Subgroups — C₇×#23879 #13201095

Order 1792.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₇×D₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₇×#548	—	2	1	no	—
26	C₇×#547	—	2	1	no	—
27	C₇×#547	—	2	2	no	—
28	C₇×#546	—	2	1	no	—
29	C₇×#546	—	2	2	no	—
30	C₇×#537	—	2	1	no	—
31	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#536	—	2	1	no	—
33	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#525	—	2	1	no	—
36	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#454	—	2	8	no	—
41	C₇×#450	—	2	1	no	—
42	C₇×#450	—	2	1	no	—
43	C₇×#447	—	2	1	no	—
44	C₇×#447	—	2	1	no	—
45	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#394	—	2	2	no	—
52	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#379	—	2	2	no	—
54	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#23879	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
58	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
59	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
60	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
61	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
90	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
91	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
92	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
93	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
94	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
95	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
96	C₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×#124	—	2	2	no	—
113	C₇×#124	—	2	1	no	—
114	C₇×#124	—	2	4	no	—
115	C₇×#124	—	4	2	no	—
116	C₇×#123	—	2	2	no	—
117	C₇×#123	—	2	2	no	—
118	C₇×#123	—	2	2	no	—
119	C₇×#123	—	2	1	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₇×#121	—	2	2	no	—
135	C₇×#121	—	2	2	no	—
136	C₇×#121	—	2	2	no	—
137	C₇×#121	—	2	1	no	—
138	C₇×#121	—	2	1	no	—
139	C₇×#121	—	2	2	no	—
140	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#120	—	2	2	no	—
143	C₇×#120	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
151	C₇×#117	—	2	1	no	—
152	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#104	—	2	4	no	—
164	C₇×#104	—	2	4	no	—
165	C₇×#104	—	4	2	no	—
166	C₇×#102	—	2	2	no	—
167	C₇×#102	—	2	2	no	—
168	C₇×#101	—	2	4	no	—
169	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₇×#95	—	2	1	no	—
172	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3489	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#454	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
175	#3003	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2435	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2006	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
178	#2003	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
179	#1901	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1883	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
181	#1871	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1789	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₇×#41	—	2	2	no	—
192	C₇×#41	—	2	2	no	—
193	C₇×#41	—	2	2	no	—
194	C₇×#41	—	2	2	no	—
195	C₇×#41	—	2	2	no	—
196	C₇×#41	—	2	2	no	—
197	C₇×#41	—	2	2	no	—
198	C₇×#41	—	4	4	no	—
199	C₇×#41	—	4	1	no	—
200	C₇×#41	—	4	1	no	—
201	C₇×#41	—	4	4	no	—
202	C₇×#41	—	4	4	no	—
203	C₇×#41	—	4	8	no	—
204	C₇×#41	—	4	2	no	—
205	C₇×#41	—	4	2	no	—
206	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
274	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
275	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
276	C₇×D₈	—	2	8	no	—
277	C₇×D₈	—	2	8	no	—
278	C₇×D₈	—	4	4	no	—
279	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
327	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
331	#548	—	2	1	no	—
332	#547	—	2	1	no	—
333	#547	—	2	2	no	—
334	#546	—	2	1	no	—
335	#546	—	2	2	no	—
336	#537	—	2	1	no	—
337	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#536	—	2	1	no	—
339	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
341	#525	—	2	1	no	—
342	#525	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#454	—	2	8	no	—
347	#450	—	2	1	no	—
348	#450	—	2	1	no	—
349	#447	—	2	1	no	—
350	#447	—	2	1	no	—
351	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
352	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
353	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
354	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
355	C₂×#101	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
356	#407	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#394	—	2	2	no	—
358	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
359	#379	—	2	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#343	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
362	#339	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
383	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
384	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₇×Q₈	#120	1	2	yes	—
397	C₇×D₄	—	2	4	no	—
398	C₇×D₄	—	2	1	no	—
399	C₇×D₄	—	2	4	no	—
400	C₇×D₄	—	2	1	no	—
401	C₇×D₄	—	2	1	no	—
402	C₇×D₄	—	2	2	no	—
403	C₇×D₄	—	2	4	no	—
404	C₇×D₄	—	4	2	no	—
405	C₇×D₄	—	4	2	no	—
406	C₇×D₄	—	4	4	no	—
407	C₇×D₄	—	4	4	no	—
408	C₇×D₄	—	4	2	no	—
409	C₇×D₄	—	4	4	no	—
410	C₇×D₄	—	4	2	no	—
411	C₇×D₄	—	4	2	no	—
412	C₇×D₄	—	4	2	no	—
413	C₇×D₄	—	4	2	no	—
414	C₇×D₄	—	4	2	no	—
415	C₇×D₄	—	8	1	no	—
416	C₇×D₄	—	8	2	no	—
417	C₇×D₄	#120	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₇×C₈	—	2	4	no	—
454	C₇×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂⁵	—	2	1	no	—
456	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
457	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	4	no	—
464	C₂×#41	—	4	2	no	—
