Subgroups — C₇×#23850 #13201066

Order 1792.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#546	—	2	4	no	—
30	C₇×#546	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
36	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₇×#450	—	2	4	no	—
43	C₇×#449	—	2	4	no	—
44	C₇×#447	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#394	—	2	1	no	—
57	C₇×#392	—	2	1	no	—
58	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#386	—	2	1	no	—
61	C₇×#385	—	2	1	no	—
62	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#23850	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
68	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
80	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#135	—	2	32	no	—
104	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₇×#124	—	2	2	no	—
130	C₇×#124	—	2	2	no	—
131	C₇×#123	—	2	8	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
136	C₇×#121	—	2	8	no	—
137	C₇×#121	—	2	2	no	—
138	C₇×#121	—	2	2	no	—
139	C₇×#121	—	4	1	no	—
140	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
141	C₇×#120	—	2	8	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#103	—	2	2	no	—
167	C₇×#103	—	4	1	no	—
168	C₇×#103	—	4	1	no	—
169	C₇×#102	—	2	2	no	—
170	C₇×#102	—	2	2	no	—
171	C₇×#102	—	2	2	no	—
172	C₇×#102	—	2	2	no	—
173	C₇×#102	—	2	2	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₇×#95	—	2	1	no	—
178	C₇×#95	—	2	1	no	—
179	C₇×#95	—	2	1	no	—
180	C₂²×#135	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#546	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2407	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2015	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2012	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2001	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1869	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
205	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₇×#41	—	2	8	no	—
208	C₇×#41	—	2	8	no	—
209	C₇×#41	—	4	4	no	—
210	C₇×#41	—	4	4	no	—
211	C₇×#41	—	4	4	no	—
212	C₇×#41	—	4	4	no	—
213	C₇×#41	—	4	4	no	—
214	C₇×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
299	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
301	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₇×D₈	—	2	8	no	—
303	C₇×D₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#135	—	2	4	no	—
344	C₂×#135	—	2	4	no	—
345	C₂×#135	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#546	—	2	4	no	—
354	#546	—	2	4	no	—
355	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#123	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#121	—	2	1	no	—
360	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#120	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	#450	—	2	4	no	—
367	#449	—	2	4	no	—
368	#447	—	2	4	no	—
369	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#394	—	2	1	no	—
381	#392	—	2	1	no	—
382	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#386	—	2	1	no	—
385	#385	—	2	1	no	—
386	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
409	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
427	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
428	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
429	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
430	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
431	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
432	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	complemented
433	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
439	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
441	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
442	C₇×D₄	—	2	2	no	—
443	C₇×D₄	—	2	2	no	—
444	C₇×D₄	—	2	2	no	—
445	C₇×D₄	—	2	2	no	—
446	C₇×D₄	—	2	2	no	—
447	C₇×D₄	—	2	2	no	—
448	C₇×D₄	—	2	2	no	—
449	C₇×D₄	—	4	4	no	—
450	C₇×D₄	—	4	8	no	—
451	C₇×D₄	—	4	8	no	—
452	C₇×D₄	—	4	8	no	—
453	C₇×D₄	—	4	1	no	—
454	C₇×D₄	—	4	1	no	—
455	C₇×D₄	—	4	1	no	—
456	C₇×D₄	—	4	1	no	—
457	C₇×D₄	—	8	4	no	—
458	C₇×D₄	—	8	4	no	—
459	C₇×D₄	#120	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₇×C₈	—	2	2	no	—
505	C₇×C₈	—	2	2	no	—
506	C₇×C₈	—	4	1	no	—
507	C₇×C₈	—	4	1	no	—
508	C₂⁵	—	2	1	no	—
509	C₂×#41	—	2	2	no	—
510	C₂×#41	—	2	2	no	—
511	C₂×#41	—	2	2	no	—
512	C₂×#41	—	2	2	no	—
513	C₂×#41	—	2	2	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	4	1	no	—
517	C₂×#41	—	4	1	no	—
518	C₂×#41	—	4	1	no	—
519	C₂×#41	—	4	1	no	—
520	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
521	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	#135	—	2	32	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
556	C₂×D₈	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈	—	2	2	no	—
558	C₂×D₈	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈	—	2	2	no	—
560	C₂×D₈	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
562	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#123	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	#121	—	2	8	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	4	1	no	—
