Subgroups — C₇×#24221 #13201437

Order 1792.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#536	—	2	4	no	—
23	C₇×#536	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#464	—	2	4	no	—
36	C₇×#462	—	2	4	no	—
37	C₇×#452	—	2	4	no	—
38	C₇×#451	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#389	—	2	1	no	—
57	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#388	—	2	1	no	—
59	C₇×#388	—	2	1	no	—
60	C₇×#387	—	2	1	no	—
61	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24221	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
108	C₇×#124	—	2	2	no	—
109	C₇×#124	—	2	2	no	—
110	C₇×#124	—	2	2	no	—
111	C₇×#124	D₄	1	4	yes	—
112	C₇×#123	—	2	8	no	—
113	C₇×#123	—	2	8	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₇×#117	—	2	2	no	—
121	C₇×#117	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₇×#103	—	2	2	no	—
149	C₇×#103	—	2	2	no	—
150	C₇×#103	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	2	2	no	—
154	C₇×#103	—	4	1	no	—
155	C₇×#103	—	4	1	no	—
156	C₇×#103	—	4	1	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	4	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₇×#95	—	2	1	no	—
163	C₇×#95	—	2	1	no	—
164	C₇×#95	—	2	1	no	—
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#536	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#464	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#462	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#452	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#451	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2323	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2043	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2042	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2016	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2015	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1983	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1981	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1798	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
181	#1787	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₇×#41	—	4	4	no	—
185	C₇×#41	—	4	4	no	—
186	C₇×#41	—	4	4	no	—
187	C₇×#41	—	4	4	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
255	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
256	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
292	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
296	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	#536	—	2	4	no	—
305	#536	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#123	—	2	1	no	—
311	C₂×#123	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	#464	—	2	4	no	—
318	#462	—	2	4	no	—
319	#452	—	2	4	no	—
320	#451	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#389	—	2	1	no	—
339	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#388	—	2	1	no	—
341	#388	—	2	1	no	—
342	#387	—	2	1	no	—
343	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
371	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₇×D₄	—	2	2	no	—
380	C₇×D₄	—	2	2	no	—
381	C₇×D₄	—	4	8	no	—
382	C₇×D₄	—	4	1	no	—
383	C₇×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₇×C₈	—	4	1	no	—
433	C₇×C₈	—	4	1	no	—
434	C₇×C₈	—	4	1	no	—
435	C₇×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	4	1	no	—
441	C₂×#41	—	4	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	C₇×D₄	1	4	yes	—
482	#123	—	2	8	no	—
483	#123	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	2	no	—
521	#103	—	2	2	no	—
522	#103	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	2	no	—
524	#103	—	4	1	no	—
525	#103	—	4	1	no	—
526	#103	—	4	1	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
551	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇	—	8	1	no	—
569	C₄×C₇	—	8	1	no	—
570	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#41	—	4	4	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	#41	—	4	4	no	—
579	#41	—	4	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
645	Q₁₆	—	4	4	no	—
646	Q₁₆	—	4	4	no	—
647	Q₁₆	—	4	4	no	—
648	SD₁₆	—	4	4	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	8	1	no	—
688	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
689	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₇	—	4	2	no	—
691	C₂×C₇	—	8	2	no	—
692	C₂×C₇	#2408	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₇	#3011	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₇	#3013	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₇	#3044	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₇	#3046	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₇	#3223	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₇	#3225	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	4	8	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	4	1	no	—
726	Q₈	—	4	1	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	4	8	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	4	1	no	—
785	C₈	—	4	1	no	—
786	C₈	—	4	1	no	—
787	C₈	—	4	1	no	—
788	C₇	#24221	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₇×#535	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	1	no	—
822	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
824	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	C₇×#2408	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₇×#3011	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₇×#3013	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₇×#3044	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₇×#3046	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₇×#3223	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₇×#3225	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#462	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#451	C₂	semidirect
6. C₇×#2323	C₂	semidirect
7. C₇×#2043	C₂	semidirect
8. C₇×#2042	C₂	semidirect
9. C₇×#2016	C₂	semidirect
10. C₇×#2015	C₂	semidirect
11. C₇×#1983	C₂	semidirect
12. C₇×#1981	C₂	semidirect
13. C₇×#1798	C₂	semidirect
15. C₇×#1787	C₂	semidirect
65. #24221	C₇	direct (N × H)
168. C₂×#464	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#462	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#451	C₂×C₇	semidirect
172. #2323	C₂×C₇	semidirect
173. #2043	C₂×C₇	semidirect
174. #2042	C₂×C₇	semidirect
175. #2016	C₂×C₇	semidirect
176. #2015	C₂×C₇	semidirect
177. #1983	C₂×C₇	semidirect
178. #1981	C₂×C₇	semidirect
179. #1798	C₂×C₇	semidirect
181. #1787	C₂×C₇	semidirect
788. C₇	#24221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#536	2
C₂×C₇×#464	2
C₂×C₇×#462	2
C₂×C₇×#452	2
C₂×C₇×#451	2
C₇×#2323	2
C₇×#2043	2
C₇×#2042	2
C₇×#2016	2
C₇×#2015	2
C₇×#1983	2
C₇×#1981	2
C₇×#1798	2
C₇×#1788	2
C₇×#1787	2
#24221	7

Subgroups — C7×#24221 #13201437

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24221 #13201437