Subgroups — C₇×#23860 #13201076

Order 1792.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
31	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
35	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
39	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#450	—	2	4	no	—
43	C₇×#449	—	2	4	no	—
44	C₇×#447	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#394	—	2	1	no	—
57	C₇×#392	—	2	1	no	—
58	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#386	—	2	1	no	—
61	C₇×#385	—	2	1	no	—
62	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#23860	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
68	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
110	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#127	—	2	2	no	—
136	C₇×#127	—	2	2	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
139	C₇×#121	—	2	8	no	—
140	C₇×#121	—	2	2	no	—
141	C₇×#121	—	2	2	no	—
142	C₇×#121	—	2	2	no	—
143	C₇×#121	—	2	2	no	—
144	C₇×#121	—	4	1	no	—
145	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
146	C₇×#120	—	2	8	no	—
147	C₇×#120	—	2	8	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#103	—	2	2	no	—
169	C₇×#102	—	2	2	no	—
170	C₇×#102	—	2	2	no	—
171	C₇×#102	—	2	2	no	—
172	C₇×#102	—	2	2	no	—
173	C₇×#102	—	2	2	no	—
174	C₇×#102	—	4	1	no	—
175	C₇×#102	—	4	1	no	—
176	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₇×#95	—	2	1	no	—
180	C₇×#95	—	2	1	no	—
181	C₇×#95	—	2	1	no	—
182	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×D₄²	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2407	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2014	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1895	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1870	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
212	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
213	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
214	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
215	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₇×#41	—	2	8	no	—
218	C₇×#41	—	4	4	no	—
219	C₇×#41	—	4	4	no	—
220	C₇×#41	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
281	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
315	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
317	C₇×D₈	—	2	8	no	—
318	C₇×D₈	—	2	8	no	—
319	C₇×D₈	—	4	4	no	—
320	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
321	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
351	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
360	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	D₄²	—	2	4	no	—
368	D₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#121	—	2	1	no	—
372	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×#120	—	2	1	no	—
376	C₂×#120	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#450	—	2	4	no	—
380	#449	—	2	4	no	—
381	#447	—	2	4	no	—
382	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#394	—	2	1	no	—
394	#392	—	2	1	no	—
395	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#386	—	2	1	no	—
398	#385	—	2	1	no	—
399	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
449	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
450	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
451	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
453	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
454	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
455	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
456	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
457	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
458	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
460	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
464	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
465	C₇×D₄	—	2	8	no	—
466	C₇×D₄	—	2	2	no	—
467	C₇×D₄	—	2	2	no	—
468	C₇×D₄	—	2	2	no	—
469	C₇×D₄	—	2	2	no	—
470	C₇×D₄	—	2	2	no	—
471	C₇×D₄	—	2	2	no	—
472	C₇×D₄	—	2	2	no	—
473	C₇×D₄	—	2	2	no	—
474	C₇×D₄	—	2	2	no	—
475	C₇×D₄	—	4	8	no	—
476	C₇×D₄	—	4	8	no	—
477	C₇×D₄	—	4	8	no	—
478	C₇×D₄	—	4	8	no	—
479	C₇×D₄	—	4	8	no	—
480	C₇×D₄	—	4	8	no	—
481	C₇×D₄	—	4	1	no	—
482	C₇×D₄	—	4	1	no	—
483	C₇×D₄	—	4	1	no	—
484	C₇×D₄	—	4	1	no	—
485	C₇×D₄	—	4	1	no	—
486	C₇×D₄	—	4	1	no	—
487	C₇×D₄	—	8	4	no	—
488	C₇×D₄	—	8	4	no	—
489	C₇×D₄	#120	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
524	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₇×C₈	—	2	2	no	—
531	C₇×C₈	—	2	2	no	—
532	C₇×C₈	—	4	1	no	—
533	C₇×C₈	—	4	1	no	—
534	C₂⁵	—	2	1	no	—
535	C₂⁵	—	2	1	no	—
536	C₂×#41	—	2	2	no	—
537	C₂×#41	—	2	2	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	2	no	—
540	C₂×#41	—	4	1	no	—
541	C₂×#41	—	4	1	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
567	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
575	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
584	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
585	C₂×D₈	—	2	2	no	—
586	C₂×D₈	—	2	2	no	—
587	C₂×D₈	—	2	2	no	—
588	C₂×D₈	—	2	2	no	—
589	C₂×D₈	—	2	2	no	—
590	C₂×D₈	—	2	2	no	—
591	C₂×D₈	—	2	2	no	—
592	C₂×D₈	—	4	1	no	—
593	C₂×D₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
594	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
601	#127	—	2	2	no	—
602	#127	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
605	#121	—	2	8	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	4	1	no	—
611	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
612	#120	—	2	8	no	—
613	#120	—	2	8	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
634	#103	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	4	1	no	—
641	#102	—	4	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
679	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
680	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
681	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
683	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
686	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
687	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
688	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
689	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
690	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
691	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
692	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₇	—	2	2	no	—
700	C₄×C₇	—	2	2	no	—
701	C₄×C₇	—	4	1	no	—
702	C₄×C₇	—	4	2	no	—
703	C₄×C₇	—	4	2	no	—
704	C₄×C₇	—	4	1	no	—
705	C₄×C₇	—	8	1	no	—
706	C₄×C₇	—	8	1	no	—
707	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	—	2	1	no	—
712	C₂⁴	—	2	4	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	1	no	—
