Subgroups — C₇×#24245 #13201461

Order 1792.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#546	—	2	4	no	—
22	C₇×#546	—	2	4	no	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₇×#463	—	2	4	no	—
36	C₇×#449	—	2	4	no	—
37	C₇×#447	—	2	4	no	—
38	C₄×C₇×D₈	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#397	—	2	1	no	—
57	C₇×#392	—	2	1	no	—
58	C₇×#386	—	2	1	no	—
59	C₇×#386	—	2	1	no	—
60	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24245	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#124	—	2	2	no	—
108	C₇×#124	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₇×#123	—	2	8	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×#121	—	2	8	no	—
113	C₇×#121	—	2	2	no	—
114	C₇×#121	—	2	2	no	—
115	C₇×#121	—	2	2	no	—
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	4	1	no	—
118	C₇×#121	—	4	1	no	—
119	C₇×#120	—	2	8	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#107	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₇×#103	—	2	2	no	—
149	C₇×#103	—	2	2	no	—
150	C₇×#103	—	4	1	no	—
151	C₇×#102	—	2	2	no	—
152	C₇×#102	—	2	2	no	—
153	C₇×#102	—	2	2	no	—
154	C₇×#102	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	4	1	no	—
158	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
163	C₇×#95	—	2	1	no	—
164	C₇×#95	—	2	1	no	—
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#546	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#463	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×D₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2535	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2033	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1958	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1954	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1804	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
192	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₇×#41	—	4	4	no	—
197	C₇×#41	—	4	4	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
276	C₇×D₈	—	2	8	no	—
277	C₇×D₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
312	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	#546	—	2	4	no	—
320	#546	—	2	4	no	—
321	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#123	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#121	—	2	1	no	—
325	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#120	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	#463	—	2	4	no	—
334	#449	—	2	4	no	—
335	#447	—	2	4	no	—
336	C₄×D₈	—	2	4	no	—
337	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#397	—	2	1	no	—
355	#392	—	2	1	no	—
356	#386	—	2	1	no	—
357	#386	—	2	1	no	—
358	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
403	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₇×D₄	—	2	2	no	—
411	C₇×D₄	—	2	2	no	—
412	C₇×D₄	—	2	2	no	—
413	C₇×D₄	—	2	2	no	—
414	C₇×D₄	—	2	2	no	—
415	C₇×D₄	—	2	2	no	—
416	C₇×D₄	—	2	2	no	—
417	C₇×D₄	—	4	4	no	—
418	C₇×D₄	—	4	8	no	—
419	C₇×D₄	—	4	8	no	—
420	C₇×D₄	—	4	1	no	—
421	C₇×D₄	—	4	1	no	—
422	C₇×D₄	—	4	1	no	—
423	C₇×D₄	—	4	1	no	—
424	C₇×D₄	—	8	4	no	—
425	C₇×D₄	—	8	4	no	—
426	C₇×D₄	—	8	4	no	—
427	C₇×D₄	#121	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₇×C₈	—	2	2	no	—
473	C₇×C₈	—	4	1	no	—
474	C₇×C₈	—	4	1	no	—
475	C₇×C₈	—	4	1	no	—
476	C₂⁵	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	2	2	no	—
480	C₂×#41	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	4	1	no	—
482	C₂×#41	—	4	1	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
495	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	4	1	no	—
512	C₂×D₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
513	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
519	#123	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	8	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#121	—	4	1	no	—
529	#120	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
558	#103	—	2	2	no	—
559	#103	—	2	2	no	—
560	#103	—	4	1	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
572	C₄×C₈	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	1	no	—
575	#95	—	2	1	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
605	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₄×C₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₇	—	4	1	no	—
623	C₄×C₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₄×C₇	—	8	1	no	—
627	C₄×C₇	—	8	1	no	—
628	C₄×C₇	—	8	1	no	—
629	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	8	1	no	—
642	C₂⁴	—	8	1	no	—
643	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#41	—	4	4	no	—
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	8	1	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	1	no	—
689	C₂×D₄	—	8	1	no	—
690	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
726	SD₁₆	—	4	4	no	—
727	D₈	—	2	8	no	—
728	D₈	—	4	4	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
763	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₇	—	4	2	no	—
766	C₂×C₇	—	4	4	no	—
767	C₂×C₇	—	8	1	no	—
768	C₂×C₇	—	8	2	no	—
769	C₂×C₇	—	8	2	no	—
770	C₂×C₇	#2408	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	#3273	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₇	#3280	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₇	#3297	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₇	#3322	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	4	8	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	—	8	4	no	—
817	C₂³	—	8	4	no	—
818	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	4	1	no	—
823	Q₈	—	4	1	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	8	4	no	—
839	D₄	—	8	4	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	C₇×#121	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	4	no	—
878	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₈	—	4	1	no	—
890	C₇	#24245	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	8	16	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	—	8	1	no	—
924	C₂²	—	8	1	no	—
925	C₂²	—	8	1	no	—
926	C₂²	—	8	1	no	—
927	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	—	8	1	no	—
943	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₇×#535	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	4	4	no	—
949	C₂	—	8	1	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	C₇×#2408	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₇×#3008	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₇×#3273	1	1	yes	characteristic
956	C₂	C₇×#3280	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₇×#3297	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₇×#3322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#546	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₇×D₈	C₂	semidirect
6. C₇×#2535	C₂	semidirect
7. C₇×#2036	C₂	semidirect
8. C₇×#2033	C₂	semidirect
9. C₇×#2000	C₂	semidirect
10. C₇×#1999	C₂	semidirect
11. C₇×#1958	C₂	semidirect
12. C₇×#1954	C₂	semidirect
13. C₇×#1804	C₂	semidirect
14. C₇×#1788	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
60. C₇×#382	C₂²	semidirect
62. C₇×#380	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. C₇×#340	C₂²	semidirect
65. #24245	C₇	direct (N × H)
102. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
108. C₇×#124	D₄	semidirect
125. C₄×C₇×D₄	D₄	semidirect
167. C₂×#546	C₂×C₇	semidirect
168. C₂×#463	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×C₄×D₈	C₂×C₇	semidirect
172. #2535	C₂×C₇	semidirect
173. #2036	C₂×C₇	semidirect
174. #2033	C₂×C₇	semidirect
175. #2000	C₂×C₇	semidirect
176. #1999	C₂×C₇	semidirect
177. #1958	C₂×C₇	semidirect
178. #1954	C₂×C₇	semidirect
179. #1804	C₂×C₇	semidirect
180. #1788	C₂×C₇	semidirect
181. #1786	C₂×C₇	semidirect
316. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
327. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
331. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
339. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
340. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
341. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
351. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
352. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
353. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
358. #382	C₂²×C₇	semidirect
360. #380	C₂²×C₇	semidirect
361. #340	C₂²×C₇	semidirect
362. #340	C₂²×C₇	semidirect
512. C₂×D₈	C₇×D₄	semidirect
518. #124	C₇×D₄	semidirect
535. C₄×D₄	C₇×D₄	semidirect
890. C₇	#24245	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#546	2
C₂×C₇×#463	2
C₂×C₇×#449	2
C₂×C₇×#447	2
C₂×C₄×C₇×D₈	2
C₇×#2535	2
C₇×#2036	2
C₇×#2033	2
C₇×#2000	2
C₇×#1999	2
C₇×#1958	2
C₇×#1954	2
C₇×#1804	2
C₇×#1788	2
C₇×#1786	2
#24245	7

Subgroups — C7×#24245 #13201461

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24245 #13201461