580	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
581	#120	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	4	1	no	—
608	#103	—	4	1	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
648	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
655	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
656	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₇	—	4	1	no	—
665	C₄×C₇	—	4	2	no	—
666	C₄×C₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₇	—	4	1	no	—
668	C₄×C₇	—	4	1	no	—
669	C₄×C₇	—	4	2	no	—
670	C₄×C₇	—	8	1	no	—
671	C₄×C₇	—	8	1	no	—
672	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	8	1	no	—
685	C₂⁴	—	8	1	no	—
686	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
779	Q₁₆	—	2	8	no	—
780	SD₁₆	—	2	8	no	—
781	SD₁₆	—	2	8	no	—
782	SD₁₆	—	4	4	no	—
783	D₈	—	2	8	no	—
784	D₈	—	4	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	8	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₂×C₇	—	4	2	no	—
822	C₂×C₇	—	4	2	no	—
823	C₂×C₇	—	4	4	no	—
824	C₂×C₇	—	8	2	no	—
825	C₂×C₇	—	8	2	no	—
826	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₇	#3267	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₇	#3268	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₇	#3280	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₇	#3282	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	4	8	no	—
851	C₂³	—	4	8	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	4	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
874	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	complemented
875	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	8	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	8	4	no	—
900	D₄	—	8	4	no	—
901	D₄	C₇×#120	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₇	#23850	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	8	16	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	4	2	no	—
1009	C₂	—	4	4	no	—
1010	C₂	—	8	2	no	—
1011	C₂	—	8	2	no	—
1012	C₂	C₇×#2403	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₇×#3267	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₇×#3268	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₇×#3280	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₇×#3282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#546	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
6. C₇×#2407	C₂	semidirect
7. C₇×#2015	C₂	semidirect
8. C₇×#2012	C₂	semidirect
9. C₇×#2001	C₂	semidirect
10. C₇×#2000	C₂	semidirect
11. C₇×#1893	C₂	semidirect
12. C₇×#1879	C₂	semidirect
13. C₇×#1877	C₂	semidirect
14. C₇×#1869	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
17. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₇×#391	C₂²	semidirect
59. C₇×#390	C₂²	semidirect
62. C₇×#380	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. C₇×#340	C₂²	semidirect
65. C₇×#336	C₂²	semidirect
66. C₇×#336	C₂²	semidirect
67. #23850	C₇	direct (N × H)
80. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
115. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
121. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
140. C₇×#121	D₄	semidirect
180. C₂²×#135	C₂×C₇	semidirect
181. C₂×#546	C₂×C₇	semidirect
182. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
183. C₂×#450	C₂×C₇	semidirect
184. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
185. #2407	C₂×C₇	semidirect
186. #2015	C₂×C₇	semidirect
187. #2012	C₂×C₇	semidirect
188. #2001	C₂×C₇	semidirect
189. #2000	C₂×C₇	semidirect
190. #1893	C₂×C₇	semidirect
191. #1879	C₂×C₇	semidirect
192. #1877	C₂×C₇	semidirect
193. #1869	C₂×C₇	semidirect
194. #1788	C₂×C₇	semidirect
341. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
346. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
349. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
352. C₂³×C₈	C₂²×C₇	semidirect
369. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
370. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
371. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
376. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
379. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
382. #391	C₂²×C₇	semidirect
383. #390	C₂²×C₇	semidirect
386. #380	C₂²×C₇	semidirect
387. #340	C₂²×C₇	semidirect
388. #340	C₂²×C₇	semidirect
389. #336	C₂²×C₇	semidirect
390. #336	C₂²×C₇	semidirect
432. C₂³×C₇	#135	semidirect
520. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
555. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
561. C₂×D₈	C₇×D₄	semidirect
580. #121	C₇×D₄	semidirect
874. C₂³	C₇×#135	semidirect
950. C₇	#23850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#135	2
C₂×C₇×#546	2
C₂×C₇×#449	2
C₂×C₇×#450	2
C₂×C₇×#447	2
C₇×#2407	2
C₇×#2015	2
C₇×#2012	2
C₇×#2001	2
C₇×#2000	2
C₇×#1893	2
C₇×#1879	2
C₇×#1877	2
C₇×#1869	2
C₇×#1788	2
#23850	7

Subgroups — C7×#23850 #13201066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23850 #13201066