Subgroups — C₇×#24148 #13201364

Order 1792.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#559	—	2	1	no	—
18	C₇×#559	—	2	1	no	—
19	C₇×#556	—	2	1	no	—
20	C₇×#556	—	2	1	no	—
21	C₇×#551	—	2	2	no	—
22	C₇×#551	—	2	2	no	—
23	C₇×#542	—	2	1	no	—
24	C₇×#542	—	2	1	no	—
25	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#529	—	2	1	no	—
30	C₇×#529	—	2	1	no	—
31	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#478	—	2	1	no	—
38	C₇×#478	—	2	1	no	—
39	C₇×#476	—	2	1	no	—
40	C₇×#474	—	2	1	no	—
41	C₇×#442	—	2	1	no	—
42	C₇×#440	—	2	1	no	—
43	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
44	C₄×C₇×D₈	—	2	1	no	—
45	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#394	—	2	2	no	—
61	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#386	—	2	2	no	—
64	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#24148	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
78	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
79	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₇×#127	—	2	1	no	—
90	C₇×#127	—	2	2	no	—
91	C₇×#127	—	4	1	no	—
92	C₇×#126	—	2	2	no	—
93	C₇×#126	—	2	2	no	—
94	C₇×#126	—	2	2	no	—
95	C₇×#126	—	2	2	no	—
96	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₇×#124	—	2	2	no	—
99	C₇×#124	—	2	2	no	—
100	C₇×#124	—	2	1	no	—
101	C₇×#124	—	2	1	no	—
102	C₇×#124	—	2	2	no	—
103	C₇×#124	—	2	1	no	—
104	C₇×#124	—	2	1	no	—
105	C₇×#124	—	2	1	no	—
106	C₇×#124	—	2	1	no	—
107	C₇×#124	—	4	1	no	—
108	C₇×#123	—	2	2	no	—
109	C₇×#123	—	2	2	no	—
110	C₇×#123	—	2	2	no	—
111	C₇×#123	—	2	2	no	—
112	C₇×#123	—	2	2	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₇×#120	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₇×#117	—	2	2	no	—
145	C₇×#117	—	2	2	no	—
146	C₇×#117	—	2	2	no	—
147	C₇×#117	—	2	1	no	—
148	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#107	—	2	1	no	—
164	C₇×#107	—	2	1	no	—
165	C₇×#107	—	2	1	no	—
166	C₇×#106	—	2	1	no	—
167	C₇×#106	—	2	1	no	—
168	C₇×#106	—	2	1	no	—
169	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₇×#104	—	4	1	no	—
172	C₇×#104	—	4	1	no	—
173	C₇×#103	—	2	1	no	—
174	C₇×#102	—	2	1	no	—
175	C₇×#102	—	2	1	no	—
176	C₇×#102	—	2	1	no	—
177	C₇×#102	—	2	1	no	—
178	C₇×#102	—	2	1	no	—
179	C₇×#102	—	2	1	no	—
180	C₇×#102	—	2	1	no	—
181	C₇×#101	—	2	2	no	—
182	C₇×#101	—	4	1	no	—
183	C₇×#100	—	2	2	no	—
184	C₇×#100	—	4	1	no	—
185	C₇×#97	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
187	C₇×#95	—	2	1	no	—
188	C₇×#95	—	2	2	no	—
189	#3510	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3077	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2544	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2038	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2037	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2003	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2002	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
197	#1986	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1967	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1888	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1887	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1857	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1856	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1806	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₇×#41	—	2	1	no	—
207	C₇×#41	—	2	1	no	—
208	C₇×#41	—	2	1	no	—
209	C₇×#41	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
254	C₇×D₈	—	2	4	no	—
255	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
257	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
258	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
259	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₇×M₁₆	#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	#559	—	2	1	no	—
324	#559	—	2	1	no	—
325	#556	—	2	1	no	—
326	#556	—	2	1	no	—
327	#551	—	2	2	no	—
328	#551	—	2	2	no	—
329	#542	—	2	1	no	—
330	#542	—	2	1	no	—
331	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	#529	—	2	1	no	—
336	#529	—	2	1	no	—
337	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#519	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#518	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#478	—	2	1	no	—
344	#478	—	2	1	no	—
345	#476	—	2	1	no	—
346	#474	—	2	1	no	—
347	#442	—	2	1	no	—
348	#440	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×D₈	—	2	1	no	—
351	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	#394	—	2	2	no	—
367	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	#386	—	2	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
396	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
397	C₇×D₄	—	2	1	no	—
398	C₇×D₄	—	2	2	no	—
399	C₇×D₄	—	2	1	no	—
400	C₇×D₄	—	2	2	no	—
401	C₇×D₄	—	4	1	no	—
402	C₇×D₄	—	4	1	no	—
403	C₇×D₄	—	4	1	no	—
404	C₇×D₄	—	4	1	no	—
405	C₇×D₄	—	4	1	no	—
406	C₇×D₄	—	4	1	no	—
407	C₇×D₄	—	4	1	no	—
408	C₇×D₄	—	4	1	no	—
409	C₇×D₄	—	8	2	no	—
410	C₇×D₄	—	8	2	no	—
