Subgroups — C₇×#23903 #13201119

Order 1792.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₇×#546	—	2	4	no	—
16	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
17	C₇×#535	—	2	1	no	—
18	C₇×#534	—	2	1	no	—
19	C₇×#534	—	2	4	no	—
20	C₇×#534	—	2	4	no	—
21	C₇×#534	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#525	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
31	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#458	—	2	4	no	—
38	C₇×B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₇×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₇×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#394	—	2	4	no	—
45	C₇×#392	—	2	4	no	—
46	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#23903	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
52	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
56	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
57	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
58	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#127	—	2	2	no	—
86	C₇×#124	—	2	2	no	—
87	C₇×#123	—	2	8	no	—
88	C₇×#123	—	2	2	no	—
89	C₇×#123	—	2	2	no	—
90	C₇×#123	—	2	2	no	—
91	C₇×#123	—	2	2	no	—
92	C₇×#123	—	2	2	no	—
93	C₇×#123	—	2	2	no	—
94	C₇×#123	—	2	4	no	—
95	C₇×#123	—	4	2	no	—
96	C₇×#123	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₇×#121	—	2	8	no	—
99	C₇×#121	—	2	8	no	—
100	C₇×#121	—	2	2	no	—
101	C₇×#121	—	2	4	no	—
102	C₇×#121	—	2	4	no	—
103	C₇×#121	—	2	4	no	—
104	C₇×#120	—	2	8	no	—
105	C₇×#120	—	2	4	no	—
106	C₇×#120	—	2	2	no	—
107	C₇×#120	—	2	2	no	—
108	C₇×#120	—	2	2	no	—
109	C₇×#120	—	2	2	no	—
110	C₇×#120	—	2	4	no	—
111	C₇×#120	—	2	2	no	—
112	C₇×#120	—	2	2	no	—
113	C₇×#120	—	2	2	no	—
114	C₇×#120	—	2	2	no	—
115	C₇×#120	—	2	4	no	—
116	C₇×#120	—	4	2	no	—
117	C₇×#120	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
120	C₇×#117	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#99	—	2	2	no	—
144	C₇×#99	—	2	2	no	—
145	C₇×#99	—	2	4	no	—
146	C₇×#99	—	2	4	no	—
147	C₇×#99	—	4	2	no	—
148	C₇×#95	—	2	4	no	—
149	#3484	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#534	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#458	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#2613	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
154	#2022	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
155	#2021	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
156	#1898	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
157	#1890	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1889	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1781	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
174	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
181	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#41	—	4	4	no	—
183	C₇×#41	—	4	4	no	—
184	C₇×#41	—	4	2	no	—
185	C₇×#41	—	4	2	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
255	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
283	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
284	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#546	—	2	4	no	—
289	D₄²	—	2	4	no	—
290	#535	—	2	1	no	—
291	#534	—	2	1	no	—
292	#534	—	2	4	no	—
293	#534	—	2	4	no	—
294	#534	C₂²×C₇	1	2	yes	—
295	#525	—	2	1	no	—
296	C₂×#123	—	2	1	no	—
297	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#123	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
300	C₂×#121	—	2	1	no	—
301	C₂×#121	—	2	1	no	—
302	C₂×#120	—	2	1	no	—
303	C₂×#120	—	2	1	no	—
304	C₂×#120	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
306	C₂×#120	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
308	#518	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#458	—	2	4	no	—
311	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
312	C₂×#99	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#99	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#99	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
315	C₂×#99	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
316	C₂×#99	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
317	#394	—	2	4	no	—
318	#392	—	2	4	no	—
319	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
320	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
321	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
322	#342	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
323	#342	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
324	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
364	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
365	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
366	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
368	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
369	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₇×D₄	—	2	4	no	—
378	C₇×D₄	—	2	4	no	—
379	C₇×D₄	—	4	4	no	—
380	C₇×D₄	—	4	2	no	—
381	C₇×D₄	—	4	4	no	—
382	C₇×D₄	—	4	8	no	—
383	C₇×D₄	—	4	8	no	—
384	C₇×D₄	—	4	4	no	—
385	C₇×D₄	—	4	8	no	—
386	C₇×D₄	—	4	2	no	—
387	C₇×D₄	—	4	2	no	—
388	C₇×D₄	—	4	2	no	—
389	C₇×D₄	—	4	2	no	—
390	C₇×D₄	—	4	2	no	—
391	C₇×D₄	—	4	2	no	—
392	C₇×D₄	—	8	4	no	—
393	C₇×D₄	—	8	4	no	—
394	C₇×D₄	—	8	4	no	—
395	C₇×D₄	—	8	4	no	—
396	C₇×D₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
426	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
429	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
430	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
431	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
453	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	#127	—	2	2	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#123	—	2	8	no	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	2	no	—
466	#123	—	2	2	no	—
467	#123	—	2	2	no	—
468	#123	—	2	4	no	—
469	#123	—	4	2	no	—
470	#123	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	2	8	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#120	—	2	8	no	—
479	#120	—	2	4	no	—
480	#120	—	2	2	no	—
481	#120	—	2	2	no	—
482	#120	—	2	2	no	—
483	#120	—	2	2	no	—
484	#120	—	2	4	no	—
