Subgroups — C₇×#23918 #13201134

Order 1792.

2596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₇×D₄	—	2	2	no	—
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
11	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₇×#121	—	2	16	no	—
13	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₇×#447	—	2	16	no	—
18	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#23918	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
23	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×D₈	—	2	16	no	—
43	C₂×C₇×D₈	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₇×#121	—	2	16	no	—
46	C₇×#121	—	2	16	no	—
47	C₇×#121	—	2	8	no	—
48	C₇×#121	—	2	8	no	—
49	C₇×#121	—	2	8	no	—
50	C₇×#121	D₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₇×#102	—	2	16	no	—
58	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
59	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
61	C₂×#447	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
62	#1999	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
63	#1874	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
64	#1779	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
70	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₇	D₈	1	4	yes	complemented
78	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
87	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	4	64	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₇×D₈	—	4	16	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
119	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
123	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
125	C₂×#121	—	2	2	no	—
126	C₂×#121	—	2	2	no	—
127	C₂×#121	—	2	16	no	—
128	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
129	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	#447	—	2	16	no	—
133	C₂×#102	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
136	#340	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
137	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₇×D₄	—	2	16	no	—
170	C₇×D₄	—	4	16	no	—
171	C₇×D₄	—	4	32	no	—
172	C₇×D₄	—	4	32	no	—
173	C₇×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₇×C₈	—	4	4	no	—
190	C₂⁵	—	2	2	no	—
191	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
209	C₂×D₈	—	2	16	no	—
210	C₂×D₈	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
212	#121	—	2	16	no	—
213	#121	—	2	16	no	—
214	#121	—	2	8	no	—
215	#121	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#121	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	#102	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₇	—	8	32	no	—
243	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₇	#447	1	8	yes	complemented
248	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₇	—	4	8	no	—
256	C₄×C₇	D₄²	1	4	yes	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	1	no	—
262	C₂⁴	—	4	1	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	C₇×D₈	1	4	yes	complemented
270	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	64	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
305	D₈	—	4	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₇	—	8	8	no	—
316	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇	C₂×#447	1	2	yes	—
318	C₂×C₇	#3006	1	2	yes	—
319	C₂×C₇	#3186	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇	#3192	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	16	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	C₇×#120	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	4	yes	—
351	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	16	no	—
354	D₄	—	4	16	no	—
355	D₄	—	4	32	no	—
356	D₄	—	4	32	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	C₇×#120	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₇	#23918	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	4	16	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	8	32	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	C₇×#447	1	8	yes	complemented
396	C₂²	C₂×C₇×#120	1	2	yes	—
397	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	C₇×D₄²	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	8	no	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	8	8	no	—
408	C₂	C₇×#2403	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₇×#447	1	2	yes	—
410	C₂	C₇×#3006	1	2	yes	—
411	C₂	C₇×#3186	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₇×#3192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
3. C₇×#1999	C₂	semidirect
4. C₇×#1874	C₂	semidirect
5. C₇×#1779	C₂	semidirect
7. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
9. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
14. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₇×#340	C₂²	semidirect
22. #23918	C₇	direct (N × H)
50. C₇×#121	D₄	semidirect
60. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
61. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
62. #1999	C₂×C₇	semidirect
63. #1874	C₂×C₇	semidirect
64. #1779	C₂×C₇	semidirect
77. C₂⁴×C₇	D₈	semidirect
94. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
118. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
122. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
124. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
129. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
130. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
133. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
136. #340	C₂²×C₇	semidirect
217. #121	C₇×D₄	semidirect
247. C₂²×C₇	#447	semidirect
269. C₂⁴	C₇×D₈	semidirect
286. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
310. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
374. C₇	#23918	direct (N × H)
395. C₂²	C₇×#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#121	2
C₂×C₇×#447	2
C₇×#1999	2
C₇×#1874	2
C₇×#1779	2
#23918	7

Subgroups — C7×#23918 #13201134

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23918 #13201134