411	C₇×D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₇×C₈	—	2	2	no	—
451	C₇×C₈	—	4	1	no	—
452	C₇×C₈	—	4	1	no	—
453	C₇×C₈	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	4	1	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#126	—	2	2	no	—
477	#126	—	2	2	no	—
478	#125	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#125	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	1	no	—
483	#124	—	2	1	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	2	1	no	—
487	#124	—	2	1	no	—
488	#124	—	2	1	no	—
489	#124	—	4	1	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#120	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	1	no	—
530	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
532	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	#107	—	2	1	no	—
546	#107	—	2	1	no	—
547	#107	—	2	1	no	—
548	#106	—	2	1	no	—
549	#106	—	2	1	no	—
550	#106	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
553	#104	—	4	1	no	—
554	#104	—	4	1	no	—
555	#103	—	2	1	no	—
556	#102	—	2	1	no	—
557	#102	—	2	1	no	—
558	#102	—	2	1	no	—
559	#102	—	2	1	no	—
560	#102	—	2	1	no	—
561	#102	—	2	1	no	—
562	#102	—	2	1	no	—
563	#101	—	2	2	no	—
564	#101	—	4	1	no	—
565	#100	—	2	2	no	—
566	#100	—	4	1	no	—
567	#97	—	2	1	no	—
568	C₄×C₈	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇	—	8	1	no	—
603	C₄×C₇	—	8	1	no	—
604	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
610	#41	—	2	1	no	—
611	#41	—	2	1	no	—
612	#41	—	2	1	no	—
613	#41	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
657	SD₁₆	—	2	4	no	—
658	D₈	—	2	4	no	—
659	M₁₆	—	2	1	no	—
660	M₁₆	—	2	1	no	—
661	M₁₆	—	2	1	no	—
662	M₁₆	—	2	1	no	—
663	M₁₆	—	2	1	no	—
664	M₁₆	—	2	1	no	—
665	M₁₆	—	2	1	no	—
666	M₁₆	C₇×#41	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₇	—	2	1	no	—
727	C₂×C₇	—	2	1	no	—
728	C₂×C₇	—	8	1	no	—
729	C₂×C₇	—	8	2	no	—
730	C₂×C₇	—	8	2	no	—
731	C₂×C₇	#2407	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₇	#3018	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	#3021	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	1	no	—
747	Q₈	—	2	1	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	Q₈	—	8	1	no	—
754	D₄	—	2	1	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	1	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	8	2	no	—
767	D₄	—	8	2	no	—
768	D₄	—	8	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	8	1	no	—
792	C₂×C₄	—	8	1	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	4	1	no	—
809	C₈	—	4	1	no	—
810	C₈	—	4	1	no	—
811	C₇	#24148	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₇×#547	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₇×#537	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₇×#548	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₇×#550	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	1	no	—
850	C₂	—	2	1	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	—	8	2	no	—
853	C₂	—	8	1	no	—
854	C₂	C₇×#2407	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₇×#3018	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₇×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#2002	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3510	C₂	semidirect
2. C₇×#3077	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₇×#2544	C₂	semidirect
5. C₇×#2038	C₂	semidirect
6. C₇×#2037	C₂	semidirect
7. C₇×#2003	C₂	semidirect
9. C₇×#1986	C₂	semidirect
10. C₇×#1967	C₂	semidirect
11. C₇×#1888	C₂	semidirect
12. C₇×#1887	C₂	semidirect
13. C₇×#1857	C₂	semidirect
14. C₇×#1856	C₂	semidirect
15. C₇×#1806	C₂	semidirect
71. #24148	C₇	direct (N × H)
87. C₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
88. C₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
96. C₇×#125	D₄	semidirect
97. C₇×#125	D₄	semidirect
128. C₄×C₇×Q₈	D₄	semidirect
129. C₄×C₇×Q₈	D₄	semidirect
142. C₄×C₇×D₄	D₄	semidirect
143. C₄×C₇×D₄	D₄	semidirect
189. #3510	C₂×C₇	semidirect
190. #3077	C₂×C₇	semidirect
191. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
192. #2544	C₂×C₇	semidirect
193. #2038	C₂×C₇	semidirect
194. #2037	C₂×C₇	semidirect
195. #2003	C₂×C₇	semidirect
197. #1986	C₂×C₇	semidirect
198. #1967	C₂×C₇	semidirect
199. #1888	C₂×C₇	semidirect
200. #1887	C₂×C₇	semidirect
201. #1857	C₂×C₇	semidirect
202. #1856	C₂×C₇	semidirect
203. #1806	C₂×C₇	semidirect
469. C₄⋊Q₈	C₇×D₄	semidirect
470. C₄⋊Q₈	C₇×D₄	semidirect
478. #125	C₇×D₄	semidirect
479. #125	C₇×D₄	semidirect
510. C₄×Q₈	C₇×D₄	semidirect
511. C₄×Q₈	C₇×D₄	semidirect
524. C₄×D₄	C₇×D₄	semidirect
525. C₄×D₄	C₇×D₄	semidirect
811. C₇	#24148	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3510	2
C₇×#3077	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₇×#2544	2
C₇×#2038	2
C₇×#2037	2
C₇×#2003	2
C₇×#2002	2
C₇×#1986	2
C₇×#1967	2
C₇×#1888	2
C₇×#1887	2
C₇×#1857	2
C₇×#1856	2
C₇×#1806	2
#24148	7

Subgroups — C7×#24148 #13201364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24148 #13201364