Subgroups — C₇×#23815 #13201031

Order 1792.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2041	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₇×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#391	—	2	1	no	—
19	C₇×#390	—	2	1	no	—
20	C₇×#390	—	2	1	no	—
21	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#389	—	2	1	no	—
23	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#23815	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₇×#127	—	2	4	no	—
42	C₄×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
43	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
44	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
45	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#102	—	2	8	no	—
67	C₇×#102	—	2	8	no	—
68	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
69	C₇×#95	—	2	2	no	—
70	C₇×#95	—	2	2	no	—
71	C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#127	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
73	#2099	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
74	#2071	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
75	#2041	C₂×C₇	1	2	yes	—
76	#2023	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
77	C₄×#102	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
78	#1744	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
109	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₇	D₈	1	4	yes	—
128	C₄²×C₇	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
136	C₂×#102	C₂²×C₇	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂²×C₇	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	#391	—	2	1	no	—
140	#390	—	2	1	no	—
141	#390	—	2	1	no	—
142	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
143	#389	—	2	1	no	—
144	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
145	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
146	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
150	#340	C₂²×C₇	1	4	yes	—
151	#340	C₂²×C₇	1	4	yes	—
152	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
153	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
163	C₇×D₄	—	2	8	no	—
164	C₇×D₄	—	4	8	no	—
165	C₇×D₄	—	4	8	no	—
166	C₇×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₇×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	#127	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
231	#102	—	2	8	no	—
232	#102	—	2	8	no	—
233	C₄×C₈	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₇	#486	1	4	yes	—
259	C₄×C₇	#529	1	4	yes	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	4	1	no	—
306	C₄²	—	4	1	no	—
307	C₄²	—	4	4	no	—
308	C₄²	C₇×D₈	1	4	yes	—
309	C₄²	C₇×SD₁₆	1	4	yes	—
310	C₄²	C₇×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₇	#2398	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	#3100	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	#3100	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇	#3101	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇	#3103	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇	#3135	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	4	8	no	—
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	4	8	no	—
330	D₄	—	4	8	no	—
331	D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	8	8	no	—
352	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₇×#124	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
363	C₈	—	4	4	no	—
364	C₇	#23815	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	8	2	no	—
369	C₂²	—	8	2	no	—
370	C₂²	—	8	2	no	—
371	C₂²	—	8	2	no	—
372	C₂²	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	C₇×#486	1	4	yes	—
388	C₄	C₇×#529	1	4	yes	—
389	C₂	—	8	4	no	—
390	C₂	C₇×#2398	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₇×#3100	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₇×#3100	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₇×#3101	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₇×#3103	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×C₇×#486	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₇×#3135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₇×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ C₄³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2099	C₂	semidirect
4. C₇×#2071	C₂	semidirect
6. C₇×#2023	C₂	semidirect
7. C₄×C₇×#102	C₂	semidirect
8. C₇×#1744	C₂	semidirect
33. #23815	C₇	direct (N × H)
71. C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
73. #2099	C₂×C₇	semidirect
74. #2071	C₂×C₇	semidirect
76. #2023	C₂×C₇	semidirect
77. C₄×#102	C₂×C₇	semidirect
78. #1744	C₂×C₇	semidirect
364. C₇	#23815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×C₄⋊Q₈	2
C₄×C₇×#127	2
C₇×#2099	2
C₇×#2071	2
C₇×#2041	2
C₇×#2023	2
C₄×C₇×#102	2
C₇×#1744	2
#23815	7

Subgroups — C7×#23815 #13201031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23815 #13201031