716	C₂⁴	—	2	4	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	2	no	—
719	C₂⁴	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	4	2	no	—
722	C₂⁴	—	4	2	no	—
723	C₂⁴	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	2	no	—
725	C₂⁴	—	8	1	no	—
726	C₂⁴	—	8	1	no	—
727	C₂⁴	—	8	1	no	—
728	C₂⁴	—	8	1	no	—
729	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	4	4	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	32	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	1	no	—
793	C₂×D₄	—	8	1	no	—
794	C₂×D₄	—	8	1	no	—
795	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
828	SD₁₆	—	2	8	no	—
829	SD₁₆	—	2	8	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	D₈	—	2	8	no	—
832	D₈	—	2	8	no	—
833	D₈	—	4	4	no	—
834	M₁₆	—	2	8	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
846	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₂×C₇	—	4	2	no	—
868	C₂×C₇	—	4	2	no	—
869	C₂×C₇	—	4	4	no	—
870	C₂×C₇	—	8	2	no	—
871	C₂×C₇	—	8	2	no	—
872	C₂×C₇	—	8	2	no	—
873	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₇	#3003	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₇	#3264	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₇	#3272	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₇	#3274	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	8	4	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	8	4	no	—
931	C₂³	—	8	4	no	—
932	C₂³	—	8	4	no	—
933	C₂³	—	8	4	no	—
934	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
935	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
936	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	4	1	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	D₄	—	2	8	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	4	8	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	8	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	8	4	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	C₇×#120	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1000	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₇	#23860	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	8	16	no	—
1042	C₂²	—	8	16	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	1	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	8	1	no	—
1047	C₂²	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	8	1	no	—
1069	C₄	—	8	1	no	—
1070	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	4	4	no	—
1077	C₂	—	8	2	no	—
1078	C₂	—	8	2	no	—
1079	C₂	—	8	2	no	—
1080	C₂	C₇×#2403	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₇×#3003	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₇×#3264	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₇×#3265	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₇×#3272	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₇×#3274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×D₄²	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
6. C₇×#2407	C₂	semidirect
7. C₇×#2014	C₂	semidirect
8. C₇×#2011	C₂	semidirect
9. C₇×#2000	C₂	semidirect
10. C₇×#1999	C₂	semidirect
11. C₇×#1895	C₂	semidirect
12. C₇×#1879	C₂	semidirect
13. C₇×#1877	C₂	semidirect
14. C₇×#1870	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
16. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₇×#391	C₂²	semidirect
59. C₇×#390	C₂²	semidirect
62. C₇×#380	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. C₇×#340	C₂²	semidirect
65. C₇×#336	C₂²	semidirect
66. C₇×#336	C₂²	semidirect
67. #23860	C₇	direct (N × H)
100. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
118. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
127. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
145. C₇×#121	D₄	semidirect
182. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
183. C₂×D₄²	C₂×C₇	semidirect
184. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
185. C₂×#450	C₂×C₇	semidirect
186. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
187. #2407	C₂×C₇	semidirect
188. #2014	C₂×C₇	semidirect
189. #2011	C₂×C₇	semidirect
190. #2000	C₂×C₇	semidirect
191. #1999	C₂×C₇	semidirect
192. #1895	C₂×C₇	semidirect
193. #1879	C₂×C₇	semidirect
194. #1877	C₂×C₇	semidirect
195. #1870	C₂×C₇	semidirect
196. #1786	C₂×C₇	semidirect
226. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
286. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
331. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
353. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
361. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
362. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
364. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
365. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
366. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
370. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
374. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
382. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
385. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
386. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
387. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
388. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
389. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
390. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
391. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
392. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
395. #391	C₂²×C₇	semidirect
396. #390	C₂²×C₇	semidirect
399. #380	C₂²×C₇	semidirect
400. #340	C₂²×C₇	semidirect
401. #340	C₂²×C₇	semidirect
402. #336	C₂²×C₇	semidirect
403. #336	C₂²×C₇	semidirect
459. C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
523. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
566. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
584. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
593. C₂×D₈	C₇×D₄	semidirect
611. #121	C₇×D₄	semidirect
740. C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
800. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
845. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
846. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
935. C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
999. C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1010. C₇	#23860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₇×D₄²	2
C₂×C₇×#449	2
C₂×C₇×#450	2
C₂×C₇×#447	2
C₇×#2407	2
C₇×#2014	2
C₇×#2011	2
C₇×#2000	2
C₇×#1999	2
C₇×#1895	2
C₇×#1879	2
C₇×#1877	2
C₇×#1870	2
C₇×#1786	2
#23860	7

Subgroups — C7×#23860 #13201076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23860 #13201076