Subgroups — C₇×#23962 #13201178

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#553	—	2	4	no	—
21	C₇×#553	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×#126	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#449	—	2	4	no	—
36	C₇×#416	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#394	—	2	1	no	—
49	C₇×#392	—	2	1	no	—
50	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#386	—	2	1	no	—
53	C₇×#385	—	2	1	no	—
54	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#23962	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
86	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#126	—	2	8	no	—
97	C₇×#125	—	2	2	no	—
98	C₇×#125	—	2	2	no	—
99	C₇×#123	—	2	8	no	—
100	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
102	C₇×#121	—	2	8	no	—
103	C₇×#121	—	2	2	no	—
104	C₇×#121	—	2	2	no	—
105	C₇×#121	—	2	2	no	—
106	C₇×#121	—	2	2	no	—
107	C₇×#121	—	4	1	no	—
108	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₇×#117	—	2	2	no	—
115	C₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#103	—	2	2	no	—
142	C₇×#103	—	2	2	no	—
143	C₇×#103	—	2	2	no	—
144	C₇×#102	—	2	2	no	—
145	C₇×#102	—	2	2	no	—
146	C₇×#102	—	2	2	no	—
147	C₇×#102	—	4	1	no	—
148	C₇×#102	—	4	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₇×#95	—	2	1	no	—
153	C₇×#95	—	2	1	no	—
154	C₇×#95	—	2	1	no	—
155	C₂×#553	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2407	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2026	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2025	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1874	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1872	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1869	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1825	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#41	—	2	8	no	—
175	C₇×#41	—	4	4	no	—
176	C₇×#41	—	4	4	no	—
177	C₇×#41	—	4	4	no	—
178	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₇×D₈	—	4	4	no	—
245	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	#553	—	2	4	no	—
292	#553	—	2	4	no	—
293	C₂×#126	—	2	1	no	—
294	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#123	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	2	1	no	—
298	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	#449	—	2	4	no	—
307	#416	—	2	4	no	—
308	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	#394	—	2	1	no	—
320	#392	—	2	1	no	—
321	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	#386	—	2	1	no	—
324	#385	—	2	1	no	—
325	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₇×D₄	—	2	2	no	—
368	C₇×D₄	—	2	2	no	—
369	C₇×D₄	—	2	2	no	—
370	C₇×D₄	—	2	2	no	—
371	C₇×D₄	—	4	4	no	—
372	C₇×D₄	—	4	8	no	—
373	C₇×D₄	—	4	8	no	—
374	C₇×D₄	—	4	1	no	—
375	C₇×D₄	—	4	1	no	—
376	C₇×D₄	—	4	1	no	—
377	C₇×D₄	—	4	1	no	—
378	C₇×D₄	—	8	4	no	—
379	C₇×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₇×C₈	—	4	1	no	—
428	C₇×C₈	—	4	1	no	—
429	C₇×C₈	—	4	1	no	—
430	C₇×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	4	1	no	—
436	C₂×#41	—	4	1	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	#126	—	2	8	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#123	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	4	1	no	—
475	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
476	C₄×D₄	—	2	8	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	#117	—	2	2	no	—
482	#117	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	#103	—	2	2	no	—
509	#103	—	2	2	no	—
510	#103	—	2	2	no	—
511	#102	—	2	2	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	2	2	no	—
514	#102	—	4	1	no	—
515	#102	—	4	1	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
544	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
546	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
547	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇	—	8	1	no	—
566	C₄×C₇	—	8	1	no	—
567	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	8	no	—
576	#41	—	4	4	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	#41	—	4	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	1	no	—
608	C₂×D₄	—	8	1	no	—
609	C₂×D₄	—	8	1	no	—
610	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
644	SD₁₆	—	4	4	no	—
645	D₈	—	4	4	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₇	—	4	2	no	—
689	C₂×C₇	—	4	2	no	—
690	C₂×C₇	—	8	2	no	—
691	C₂×C₇	—	8	2	no	—
692	C₂×C₇	#2404	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₇	#3297	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₇	#3301	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₇	#3307	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₇	#3309	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
726	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	—	4	1	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	8	4	no	—
744	D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	4	1	no	—
793	C₈	—	4	1	no	—
794	C₈	—	4	1	no	—
795	C₈	—	4	1	no	—
796	C₇	#23962	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₇×#535	1	1	yes	characteristic
844	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	8	2	no	—
849	C₂	—	8	2	no	—
850	C₂	C₇×#2404	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₇×#3297	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₇×#3301	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₇×#3307	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₇×#3309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#553	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
4. C₇×#2407	C₂	semidirect
5. C₇×#2026	C₂	semidirect
6. C₇×#2025	C₂	semidirect
7. C₇×#2000	C₂	semidirect
8. C₇×#1999	C₂	semidirect
9. C₇×#1893	C₂	semidirect
10. C₇×#1879	C₂	semidirect
11. C₇×#1877	C₂	semidirect
12. C₇×#1874	C₂	semidirect
13. C₇×#1872	C₂	semidirect
14. C₇×#1869	C₂	semidirect
15. C₇×#1825	C₂	semidirect
63. #23962	C₇	direct (N × H)
108. C₇×#121	D₄	semidirect
115. C₇×#117	D₄	semidirect
155. C₂×#553	C₂×C₇	semidirect
156. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
157. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
158. #2407	C₂×C₇	semidirect
159. #2026	C₂×C₇	semidirect
160. #2025	C₂×C₇	semidirect
161. #2000	C₂×C₇	semidirect
162. #1999	C₂×C₇	semidirect
163. #1893	C₂×C₇	semidirect
164. #1879	C₂×C₇	semidirect
165. #1877	C₂×C₇	semidirect
166. #1874	C₂×C₇	semidirect
167. #1872	C₂×C₇	semidirect
168. #1869	C₂×C₇	semidirect
169. #1825	C₂×C₇	semidirect
475. #121	C₇×D₄	semidirect
482. #117	C₇×D₄	semidirect
796. C₇	#23962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#553	2
C₂×C₇×#449	2
C₂×C₇×#416	2
C₇×#2407	2
C₇×#2026	2
C₇×#2025	2
C₇×#2000	2
C₇×#1999	2
C₇×#1893	2
C₇×#1879	2
C₇×#1877	2
C₇×#1874	2
C₇×#1872	2
C₇×#1869	2
C₇×#1825	2
#23962	7

Subgroups — C7×#23962 #13201178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#23962 #13201178