Subgroups — C₇×#24174 #13201390

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#553	—	2	1	no	—
20	C₇×#553	—	2	1	no	—
21	C₇×#553	—	2	2	no	—
22	C₇×#553	—	2	2	no	—
23	C₇×#552	—	2	1	no	—
24	C₇×#552	—	2	1	no	—
25	C₇×#541	—	2	1	no	—
26	C₇×#540	—	2	1	no	—
27	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#529	—	2	1	no	—
31	C₇×#529	—	2	1	no	—
32	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#463	—	2	1	no	—
38	C₇×#463	—	2	1	no	—
39	C₇×#461	—	2	1	no	—
40	C₇×#459	—	2	1	no	—
41	C₇×#442	—	2	1	no	—
42	C₇×#440	—	2	1	no	—
43	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
44	C₄×C₇×D₈	—	2	1	no	—
45	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#396	—	2	2	no	—
59	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#385	—	2	2	no	—
62	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#24174	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
77	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
78	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
79	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
80	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
81	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
82	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₇×#126	—	2	2	no	—
96	C₇×#126	—	2	2	no	—
97	C₇×#126	—	2	2	no	—
98	C₇×#126	—	2	2	no	—
99	C₇×#125	—	2	2	no	—
100	C₇×#125	—	2	2	no	—
101	C₇×#125	—	2	1	no	—
102	C₇×#125	—	2	1	no	—
103	C₇×#125	—	2	1	no	—
104	C₇×#125	—	2	1	no	—
105	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#123	—	2	2	no	—
108	C₇×#123	—	2	2	no	—
109	C₇×#123	—	2	2	no	—
110	C₇×#123	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×#121	—	2	2	no	—
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₇×#121	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₇×#121	—	2	1	no	—
122	C₇×#121	—	2	1	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#117	—	2	2	no	—
146	C₇×#117	—	2	2	no	—
147	C₇×#117	—	2	1	no	—
148	C₇×#117	—	2	1	no	—
149	C₇×#117	—	2	1	no	—
150	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#107	—	2	1	no	—
168	C₇×#106	—	2	1	no	—
169	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₇×#104	—	2	2	no	—
172	C₇×#104	—	2	2	no	—
173	C₇×#104	—	4	1	no	—
174	C₇×#104	—	4	1	no	—
175	C₇×#104	—	4	1	no	—
176	C₇×#104	—	4	1	no	—
177	C₇×#103	—	2	1	no	—
178	C₇×#103	—	2	1	no	—
179	C₇×#103	—	2	1	no	—
180	C₇×#102	—	2	1	no	—
181	C₇×#102	—	2	1	no	—
182	C₇×#102	—	2	1	no	—
183	C₇×#102	—	2	1	no	—
184	C₇×#102	—	2	1	no	—
185	C₇×#97	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
187	C₇×#95	—	2	1	no	—
188	C₇×#95	—	2	2	no	—
189	#3512	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2566	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2040	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2039	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2006	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2006	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1998	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1980	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1883	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1883	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1860	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1859	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1806	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
205	C₇×#41	—	2	1	no	—
206	C₇×#41	—	2	1	no	—
207	C₇×#41	—	2	1	no	—
208	C₇×#41	—	2	1	no	—
209	C₇×#41	—	2	1	no	—
210	C₇×#41	—	2	1	no	—
211	C₇×#41	—	2	1	no	—
212	C₇×#41	—	2	1	no	—
213	C₇×#41	—	2	1	no	—
214	C₇×#41	—	2	1	no	—
215	C₇×#41	—	2	1	no	—
216	C₇×#41	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
255	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
256	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
257	C₇×D₈	—	2	4	no	—
258	C₇×D₈	—	4	2	no	—
259	C₇×D₈	—	4	2	no	—
260	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
266	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₇×M₁₆	#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	#553	—	2	1	no	—
328	#553	—	2	1	no	—
329	#553	—	2	2	no	—
330	#553	—	2	2	no	—
331	#552	—	2	1	no	—
332	#552	—	2	1	no	—
333	#541	—	2	1	no	—
334	#540	—	2	1	no	—
335	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#529	—	2	1	no	—
339	#529	—	2	1	no	—
340	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	#463	—	2	1	no	—
346	#463	—	2	1	no	—
347	#461	—	2	1	no	—
348	#459	—	2	1	no	—
349	#442	—	2	1	no	—
350	#440	—	2	1	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×D₈	—	2	1	no	—
353	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	#396	—	2	2	no	—
367	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	#385	—	2	2	no	—
370	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₇×D₄	—	2	1	no	—
395	C₇×D₄	—	2	2	no	—
396	C₇×D₄	—	2	1	no	—
397	C₇×D₄	—	2	2	no	—
398	C₇×D₄	—	2	1	no	—
399	C₇×D₄	—	2	1	no	—
400	C₇×D₄	—	2	1	no	—
401	C₇×D₄	—	2	1	no	—