465	C₂×#41	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#41	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
494	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	8	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	4	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	2	1	no	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
539	#120	—	2	2	no	—
540	#120	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	#104	—	2	4	no	—
561	#104	—	2	4	no	—
562	#104	—	4	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#101	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
590	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
591	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
592	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₇	#454	1	2	yes	complemented
595	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
597	C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₇	—	8	2	no	—
607	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	4	4	no	—
613	C₂⁴	—	4	4	no	—
614	C₂⁴	—	4	1	no	—
615	C₂⁴	—	4	1	no	—
616	C₂⁴	—	8	2	no	—
617	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	2	2	no	—
619	#41	—	2	2	no	—
620	#41	—	2	2	no	—
621	#41	—	2	2	no	—
622	#41	—	2	2	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	4	4	no	—
626	#41	—	4	1	no	—
627	#41	—	4	1	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	—	4	8	no	—
631	#41	—	4	2	no	—
632	#41	—	4	2	no	—
633	#41	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
645	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	1	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	—	2	8	no	—
701	SD₁₆	—	2	8	no	—
702	SD₁₆	—	4	4	no	—
703	D₈	—	2	8	no	—
704	D₈	—	2	8	no	—
705	D₈	—	4	4	no	—
706	M₁₆	—	2	4	no	—
707	M₁₆	—	2	2	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	2	2	no	—
710	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
711	C₂×C₈	—	2	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₂×C₇	—	2	2	no	—
746	C₂×C₇	—	2	2	no	—
747	C₂×C₇	—	4	1	no	—
748	C₂×C₇	—	4	2	no	—
749	C₂×C₇	—	8	1	no	—
750	C₂×C₇	—	8	1	no	—
751	C₂×C₇	—	8	4	no	—
752	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₇	#3021	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	8	1	no	—
771	C₂³	—	8	2	no	—
772	C₂³	—	8	2	no	—
773	C₂³	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	8	16	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	1	no	—
780	Q₈	—	2	1	no	—
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	4	1	no	—
786	Q₈	—	4	1	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	C₇×#120	1	2	yes	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	1	no	—
793	D₄	—	2	1	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	8	1	no	—
808	D₄	—	8	2	no	—
809	D₄	C₇×#120	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	8	2	no	—
839	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₇	#23879	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	8	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	8	4	no	—
868	C₂²	—	8	4	no	—
869	C₂²	—	8	8	no	—
870	C₂²	—	8	8	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	8	2	no	—
873	C₂²	C₇×#454	1	2	yes	complemented
874	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₇×D₄²	1	2	yes	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	8	2	no	—
886	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₇×D₄²	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	4	no	—
894	C₂	—	8	1	no	—
895	C₂	—	8	1	no	—
896	C₂	C₇×#2403	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×C₇×#454	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₇×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₇×#3489	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#454	C₂	semidirect
4. C₇×#3003	C₂	semidirect
5. C₇×#2435	C₂	semidirect
6. C₇×#2006	C₂	semidirect
7. C₇×#2003	C₂	semidirect
8. C₇×#1901	C₂	semidirect
9. C₇×#1883	C₂	semidirect
10. C₇×#1871	C₂	semidirect
11. C₇×#1789	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₇×#537	C₂²	semidirect
33. C₇×#536	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
39. C₇×#520	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
48. C₇×#418	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
52. C₇×#390	C₂²	semidirect
55. C₇×#343	C₂²	semidirect
56. C₇×#339	C₂²	semidirect
57. #23879	C₇	direct (N × H)
96. C₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
172. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
173. #3489	C₂×C₇	semidirect
174. C₂×#454	C₂×C₇	semidirect
175. #3003	C₂×C₇	semidirect
176. #2435	C₂×C₇	semidirect
177. #2006	C₂×C₇	semidirect
178. #2003	C₂×C₇	semidirect
179. #1901	C₂×C₇	semidirect
180. #1883	C₂×C₇	semidirect
181. #1871	C₂×C₇	semidirect
182. #1789	C₂×C₇	semidirect
318. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	semidirect
326. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
337. #537	C₂²×C₇	semidirect
339. #536	C₂²×C₇	semidirect
340. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
345. #520	C₂²×C₇	semidirect
351. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
352. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
353. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
354. #418	C₂²×C₇	semidirect
355. C₂×#101	C₂²×C₇	semidirect
358. #390	C₂²×C₇	semidirect
361. #343	C₂²×C₇	semidirect
362. #339	C₂²×C₇	semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)	C₇×D₄	semidirect
594. C₂²×C₇	#454	semidirect
847. C₇	#23879	direct (N × H)
873. C₂²	C₇×#454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₇×#3489	2
C₂×C₇×#454	2
C₇×#3003	2
C₇×#2435	2
C₇×#2006	2
C₇×#2003	2
C₇×#1901	2
C₇×#1883	2
C₇×#1871	2
C₇×#1789	2
#23879	7

Subgroups — C7×#23879 #13201095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23879 #13201095