Subgroups — C₇×#24020 #13201236

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₇×#550	—	2	4	no	—
12	C₇×#548	—	2	4	no	—
13	C₇×#535	—	2	2	no	—
14	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×#525	—	2	2	no	—
16	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#485	—	2	4	no	—
21	C₇×#482	—	2	4	no	—
22	C₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#386	—	2	2	no	—
31	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	#24020	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
35	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
41	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₇×#127	—	2	4	no	—
51	C₇×#127	—	2	2	no	—
52	C₇×#124	—	2	4	no	—
53	C₇×#124	—	2	2	no	—
54	C₇×#123	—	2	2	no	—
55	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₇×#121	—	2	4	no	—
58	C₇×#121	—	2	8	no	—
59	C₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
61	C₇×#120	—	2	4	no	—
62	C₇×#120	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
65	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
66	C₇×#117	—	2	2	no	—
67	C₇×#117	—	2	4	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×#107	—	2	4	no	—
77	C₇×#106	—	2	4	no	—
78	C₇×#104	—	4	4	no	—
79	C₇×#103	—	2	4	no	—
80	C₇×#102	—	2	4	no	—
81	C₇×#101	—	2	4	no	—
82	C₇×#100	—	4	2	no	—
83	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₇×#95	—	2	4	no	—
85	#3487	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
86	#3093	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
87	#2297	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2037	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
89	#1896	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
90	#1857	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	#1793	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	#1785	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₇×#41	—	4	16	no	—
98	C₇×#41	—	4	4	no	—
99	C₇×#41	—	4	8	no	—
100	C₇×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
153	#550	—	2	4	no	—
154	#548	—	2	4	no	—
155	#535	—	2	2	no	—
156	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
157	#525	—	2	2	no	—
158	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
159	#519	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
162	#485	—	2	4	no	—
163	#482	—	2	4	no	—
164	#428	C₂²×C₇	1	4	yes	—
165	C₂×#104	C₂²×C₇	1	4	yes	—
166	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	—
167	C₂×#101	C₂²×C₇	1	2	yes	—
168	C₂×#100	C₂²×C₇	1	2	yes	—
169	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	—
170	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
171	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
172	#386	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	#339	C₂²×C₇	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
188	C₇×D₄	—	2	4	no	—
189	C₇×D₄	—	4	8	no	—
190	C₇×D₄	—	4	4	no	—
191	C₇×D₄	—	4	2	no	—
192	C₇×D₄	—	4	2	no	—
193	C₇×D₄	—	4	4	no	—
194	C₇×D₄	—	8	4	no	—
195	C₇×D₄	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₇×C₈	—	4	4	no	—
218	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
219	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	—	2	2	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	4	2	no	—
225	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
234	#127	—	2	4	no	—
235	#127	—	2	2	no	—
236	#124	—	2	4	no	—
237	#124	—	2	2	no	—
238	#123	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#121	—	2	8	no	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
245	#120	—	2	4	no	—
246	#120	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
260	#107	—	2	4	no	—
261	#106	—	2	4	no	—
262	#104	—	4	4	no	—
263	#103	—	2	4	no	—
264	#102	—	2	4	no	—
265	#101	—	2	4	no	—
266	#100	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇	#546	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	4	16	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₇	#2405	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	#3018	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₇×#123	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₇	#24020	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	C₇×#546	1	4	yes	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	8	2	no	—
424	C₂	—	8	2	no	—
425	C₂	C₇×#2405	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₇×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#3487	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3093	C₂	semidirect
3. C₇×#2297	C₂	semidirect
4. C₇×#2037	C₂	semidirect
5. C₇×#1896	C₂	semidirect
6. C₇×#1857	C₂	semidirect
7. C₇×#1793	C₂	semidirect
8. C₇×#1785	C₂	semidirect
33. #24020	C₇	direct (N × H)
86. #3093	C₂×C₇	semidirect
87. #2297	C₂×C₇	semidirect
88. #2037	C₂×C₇	semidirect
89. #1896	C₂×C₇	semidirect
90. #1857	C₂×C₇	semidirect
91. #1793	C₂×C₇	semidirect
92. #1785	C₂×C₇	semidirect
398. C₇	#24020	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3487	2
C₇×#3093	2
C₇×#2297	2
C₇×#2037	2
C₇×#1896	2
C₇×#1857	2
C₇×#1793	2
C₇×#1785	2
#24020	7

Subgroups — C7×#24020 #13201236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24020 #13201236