Subgroups — C₇×#23959 #13201175

Order 1792.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#556	—	2	1	no	—
21	C₇×#554	—	2	1	no	—
22	C₇×#552	—	2	1	no	—
23	C₇×#552	—	2	2	no	—
24	C₇×#552	—	2	1	no	—
25	C₇×#551	—	2	2	no	—
26	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#542	—	2	1	no	—
28	C₇×#541	—	2	1	no	—
29	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#533	—	2	1	no	—
31	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#529	—	2	1	no	—
33	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#452	—	2	1	no	—
40	C₇×#452	—	2	1	no	—
41	C₇×#449	—	2	1	no	—
42	C₇×#449	—	2	1	no	—
43	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#417	—	2	1	no	—
52	C₇×#417	—	2	1	no	—
53	C₇×#416	—	2	1	no	—
54	C₇×#416	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#394	—	2	2	no	—
59	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#385	—	2	2	no	—
62	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#23959	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
80	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#137	—	2	2	no	—
88	C₇×#137	—	4	1	no	—
89	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
90	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
91	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
108	C₇×#126	—	2	2	no	—
109	C₇×#126	—	2	2	no	—
110	C₇×#126	—	2	2	no	—
111	C₇×#126	—	2	2	no	—
112	C₇×#125	—	2	2	no	—
113	C₇×#125	—	2	2	no	—
114	C₇×#125	—	2	2	no	—
115	C₇×#125	—	2	1	no	—
116	C₇×#125	—	2	1	no	—
117	C₇×#124	—	2	2	no	—
118	C₇×#124	—	2	1	no	—
119	C₇×#124	—	2	2	no	—
120	C₇×#124	—	4	1	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×#123	—	2	1	no	—
124	C₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#120	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
150	C₇×#117	—	2	2	no	—
151	C₇×#117	—	2	2	no	—
152	C₇×#117	—	2	1	no	—
153	C₇×#117	—	2	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×#104	—	4	1	no	—
176	C₇×#104	—	4	1	no	—
177	C₇×#103	—	2	1	no	—
178	C₇×#103	—	2	1	no	—
179	C₇×#103	—	2	1	no	—
180	C₇×#103	—	2	1	no	—
181	C₇×#103	—	2	1	no	—
182	C₇×#103	—	2	1	no	—
183	C₇×#102	—	2	1	no	—
184	C₇×#102	—	2	1	no	—
185	C₇×#102	—	2	1	no	—
186	C₇×#102	—	2	1	no	—
187	C₇×#102	—	2	1	no	—
188	C₇×#102	—	2	1	no	—
189	C₇×#101	—	4	1	no	—
190	C₇×#101	—	4	1	no	—
191	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₇×#95	—	2	1	no	—
194	C₇×#95	—	2	2	no	—
195	#3495	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3005	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
197	#2896	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2432	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2028	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2027	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2005	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2003	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1901	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1888	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1886	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1883	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1882	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1871	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1826	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₇×#41	—	2	4	no	—
213	C₇×#41	—	2	4	no	—
214	C₇×#41	—	2	1	no	—
215	C₇×#41	—	2	1	no	—
216	C₇×#41	—	2	1	no	—
217	C₇×#41	—	2	1	no	—
218	C₇×#41	—	4	2	no	—
219	C₇×#41	—	4	2	no	—
220	C₇×#41	—	4	2	no	—
221	C₇×#41	—	4	2	no	—
222	C₇×#41	—	4	2	no	—
223	C₇×#41	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
276	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
277	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
278	C₇×D₈	—	4	2	no	—
279	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
282	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
283	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
284	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
285	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	#556	—	2	1	no	—
350	#554	—	2	1	no	—
351	#552	—	2	1	no	—
352	#552	—	2	2	no	—
353	#552	—	2	1	no	—
354	#551	—	2	2	no	—
355	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	#542	—	2	1	no	—
357	#541	—	2	1	no	—
358	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	#533	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#529	—	2	1	no	—
362	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	#525	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	#519	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#452	—	2	1	no	—
369	#452	—	2	1	no	—
370	#449	—	2	1	no	—
371	#449	—	2	1	no	—
372	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
380	#417	—	2	1	no	—
381	#417	—	2	1	no	—
382	#416	—	2	1	no	—
383	#416	—	2	1	no	—
384	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	#407	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
387	#394	—	2	2	no	—
388	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
389	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#385	—	2	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
392	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
393	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
396	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
397	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