485	#120	—	2	2	no	—
486	#120	—	2	2	no	—
487	#120	—	2	2	no	—
488	#120	—	2	2	no	—
489	#120	—	2	4	no	—
490	#120	—	4	2	no	—
491	#120	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	#117	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	#99	—	2	2	no	—
518	#99	—	2	2	no	—
519	#99	—	2	4	no	—
520	#99	—	2	4	no	—
521	#99	—	4	2	no	—
522	#95	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
552	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
561	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
565	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
566	C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇	—	4	4	no	—
573	C₄×C₇	—	8	2	no	—
574	C₄×C₇	—	8	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	4	1	no	—
586	C₂⁴	—	8	2	no	—
587	C₂⁴	—	8	2	no	—
588	C₂⁴	—	8	2	no	—
589	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
591	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
593	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
596	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
597	#41	—	4	4	no	—
598	#41	—	4	4	no	—
599	#41	—	4	2	no	—
600	#41	—	4	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	8	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	8	4	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	—	8	2	no	—
645	C₂×D₄	—	8	4	no	—
646	C₂×D₄	—	8	4	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
698	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₂×C₇	—	2	1	no	—
701	C₂×C₇	—	2	2	no	—
702	C₂×C₇	—	2	2	no	—
703	C₂×C₇	—	2	1	no	—
704	C₂×C₇	—	4	2	no	—
705	C₂×C₇	—	4	2	no	—
706	C₂×C₇	—	4	2	no	—
707	C₂×C₇	—	8	2	no	—
708	C₂×C₇	—	8	1	no	—
709	C₂×C₇	—	8	2	no	—
710	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₇	#3026	1	2	yes	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	8	2	no	—
747	C₂³	—	8	2	no	—
748	C₂³	—	8	2	no	—
749	C₂³	—	8	2	no	—
750	C₂³	—	8	2	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	8	4	no	—
756	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
757	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
758	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	8	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	8	4	no	—
781	D₄	—	8	4	no	—
782	D₄	—	8	4	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	D₄	—	8	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
814	C₇	#23903	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	—	8	4	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	8	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	16	2	no	—
853	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₇×D₄²	1	2	yes	—
857	C₂²	C₇×D₄²	1	2	yes	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	2	no	—
867	C₂	—	2	1	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	2	1	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	—	8	1	no	—
876	C₂	—	8	2	no	—
877	C₂	C₇×#2403	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₇×#3026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂⁵×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3484	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#534	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#458	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
5. C₇×#2613	C₂	semidirect
6. C₇×#2022	C₂	semidirect
7. C₇×#2021	C₂	semidirect
8. C₇×#1898	C₂	semidirect
9. C₇×#1890	C₂	semidirect
10. C₇×#1889	C₂	semidirect
11. C₇×#1781	C₂	semidirect
14. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
46. C₇×#381	C₂²	semidirect
47. C₇×#379	C₂²	semidirect
48. C₇×#379	C₂²	semidirect
49. C₇×#342	C₂²	semidirect
50. C₇×#342	C₂²	semidirect
51. #23903	C₇	direct (N × H)
52. C₂⁵×C₇	D₄	semidirect
76. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
77. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
78. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
83. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
96. C₇×#123	D₄	semidirect
117. C₇×#120	D₄	semidirect
137. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
149. #3484	C₂×C₇	semidirect
150. C₂×#534	C₂×C₇	semidirect
151. C₂×#458	C₂×C₇	semidirect
152. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₇	semidirect
153. #2613	C₂×C₇	semidirect
154. #2022	C₂×C₇	semidirect
155. #2021	C₂×C₇	semidirect
156. #1898	C₂×C₇	semidirect
157. #1890	C₂×C₇	semidirect
158. #1889	C₂×C₇	semidirect
159. #1781	C₂×C₇	semidirect
180. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
254. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
282. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
283. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
287. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
298. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
299. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
306. C₂×#120	C₂²×C₇	semidirect
307. C₂×#120	C₂²×C₇	semidirect
309. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂×#99	C₂²×C₇	semidirect
315. C₂×#99	C₂²×C₇	semidirect
316. C₂×#99	C₂²×C₇	semidirect
319. #381	C₂²×C₇	semidirect
320. #379	C₂²×C₇	semidirect
321. #379	C₂²×C₇	semidirect
322. #342	C₂²×C₇	semidirect
323. #342	C₂²×C₇	semidirect
426. C₂⁵	C₇×D₄	semidirect
450. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
451. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
452. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
457. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
470. #123	C₇×D₄	semidirect
491. #120	C₇×D₄	semidirect
511. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
595. C₂⁴	C₂×C₇×D₄	semidirect
669. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
697. C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
698. C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
814. C₇	#23903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3484	2
C₂×C₇×#534	2
C₂×C₇×#458	2
C₂×C₇×B(4,𝔽₂)	2
C₇×#2613	2
C₇×#2022	2
C₇×#2021	2
C₇×#1898	2
C₇×#1890	2
C₇×#1889	2
C₇×#1781	2
#23903	7

Subgroups — C7×#23903 #13201119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23903 #13201119