Subgroups — C₇×#24247 #13201463

Order 1792.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#546	—	2	4	no	—
22	C₇×#546	—	2	4	no	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₇×#464	—	2	4	no	—
36	C₇×#452	—	2	4	no	—
37	C₇×#450	—	2	4	no	—
38	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#398	—	2	1	no	—
57	C₇×#394	—	2	1	no	—
58	C₇×#388	—	2	1	no	—
59	C₇×#388	—	2	1	no	—
60	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24247	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#124	—	2	2	no	—
105	C₇×#124	D₄	1	4	yes	—
106	C₇×#123	—	2	8	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
113	C₇×#121	—	2	8	no	—
114	C₇×#121	—	2	2	no	—
115	C₇×#121	—	2	2	no	—
116	C₇×#120	—	2	8	no	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#106	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₇×#103	—	2	2	no	—
149	C₇×#103	—	2	2	no	—
150	C₇×#103	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	4	1	no	—
152	C₇×#102	—	2	2	no	—
153	C₇×#102	—	2	2	no	—
154	C₇×#102	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	4	1	no	—
158	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
163	C₇×#95	—	2	1	no	—
164	C₇×#95	—	2	1	no	—
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#546	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#464	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#452	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2536	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2034	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2001	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1958	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1954	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1804	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
191	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#41	—	4	4	no	—
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₇×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
267	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	#546	—	2	4	no	—
314	#546	—	2	4	no	—
315	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#123	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#121	—	2	1	no	—
321	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#120	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	#464	—	2	4	no	—
328	#452	—	2	4	no	—
329	#450	—	2	4	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#398	—	2	1	no	—
349	#394	—	2	1	no	—
350	#388	—	2	1	no	—
351	#388	—	2	1	no	—
352	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
387	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
389	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
391	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
392	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
398	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
400	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
401	C₇×D₄	—	2	2	no	—
402	C₇×D₄	—	2	2	no	—
403	C₇×D₄	—	2	2	no	—
404	C₇×D₄	—	2	2	no	—
405	C₇×D₄	—	2	2	no	—
406	C₇×D₄	—	4	4	no	—
407	C₇×D₄	—	4	8	no	—
408	C₇×D₄	—	4	8	no	—
409	C₇×D₄	—	4	1	no	—
410	C₇×D₄	—	4	1	no	—
411	C₇×D₄	—	8	4	no	—
412	C₇×D₄	#121	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₇×C₈	—	2	2	no	—
460	C₇×C₈	—	4	1	no	—
461	C₇×C₈	—	4	1	no	—
462	C₇×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂⁵	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	2	no	—
468	C₂×#41	—	4	1	no	—
469	C₂×#41	—	4	1	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
497	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	C₇×D₄	1	4	yes	—
503	#123	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
510	#121	—	2	8	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#120	—	2	8	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	#106	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	#103	—	2	2	no	—
546	#103	—	2	2	no	—
547	#103	—	2	2	no	—
548	#103	—	4	1	no	—
549	#102	—	2	2	no	—
550	#102	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	2	2	no	—
553	#102	—	2	2	no	—
554	#102	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
589	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
591	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
593	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	—	8	1	no	—
608	C₄×C₇	—	8	1	no	—
609	C₄×C₇	—	8	1	no	—
610	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	4	2	no	—
621	C₂⁴	—	8	1	no	—
622	C₂⁴	—	8	1	no	—
623	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	4	4	no	—
626	#41	—	4	4	no	—
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	8	1	no	—
664	C₂×D₄	—	8	1	no	—
665	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	4	4	no	—
699	SD₁₆	—	2	8	no	—
700	SD₁₆	—	4	4	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
739	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₇	—	4	2	no	—
741	C₂×C₇	—	4	4	no	—
742	C₂×C₇	—	8	1	no	—
743	C₂×C₇	—	8	2	no	—
744	C₂×C₇	#2408	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	#3009	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₇	#3275	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₇	#3282	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₇	#3296	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	#3323	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	4	8	no	—
769	C₂³	—	4	8	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	8	4	no	—
781	C₂³	—	8	4	no	—
782	C₂³	—	8	4	no	—
783	C₂³	—	8	4	no	—
784	C₂³	—	8	4	no	—
785	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	4	1	no	—
792	Q₈	—	4	1	no	—
793	Q₈	—	4	1	no	—
794	Q₈	—	4	1	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	8	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	1	no	—
804	D₄	—	4	1	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	C₇×#121	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	4	1	no	—
855	C₈	—	4	1	no	—
856	C₈	—	4	1	no	—
857	C₇	#24247	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	8	16	no	—
883	C₂²	—	8	1	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	8	1	no	—
902	C₄	—	8	1	no	—
903	C₄	—	8	1	no	—
904	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₇×#535	1	1	yes	characteristic
906	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	4	4	no	—
910	C₂	—	8	1	no	—
911	C₂	—	8	2	no	—
912	C₂	C₇×#2408	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₇×#3009	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₇×#3275	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₇×#3282	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₇×#3296	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₇×#3323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	semidirect
6. C₇×#2536	C₂	semidirect
7. C₇×#2035	C₂	semidirect
8. C₇×#2034	C₂	semidirect
9. C₇×#2001	C₂	semidirect
10. C₇×#2000	C₂	semidirect
11. C₇×#1958	C₂	semidirect
12. C₇×#1954	C₂	semidirect
13. C₇×#1804	C₂	semidirect
14. C₇×#1788	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
60. C₇×#382	C₂²	semidirect
62. C₇×#380	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. C₇×#340	C₂²	semidirect
65. #24247	C₇	direct (N × H)
99. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
168. C₂×#464	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#452	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#450	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₇	semidirect
172. #2536	C₂×C₇	semidirect
173. #2035	C₂×C₇	semidirect
174. #2034	C₂×C₇	semidirect
175. #2001	C₂×C₇	semidirect
176. #2000	C₂×C₇	semidirect
177. #1958	C₂×C₇	semidirect
178. #1954	C₂×C₇	semidirect
179. #1804	C₂×C₇	semidirect
180. #1788	C₂×C₇	semidirect
181. #1786	C₂×C₇	semidirect
310. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
319. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
331. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
332. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
333. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
335. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
336. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
345. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
346. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
347. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
352. #382	C₂²×C₇	semidirect
354. #380	C₂²×C₇	semidirect
355. #340	C₂²×C₇	semidirect
356. #340	C₂²×C₇	semidirect
496. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
857. C₇	#24247	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#546	2
C₂×C₇×#464	2
C₂×C₇×#452	2
C₂×C₇×#450	2
C₂×C₄×C₇×SD₁₆	2
C₇×#2536	2
C₇×#2035	2
C₇×#2034	2
C₇×#2001	2
C₇×#2000	2
C₇×#1958	2
C₇×#1954	2
C₇×#1804	2
C₇×#1788	2
C₇×#1786	2
#24247	7

Subgroups — C7×#24247 #13201463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24247 #13201463