419	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
420	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
421	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
422	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
424	C₇×D₄	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	2	1	no	—
426	C₇×D₄	—	2	2	no	—
427	C₇×D₄	—	2	1	no	—
428	C₇×D₄	—	4	2	no	—
429	C₇×D₄	—	4	4	no	—
430	C₇×D₄	—	4	4	no	—
431	C₇×D₄	—	4	1	no	—
432	C₇×D₄	—	4	1	no	—
433	C₇×D₄	—	4	1	no	—
434	C₇×D₄	—	4	1	no	—
435	C₇×D₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₇×C₈	—	4	1	no	—
483	C₇×C₈	—	4	1	no	—
484	C₇×C₈	—	4	1	no	—
485	C₇×C₈	—	4	1	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	—	2	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	1	no	—
492	C₂×#41	—	4	1	no	—
493	C₂×#41	—	4	1	no	—
494	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	#137	—	2	2	no	—
502	#137	—	4	1	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×D₈	—	2	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	#126	—	2	2	no	—
523	#126	—	2	2	no	—
524	#126	—	2	2	no	—
525	#126	—	2	2	no	—
526	#125	—	2	2	no	—
527	#125	—	2	2	no	—
528	#125	—	2	2	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	2	no	—
534	#124	—	4	1	no	—
535	#123	—	2	2	no	—
536	#123	—	2	2	no	—
537	#123	—	2	1	no	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#120	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#117	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
573	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
574	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	#104	—	4	1	no	—
590	#104	—	4	1	no	—
591	#103	—	2	1	no	—
592	#103	—	2	1	no	—
593	#103	—	2	1	no	—
594	#103	—	2	1	no	—
595	#103	—	2	1	no	—
596	#103	—	2	1	no	—
597	#102	—	2	1	no	—
598	#102	—	2	1	no	—
599	#102	—	2	1	no	—
600	#102	—	2	1	no	—
601	#102	—	2	1	no	—
602	#102	—	2	1	no	—
603	#101	—	4	1	no	—
604	#101	—	4	1	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
623	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
627	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₇	—	2	1	no	—
632	C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₇	—	4	2	no	—
635	C₄×C₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	C₄×C₇	—	4	1	no	—
638	C₄×C₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₇	—	4	1	no	—
643	C₄×C₇	—	8	1	no	—
644	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	1	no	—
653	#41	—	2	1	no	—
654	#41	—	2	1	no	—
655	#41	—	2	1	no	—
656	#41	—	4	2	no	—
657	#41	—	4	2	no	—
658	#41	—	4	2	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	2	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	4	2	no	—
714	SD₁₆	—	4	2	no	—
715	SD₁₆	—	4	2	no	—
716	D₈	—	4	2	no	—
717	M₁₆	—	2	1	no	—
718	M₁₆	—	2	1	no	—
719	M₁₆	—	2	1	no	—
720	M₁₆	—	2	1	no	—
721	M₁₆	—	2	1	no	—
722	M₁₆	—	2	1	no	—
723	M₁₆	—	2	1	no	—
724	M₁₆	—	2	1	no	—
725	M₁₆	—	4	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₇	—	2	1	no	—
784	C₂×C₇	—	2	1	no	—
785	C₂×C₇	—	4	1	no	—
786	C₂×C₇	—	4	1	no	—
787	C₂×C₇	—	8	1	no	—
788	C₂×C₇	—	8	2	no	—
789	C₂×C₇	#2404	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₇	#3018	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₇	#3020	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	2	1	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	1	no	—
809	Q₈	—	4	1	no	—
810	Q₈	—	4	1	no	—
811	Q₈	—	4	1	no	—
812	Q₈	—	4	1	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	1	no	—
815	Q₈	—	8	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	1	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	8	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	4	1	no	—
875	C₈	—	4	1	no	—
876	C₈	—	4	1	no	—
877	C₈	—	4	1	no	—
878	C₇	#23959	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₇×#535	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
917	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	4	1	no	—
921	C₂	—	4	1	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	8	1	no	—
924	C₂	C₇×#2404	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₇×#3018	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₇×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#3005	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3495	C₂	semidirect
3. C₇×#2896	C₂	semidirect
4. C₇×#2432	C₂	semidirect
5. C₇×#2028	C₂	semidirect
6. C₇×#2027	C₂	semidirect
7. C₇×#2005	C₂	semidirect
8. C₇×#2003	C₂	semidirect
9. C₇×#1901	C₂	semidirect
10. C₇×#1888	C₂	semidirect
11. C₇×#1886	C₂	semidirect
12. C₇×#1883	C₂	semidirect
13. C₇×#1882	C₂	semidirect
14. C₇×#1871	C₂	semidirect
15. C₇×#1826	C₂	semidirect
71. #23959	C₇	direct (N × H)
195. #3495	C₂×C₇	semidirect
197. #2896	C₂×C₇	semidirect
198. #2432	C₂×C₇	semidirect
199. #2028	C₂×C₇	semidirect
200. #2027	C₂×C₇	semidirect
201. #2005	C₂×C₇	semidirect
202. #2003	C₂×C₇	semidirect
203. #1901	C₂×C₇	semidirect
204. #1888	C₂×C₇	semidirect
205. #1886	C₂×C₇	semidirect
206. #1883	C₂×C₇	semidirect
207. #1882	C₂×C₇	semidirect
208. #1871	C₂×C₇	semidirect
209. #1826	C₂×C₇	semidirect
878. C₇	#23959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3495	2
C₇×#3005	2
C₇×#2896	2
C₇×#2432	2
C₇×#2028	2
C₇×#2027	2
C₇×#2005	2
C₇×#2003	2
C₇×#1901	2
C₇×#1888	2
C₇×#1886	2
C₇×#1883	2
C₇×#1882	2
C₇×#1871	2
C₇×#1826	2
#23959	7

Subgroups — C7×#23959 #13201175

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23959 #13201175