	—
251	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
252	C₄×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₇×D₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₇×SD₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇	—	8	4	no	—
309	C₂×C₇	#2071	1	8	yes	direct product factor
310	C₂×C₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	8	4	no	—
328	C₂³	—	8	4	no	—
329	C₂³	—	8	4	no	—
330	C₂³	—	8	4	no	—
331	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
332	C₂³	C₇×#123	1	2	yes	—
333	C₂³	C₇×#124	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
336	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	2	8	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	8	8	no	—
356	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₇×#123	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₇×#123	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₇×#126	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	4	4	no	—
368	C₇	C₂×#2071	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	8	16	no	—
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	—	8	2	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	8	2	no	—
377	C₂²	C₇×#397	1	4	yes	—
378	C₂²	C₇×#459	1	4	yes	—
379	C₂²	C₇×#461	1	4	yes	—
380	C₂²	C₇×#480	1	4	yes	—
381	C₂²	C₇×#481	1	4	yes	—
382	C₂²	C₇×#486	1	4	yes	—
383	C₂²	C₇×#489	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	8	4	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	C₇×#397	1	4	yes	—
396	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×C₇×#126	1	2	yes	—
398	C₂	—	8	4	no	—
399	C₂	C₇×#2071	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×C₇×#397	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×C₇×#459	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×C₇×#461	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₇×#480	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×C₇×#481	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×C₇×#486	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×C₇×#489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#384	C₂	semidirect
4. C₇×#2071	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#340	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#336	C₂	semidirect
21. C₇×#384	C₂²	semidirect
22. C₇×#340	C₂²	semidirect
23. C₇×#336	C₂²	semidirect
24. C₂×#2071	C₇	direct (N × H)
62. C₂×#384	C₂×C₇	semidirect
63. #2071	C₂×C₇	direct (N × H)
64. C₂×#340	C₂×C₇	semidirect
65. C₂×#336	C₂×C₇	semidirect
135. #384	C₂²×C₇	semidirect
136. #340	C₂²×C₇	semidirect
137. #336	C₂²×C₇	semidirect
309. C₂×C₇	#2071	direct (N × H)
368. C₇	C₂×#2071	direct (N × H)
399. C₂	C₇×#2071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#102	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#384	2
C₇×#2071	2
C₂×C₇×#340	2
C₂×C₇×#336	2
C₂×#2071	7

Subgroups — C2×C7×#2071 #13200839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2071 #13200839