Subgroups — C₇×#23868 #13201084

Order 1792.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
30	C₇×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#452	—	2	4	no	—
43	C₇×#451	—	2	4	no	—
44	C₇×#448	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#394	—	2	1	no	—
57	C₇×#392	—	2	1	no	—
58	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#386	—	2	1	no	—
61	C₇×#385	—	2	1	no	—
62	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#23868	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#137	—	2	32	no	—
102	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
110	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₇×#121	—	2	2	no	—
139	C₇×#121	—	4	1	no	—
140	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#103	—	2	2	no	—
167	C₇×#103	—	2	2	no	—
168	C₇×#103	—	2	2	no	—
169	C₇×#103	—	2	2	no	—
170	C₇×#103	—	2	2	no	—
171	C₇×#103	—	4	1	no	—
172	C₇×#103	—	4	1	no	—
173	C₇×#102	—	2	2	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₇×#95	—	2	1	no	—
178	C₇×#95	—	2	1	no	—
179	C₇×#95	—	2	1	no	—
180	C₂²×#137	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#452	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#451	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#448	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2407	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
186	#2016	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2013	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2001	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1894	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1878	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1870	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1787	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#41	—	2	8	no	—
199	C₇×#41	—	4	4	no	—
200	C₇×#41	—	4	4	no	—
201	C₇×#41	—	4	4	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
289	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
290	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
291	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
292	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
293	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
294	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#137	—	2	4	no	—
336	C₂×#137	—	2	4	no	—
337	C₂×#137	—	2	4	no	—
338	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
346	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#452	—	2	4	no	—
359	#451	—	2	4	no	—
360	#448	—	2	4	no	—
361	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	#394	—	2	1	no	—
373	#392	—	2	1	no	—
374	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#386	—	2	1	no	—
377	#385	—	2	1	no	—
378	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
380	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	complemented
404	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
415	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
416	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
417	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
419	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
420	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
421	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
422	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
423	C₇×D₄	—	2	8	no	—
424	C₇×D₄	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	2	2	no	—
426	C₇×D₄	—	4	8	no	—
427	C₇×D₄	—	4	1	no	—
428	C₇×D₄	—	4	1	no	—
429	C₇×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	complemented
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₇×C₈	—	2	2	no	—
481	C₇×C₈	—	2	2	no	—
482	C₇×C₈	—	4	1	no	—
483	C₇×C₈	—	4	1	no	—
484	C₂×#41	—	2	2	no	—
485	C₂×#41	—	2	2	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	—	4	1	no	—
489	C₂×#41	—	4	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
504	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	#137	—	2	32	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
526	C₂×Q₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
535	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
536	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
582	#103	—	2	2	no	—
583	#103	—	2	2	no	—
584	#103	—	2	2	no	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	4	1	no	—
588	#103	—	4	1	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	2	4	no	—
626	C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₄×C₇	—	4	1	no	—
628	C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	C₄×C₇	—	4	1	no	—
632	C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₇	—	8	1	no	—
634	C₄×C₇	—	8	1	no	—
635	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
642	#41	—	2	8	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	4	4	no	—
645	#41	—	4	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	1	no	—
698	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	2	8	no	—
733	Q₁₆	—	2	8	no	—
734	Q₁₆	—	4	4	no	—
735	SD₁₆	—	2	8	no	—
736	SD₁₆	—	2	8	no	—
737	SD₁₆	—	4	4	no	—
738	M₁₆	—	2	8	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₂×C₇	—	4	2	no	—
777	C₂×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂×C₇	—	8	2	no	—
779	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₇	#3004	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	#3013	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	#3266	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	#3270	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	#3276	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	#3278	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
806	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	complemented
807	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	4	8	no	—
818	Q₈	—	4	8	no	—
819	Q₈	—	4	1	no	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	Q₈	—	4	1	no	—
822	Q₈	—	4	1	no	—
823	Q₈	—	4	1	no	—
824	Q₈	—	4	1	no	—
825	Q₈	C₇×#120	1	4	yes	—
826	D₄	—	2	8	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	4	1	no	—
832	D₄	—	8	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₇×#137	1	2	yes	complemented
877	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₇	#23868	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
929	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
930	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	C₇×#2403	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₇×#3004	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₇×#3013	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₇×#3266	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₇×#3270	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₇×#3276	1	1	yes	characteristic
940	C₂	C₇×#3278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#2407	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#137	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#451	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#448	C₂	semidirect
7. C₇×#2016	C₂	semidirect
8. C₇×#2013	C₂	semidirect
9. C₇×#2001	C₂	semidirect
10. C₇×#2000	C₂	semidirect
11. C₇×#1894	C₂	semidirect
12. C₇×#1880	C₂	semidirect
13. C₇×#1878	C₂	semidirect
14. C₇×#1870	C₂	semidirect
15. C₇×#1787	C₂	semidirect
67. #23868	C₇	direct (N × H)
87. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
110. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
119. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
137. C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
180. C₂²×#137	C₂×C₇	semidirect
181. C₂×D₄×Q₈	C₂×C₇	semidirect
182. C₂×#452	C₂×C₇	semidirect
183. C₂×#451	C₂×C₇	semidirect
184. C₂×#448	C₂×C₇	semidirect
186. #2016	C₂×C₇	semidirect
187. #2013	C₂×C₇	semidirect
188. #2001	C₂×C₇	semidirect
189. #2000	C₂×C₇	semidirect
190. #1894	C₂×C₇	semidirect
191. #1880	C₂×C₇	semidirect
192. #1878	C₂×C₇	semidirect
193. #1870	C₂×C₇	semidirect
194. #1787	C₂×C₇	semidirect
403. C₂³×C₇	#137	semidirect
473. C₂×C₄×C₇	#137	semidirect
503. C₂²×Q₈	C₇×D₄	semidirect
526. C₂×Q₁₆	C₇×D₄	semidirect
535. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
553. C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	semidirect
806. C₂³	C₇×#137	semidirect
876. C₂×C₄	C₇×#137	semidirect
887. C₇	#23868	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#137	2
C₂×C₇×D₄×Q₈	2
C₂×C₇×#452	2
C₂×C₇×#451	2
C₂×C₇×#448	2
C₇×#2407	2
C₇×#2016	2
C₇×#2013	2
C₇×#2001	2
C₇×#2000	2
C₇×#1894	2
C₇×#1880	2
C₇×#1878	2
C₇×#1870	2
C₇×#1787	2
#23868	7

Subgroups — C7×#23868 #13201084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23868 #13201084