Subgroups — C₇×#24037 #13201253

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#546	—	2	4	no	—
20	C₇×#546	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₇×#482	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#416	—	2	4	no	—
35	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#397	—	2	1	no	—
51	C₇×#394	—	2	1	no	—
52	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#388	—	2	1	no	—
55	C₇×#387	—	2	1	no	—
56	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#24037	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#124	—	2	2	no	—
96	C₇×#124	—	2	2	no	—
97	C₇×#123	—	2	8	no	—
98	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₇×#121	—	2	8	no	—
101	C₇×#121	—	2	2	no	—
102	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
103	C₇×#120	—	2	8	no	—
104	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₇×#117	—	2	2	no	—
109	C₇×#117	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#107	—	2	2	no	—
134	C₇×#106	—	2	2	no	—
135	C₇×#103	—	2	2	no	—
136	C₇×#103	—	2	2	no	—
137	C₇×#103	—	4	1	no	—
138	C₇×#103	—	4	1	no	—
139	C₇×#102	—	2	2	no	—
140	C₇×#102	—	2	2	no	—
141	C₇×#102	—	2	2	no	—
142	C₇×#102	—	2	2	no	—
143	C₇×#102	—	2	2	no	—
144	C₇×#102	—	2	2	no	—
145	C₇×#102	—	4	1	no	—
146	C₇×#102	—	4	1	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₇×#95	—	2	1	no	—
151	C₇×#95	—	2	1	no	—
152	C₇×#95	—	2	1	no	—
153	C₇×#95	—	2	1	no	—
154	C₇×#95	—	2	1	no	—
155	C₂×#546	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#482	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2485	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2042	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2042	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1869	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1864	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1862	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
179	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#41	—	2	8	no	—
182	C₇×#41	—	4	4	no	—
183	C₇×#41	—	4	4	no	—
184	C₇×#41	—	4	4	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#546	—	2	4	no	—
293	#546	—	2	4	no	—
294	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#123	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	2	1	no	—
298	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#120	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	#482	—	2	4	no	—
305	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#416	—	2	4	no	—
308	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#397	—	2	1	no	—
324	#394	—	2	1	no	—
325	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#388	—	2	1	no	—
328	#387	—	2	1	no	—
329	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
365	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
366	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
367	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
368	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
369	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₇×D₄	—	2	2	no	—
377	C₇×D₄	—	2	2	no	—
378	C₇×D₄	—	2	2	no	—
379	C₇×D₄	—	2	2	no	—
380	C₇×D₄	—	2	2	no	—
381	C₇×D₄	—	4	4	no	—
382	C₇×D₄	—	4	8	no	—
383	C₇×D₄	—	4	8	no	—
384	C₇×D₄	—	4	1	no	—
385	C₇×D₄	—	4	1	no	—
386	C₇×D₄	—	8	4	no	—
387	C₇×D₄	#123	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₈	—	4	1	no	—
435	C₇×C₈	—	4	1	no	—
436	C₇×C₈	—	4	1	no	—
437	C₇×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂⁵	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	4	1	no	—
443	C₂×#41	—	4	1	no	—
444	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
477	#120	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	#107	—	2	2	no	—
508	#106	—	2	2	no	—
509	#103	—	2	2	no	—
510	#103	—	2	2	no	—
511	#103	—	4	1	no	—
512	#103	—	4	1	no	—
513	#102	—	2	2	no	—
514	#102	—	2	2	no	—
515	#102	—	2	2	no	—
516	#102	—	2	2	no	—
517	#102	—	2	2	no	—
518	#102	—	2	2	no	—
519	#102	—	4	1	no	—
520	#102	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
554	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇	—	8	1	no	—
572	C₄×C₇	—	8	1	no	—
573	C₄×C₇	—	8	1	no	—
574	C₄×C₇	—	8	1	no	—
575	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	4	2	no	—
583	C₂⁴	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	8	1	no	—
587	C₂⁴	—	8	1	no	—
588	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	8	1	no	—
623	C₂×D₄	—	8	1	no	—
624	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₂×C₇	—	4	2	no	—
699	C₂×C₇	—	4	2	no	—
700	C₂×C₇	—	4	4	no	—
701	C₂×C₇	—	8	2	no	—
702	C₂×C₇	#2405	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	#3296	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	#3297	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₇	#3311	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₇	#3319	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	8	4	no	—
738	C₂³	—	8	4	no	—
739	C₂³	—	8	4	no	—
740	C₂³	—	8	4	no	—
741	C₂³	—	8	4	no	—
742	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
743	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	4	1	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	8	4	no	—
760	D₄	C₇×#123	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	8	4	no	—
800	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₈	—	4	1	no	—
809	C₈	—	4	1	no	—
810	C₈	—	4	1	no	—
811	C₇	#24037	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	8	16	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	C₂×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	4	4	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	C₇×#2405	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₇×#3296	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₇×#3297	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₇×#3311	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₇×#3319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#482	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
4. C₇×#2485	C₂	semidirect
5. C₇×#2042	C₂	semidirect
6. C₇×#2042	C₂	semidirect
7. C₇×#2036	C₂	semidirect
8. C₇×#2035	C₂	semidirect
9. C₇×#1893	C₂	semidirect
10. C₇×#1869	C₂	semidirect
11. C₇×#1864	C₂	semidirect
12. C₇×#1862	C₂	semidirect
13. C₇×#1788	C₂	semidirect
14. C₇×#1786	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
18. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₇×#389	C₂²	semidirect
53. C₇×#389	C₂²	semidirect
58. C₇×#380	C₂²	semidirect
59. C₇×#340	C₂²	semidirect
60. C₇×#340	C₂²	semidirect
61. C₇×#336	C₂²	semidirect
62. C₇×#336	C₂²	semidirect
63. #24037	C₇	direct (N × H)
156. C₂×#482	C₂×C₇	semidirect
157. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
158. #2485	C₂×C₇	semidirect
159. #2042	C₂×C₇	semidirect
160. #2042	C₂×C₇	semidirect
161. #2036	C₂×C₇	semidirect
162. #2035	C₂×C₇	semidirect
163. #1893	C₂×C₇	semidirect
164. #1869	C₂×C₇	semidirect
165. #1864	C₂×C₇	semidirect
166. #1862	C₂×C₇	semidirect
167. #1788	C₂×C₇	semidirect
168. #1786	C₂×C₇	semidirect
169. #1786	C₂×C₇	semidirect
291. C₂³×C₈	C₂²×C₇	semidirect
302. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
305. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
306. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
308. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
309. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
310. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
311. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
322. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
325. #389	C₂²×C₇	semidirect
326. #389	C₂²×C₇	semidirect
331. #380	C₂²×C₇	semidirect
332. #340	C₂²×C₇	semidirect
333. #340	C₂²×C₇	semidirect
334. #336	C₂²×C₇	semidirect
335. #336	C₂²×C₇	semidirect
811. C₇	#24037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#546	2
C₂×C₇×#482	2
C₂×C₇×#416	2
C₇×#2485	2
C₇×#2042	2
C₇×#2036	2
C₇×#2035	2
C₇×#1893	2
C₇×#1869	2
C₇×#1864	2
C₇×#1862	2
C₇×#1788	2
C₇×#1786	2
#24037	7

Subgroups — C7×#24037 #13201253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24037 #13201253