402	C₇×D₄	—	4	1	no	—
403	C₇×D₄	—	4	1	no	—
404	C₇×D₄	—	4	1	no	—
405	C₇×D₄	—	4	1	no	—
406	C₇×D₄	—	4	1	no	—
407	C₇×D₄	—	4	1	no	—
408	C₇×D₄	—	4	1	no	—
409	C₇×D₄	—	4	1	no	—
410	C₇×D₄	—	8	1	no	—
411	C₇×D₄	—	8	1	no	—
412	C₇×D₄	—	8	2	no	—
413	C₇×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₇×C₈	—	2	2	no	—
456	C₇×C₈	—	4	1	no	—
457	C₇×C₈	—	4	1	no	—
458	C₇×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×D₈	—	2	1	no	—
474	C₂×D₈	—	2	1	no	—
475	C₂×D₈	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#126	—	2	2	no	—
483	#126	—	2	2	no	—
484	#126	—	2	2	no	—
485	#126	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#124	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#124	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	1	no	—
535	#117	—	2	1	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	#107	—	2	1	no	—
555	#106	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
558	#104	—	2	2	no	—
559	#104	—	2	2	no	—
560	#104	—	4	1	no	—
561	#104	—	4	1	no	—
562	#104	—	4	1	no	—
563	#104	—	4	1	no	—
564	#103	—	2	1	no	—
565	#103	—	2	1	no	—
566	#103	—	2	1	no	—
567	#102	—	2	1	no	—
568	#102	—	2	1	no	—
569	#102	—	2	1	no	—
570	#102	—	2	1	no	—
571	#102	—	2	1	no	—
572	#97	—	2	1	no	—
573	C₄×C₈	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	1	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
591	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
592	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₇	—	8	1	no	—
608	C₄×C₇	—	8	1	no	—
609	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	#41	—	2	1	no	—
615	#41	—	2	1	no	—
616	#41	—	2	1	no	—
617	#41	—	2	1	no	—
618	#41	—	2	1	no	—
619	#41	—	2	1	no	—
620	#41	—	2	1	no	—
621	#41	—	2	1	no	—
622	#41	—	2	1	no	—
623	#41	—	2	1	no	—
624	#41	—	2	1	no	—
625	#41	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
663	SD₁₆	—	2	4	no	—
664	SD₁₆	—	4	2	no	—
665	SD₁₆	—	4	2	no	—
666	D₈	—	2	4	no	—
667	D₈	—	4	2	no	—
668	D₈	—	4	2	no	—
669	M₁₆	—	2	1	no	—
670	M₁₆	—	2	1	no	—
671	M₁₆	—	2	1	no	—
672	M₁₆	—	2	1	no	—
673	M₁₆	—	2	1	no	—
674	M₁₆	—	2	1	no	—
675	M₁₆	—	2	1	no	—
676	M₁₆	C₇×#41	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	—	2	1	no	—
734	C₂×C₇	—	2	1	no	—
735	C₂×C₇	—	8	1	no	—
736	C₂×C₇	—	8	1	no	—
737	C₂×C₇	—	8	1	no	—
738	C₂×C₇	—	8	2	no	—
739	C₂×C₇	#2407	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₇	#3018	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₇	#3021	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	1	no	—
752	Q₈	—	2	1	no	—
753	Q₈	—	2	1	no	—
754	Q₈	—	2	1	no	—
755	Q₈	—	2	1	no	—
756	Q₈	—	2	1	no	—
757	D₄	—	2	1	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	1	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	1	no	—
762	D₄	—	2	1	no	—
763	D₄	—	2	1	no	—
764	D₄	—	2	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	8	1	no	—
774	D₄	—	8	1	no	—
775	D₄	—	8	2	no	—
776	D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂×C₄	—	8	1	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	4	1	no	—
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₈	—	4	1	no	—
822	C₇	#24174	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₇×#548	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₇×#550	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₇×#537	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₇×#547	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	1	no	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	8	1	no	—
864	C₂	—	8	1	no	—
865	C₂	—	8	1	no	—
866	C₂	C₇×#2407	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₇×#3018	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₇×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3512	C₂	semidirect
2. C₇×#3036	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₇×#2566	C₂	semidirect
5. C₇×#2040	C₂	semidirect
6. C₇×#2039	C₂	semidirect
7. C₇×#2006	C₂	semidirect
8. C₇×#2006	C₂	semidirect
9. C₇×#1998	C₂	semidirect
10. C₇×#1980	C₂	semidirect
11. C₇×#1883	C₂	semidirect
12. C₇×#1883	C₂	semidirect
13. C₇×#1860	C₂	semidirect
14. C₇×#1859	C₂	semidirect
15. C₇×#1806	C₂	semidirect
71. #24174	C₇	direct (N × H)
189. #3512	C₂×C₇	semidirect
190. #3036	C₂×C₇	semidirect
191. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
192. #2566	C₂×C₇	semidirect
193. #2040	C₂×C₇	semidirect
194. #2039	C₂×C₇	semidirect
195. #2006	C₂×C₇	semidirect
196. #2006	C₂×C₇	semidirect
197. #1998	C₂×C₇	semidirect
198. #1980	C₂×C₇	semidirect
199. #1883	C₂×C₇	semidirect
200. #1883	C₂×C₇	semidirect
201. #1860	C₂×C₇	semidirect
202. #1859	C₂×C₇	semidirect
203. #1806	C₂×C₇	semidirect
822. C₇	#24174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3512	2
C₇×#3036	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₇×#2566	2
C₇×#2040	2
C₇×#2039	2
C₇×#2006	2
C₇×#1998	2
C₇×#1980	2
C₇×#1883	2
C₇×#1860	2
C₇×#1859	2
C₇×#1806	2
#24174	7

Subgroups — C7×#24174 #13201390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24174 #13201390