Subgroups — C₇×#23734 #13200950

Order 1792.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#417	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#428	—	2	8	no	—
17	C₂×C₇×#107	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
19	C₇×#417	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#386	—	2	2	no	—
27	C₇×#384	—	2	2	no	—
28	C₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#23734	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₇×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#107	—	2	8	no	—
68	C₇×#106	—	2	8	no	—
69	C₇×#103	—	2	8	no	—
70	C₇×#102	—	2	8	no	—
71	C₇×#95	—	2	2	no	—
72	C₇×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#428	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
74	C₂×#417	C₂×C₇	1	2	yes	—
75	#2297	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#384	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2096	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
78	#2095	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
79	#2094	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
80	#2093	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
81	#1728	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#41	—	2	16	no	—
85	C₇×#41	—	4	8	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
118	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
137	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
141	#428	—	2	8	no	—
142	C₂×#107	C₂²×C₇	1	4	yes	—
143	C₂×#106	C₂²×C₇	1	4	yes	—
144	#417	—	2	8	no	—
145	C₂×#103	C₂²×C₇	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂²×C₇	1	4	yes	—
147	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
148	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
149	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
151	#386	—	2	2	no	—
152	#384	—	2	2	no	—
153	#384	C₂²×C₇	1	2	yes	—
154	#384	C₂²×C₇	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
157	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₇×D₄	—	2	4	no	—
172	C₇×D₄	—	4	8	no	—
173	C₇×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₇×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	C₇×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
235	#107	—	2	8	no	—
236	#106	—	2	8	no	—
237	#103	—	2	8	no	—
238	#102	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₇	#399	1	4	yes	—
251	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
256	C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇	—	8	1	no	—
260	C₄×C₇	—	8	4	no	—
261	C₄×C₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₇	#399	1	4	yes	—
263	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₄×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	2	16	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₂×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₇	—	8	2	no	—
320	C₂×C₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇	#3079	1	2	yes	—
322	C₂×C₇	#3092	1	2	yes	—
323	C₂×C₇	#3151	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇	#3152	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₂³	C₇×#123	1	2	yes	—
334	C₂³	C₇×#127	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	2	4	no	—
337	Q₈	—	4	2	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	4	8	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	8	no	—
357	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₇×#123	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₇×#123	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₇×#127	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₇×#137	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	8	no	—
369	C₇	#23734	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	8	2	no	—
377	C₂²	—	8	1	no	—
378	C₂²	—	8	1	no	—
379	C₂²	C₇×#399	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×C₇×#137	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	4	no	—
389	C₄	—	8	1	no	—
390	C₄	—	8	1	no	—
391	C₄	C₇×#399	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	8	2	no	—
396	C₂	C₂×C₇×#399	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₇×#3079	1	2	yes	—
398	C₂	C₇×#3092	1	2	yes	—
399	C₂	C₇×#3151	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₇×#3152	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#428	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#384	C₂	semidirect
5. C₇×#2096	C₂	semidirect
6. C₇×#2095	C₂	semidirect
7. C₇×#2094	C₂	semidirect
8. C₇×#2093	C₂	semidirect
9. C₇×#1728	C₂	semidirect
33. #23734	C₇	direct (N × H)
73. C₂×#428	C₂×C₇	semidirect
76. C₂×#384	C₂×C₇	semidirect
77. #2096	C₂×C₇	semidirect
78. #2095	C₂×C₇	semidirect
79. #2094	C₂×C₇	semidirect
80. #2093	C₂×C₇	semidirect
81. #1728	C₂×C₇	semidirect
369. C₇	#23734	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#428	2
C₂×C₇×#417	2
C₇×#2297	2
C₂×C₇×#384	2
C₇×#2096	2
C₇×#2095	2
C₇×#2094	2
C₇×#2093	2
C₇×#1728	2
#23734	7

Subgroups — C7×#23734 #13200950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23734 #13200950