Subgroups — C₂×C₇×#2098 #13200955

Order 1792.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#2098	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₇×#430	—	2	2	no	—
13	C₇×#430	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₇×#108	—	2	2	no	—
15	C₇×#424	—	2	4	no	—
16	C₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₇×#421	—	2	4	no	—
19	C₇×#421	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₇×#104	—	2	4	no	—
21	C₇×#408	—	2	2	no	—
22	C₇×#408	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#2098	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#41	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₇×#108	—	2	8	no	—
64	C₇×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
65	C₇×#104	—	2	16	no	—
66	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×#430	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#424	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
69	C₂×#421	C₂×C₇	1	2	yes	—
70	C₂×#408	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
71	#2098	C₂×C₇	1	8	yes	direct product factor
72	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#41	—	2	4	no	—
76	C₇×#41	—	2	4	no	—
77	C₇×#41	—	2	4	no	—
78	C₇×#41	—	2	4	no	—
79	C₇×#41	—	4	2	no	—
80	C₇×#41	—	4	2	no	—
81	C₇×#41	—	4	2	no	—
82	C₇×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
118	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
141	#430	—	2	2	no	—
142	#430	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
143	C₂×#108	—	2	2	no	—
144	#424	—	2	4	no	—
145	#424	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
147	#421	—	2	4	no	—
148	#421	C₂²×C₇	1	8	yes	—
149	C₂×#104	—	2	4	no	—
150	#408	—	2	2	no	—
151	#408	C₂²×C₇	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
154	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₇×D₄	—	2	4	no	—
167	C₇×D₄	—	4	4	no	—
168	C₇×D₄	—	4	4	no	—
169	C₇×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	#127	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₇×C₈	—	2	4	no	—
198	C₇×C₈	—	4	2	no	—
199	C₇×C₈	—	4	4	no	—
200	C₂×#41	—	2	1	no	—
201	C₂×#41	—	2	1	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	C₇×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄	C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	C₇×D₄	1	4	yes	—
233	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	4	yes	—
237	#108	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
239	#104	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₇	#399	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇	#399	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇	#399	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
255	C₄×C₇	—	4	8	no	—
256	C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₇	#399	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇	#399	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇	#399	1	2	yes	—
260	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	—	2	1	no	—
264	C₂⁴	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇	—	8	2	no	—
331	C₂×C₇	#2098	1	2	yes	direct product factor
332	C₂×C₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₇×#123	1	2	yes	—
341	C₂³	C₇×#123	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₇×#123	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₇×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₇×#123	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₇×#123	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₇×#123	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₇×#127	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₇×#127	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₇	C₂×#2098	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	C₇×#399	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₇×#399	1	2	yes	—
391	C₂²	C₇×#399	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₇×#123	1	2	yes	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	C₇×#399	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₇×#399	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₇×#399	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₄	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	C₇×#2098	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×C₇×#399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₇	#127
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂²×C₇	#399
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#430	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#424	C₂	semidirect
5. C₇×#2098	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
13. C₇×#430	C₂²	semidirect
16. C₇×#424	C₂²	semidirect
24. C₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
25. C₂×#2098	C₇	direct (N × H)
67. C₂×#430	C₂×C₇	semidirect
68. C₂×#424	C₂×C₇	semidirect
71. #2098	C₂×C₇	direct (N × H)
72. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₇	semidirect
142. #430	C₂²×C₇	semidirect
145. #424	C₂²×C₇	semidirect
153. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₇	semidirect
331. C₂×C₇	#2098	direct (N × H)
379. C₇	C₂×#2098	direct (N × H)
407. C₂	C₇×#2098	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#430	2
C₂×C₇×#424	2
C₂×C₇×#421	2
C₂×C₇×#408	2
C₇×#2098	2
C₂×C₇×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#2098	7

Subgroups — C2×C7×#2098 #13200955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2098 #13200955