Subgroups — C₇×#24021 #13201237

Order 1792.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₇×#547	—	2	4	no	—
12	C₇×#546	—	2	4	no	—
13	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₇×#534	—	2	2	no	—
15	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×#123	—	2	2	no	—
17	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#485	—	2	4	no	—
21	C₇×#482	—	2	4	no	—
22	C₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₇×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#386	—	2	2	no	—
31	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#24021	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
35	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
36	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
40	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×#124	—	2	2	no	—
52	C₇×#123	—	2	8	no	—
53	C₇×#123	—	2	4	no	—
54	C₇×#123	—	2	2	no	—
55	C₇×#123	—	2	4	no	—
56	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₇×#121	—	2	8	no	—
59	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
60	C₇×#120	—	2	4	no	—
61	C₇×#120	—	2	2	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
64	C₇×#117	—	2	4	no	—
65	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×#107	—	2	4	no	—
77	C₇×#106	—	2	4	no	—
78	C₇×#104	—	4	4	no	—
79	C₇×#103	—	2	4	no	—
80	C₇×#102	—	2	4	no	—
81	C₇×#101	—	4	2	no	—
82	C₇×#100	—	2	4	no	—
83	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₇×#95	—	2	4	no	—
85	#3485	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
86	#3093	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
87	#2297	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2038	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
89	#1896	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
90	#1856	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	#1792	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	#1785	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₇×#41	—	2	4	no	—
98	C₇×#41	—	4	16	no	—
99	C₇×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
153	#547	—	2	4	no	—
154	#546	—	2	4	no	—
155	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
156	#534	—	2	2	no	—
157	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	#518	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#485	—	2	4	no	—
163	#482	—	2	4	no	—
164	#428	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
165	C₂×#104	C₂²×C₇	1	4	yes	—
166	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	—
167	C₂×#101	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
168	C₂×#100	C₂²×C₇	1	2	yes	—
169	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
170	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
171	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
172	#386	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	#339	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
175	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₇×D₄	—	2	8	no	—
190	C₇×D₄	—	2	4	no	—
191	C₇×D₄	—	4	8	no	—
192	C₇×D₄	—	4	8	no	—
193	C₇×D₄	—	4	2	no	—
194	C₇×D₄	—	4	2	no	—
195	C₇×D₄	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₇×C₈	—	4	4	no	—
219	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
220	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	4	2	no	—
225	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	#124	—	2	2	no	—
237	#123	—	2	8	no	—
238	#123	—	2	4	no	—
239	#123	—	2	2	no	—
240	#123	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
243	#121	—	2	8	no	—
244	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
245	#120	—	2	4	no	—
246	#120	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
261	#107	—	2	4	no	—
262	#106	—	2	4	no	—
263	#104	—	4	4	no	—
264	#103	—	2	4	no	—
265	#102	—	2	4	no	—
266	#101	—	4	2	no	—
267	#100	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
282	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₇	—	4	4	no	—
290	C₄×C₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇	#546	1	4	yes	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	4	16	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₇	#2405	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇	#3018	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
367	C₂³	C₇×#123	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₇	#24021	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	16	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	C₇×#546	1	4	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	C₇×#2405	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₇×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#3485	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3093	C₂	semidirect
3. C₇×#2297	C₂	semidirect
4. C₇×#2038	C₂	semidirect
5. C₇×#1896	C₂	semidirect
6. C₇×#1856	C₂	semidirect
7. C₇×#1792	C₂	semidirect
8. C₇×#1785	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
22. C₇×#428	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
27. C₇×#407	C₂²	semidirect
28. C₇×#391	C₂²	semidirect
32. C₇×#339	C₂²	semidirect
33. #24021	C₇	direct (N × H)
86. #3093	C₂×C₇	semidirect
87. #2297	C₂×C₇	semidirect
88. #2038	C₂×C₇	semidirect
89. #1896	C₂×C₇	semidirect
90. #1856	C₂×C₇	semidirect
91. #1792	C₂×C₇	semidirect
92. #1785	C₂×C₇	semidirect
160. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
161. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
164. #428	C₂²×C₇	semidirect
167. C₂×#101	C₂²×C₇	semidirect
169. #407	C₂²×C₇	semidirect
170. #391	C₂²×C₇	semidirect
174. #339	C₂²×C₇	semidirect
401. C₇	#24021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3485	2
C₇×#3093	2
C₇×#2297	2
C₇×#2038	2
C₇×#1896	2
C₇×#1856	2
C₇×#1792	2
C₇×#1785	2
#24021	7

Subgroups — C7×#24021 #13201237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24021 #13201237