Subgroups — C₇×#24277 #13201493

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#469	—	2	4	no	—
34	C₇×#468	—	2	4	no	—
35	C₇×#436	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#394	—	2	1	no	—
51	C₇×#394	—	2	1	no	—
52	C₇×#392	—	2	1	no	—
53	C₇×#392	—	2	1	no	—
54	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#386	—	2	1	no	—
59	C₇×#385	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#379	—	2	1	no	—
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24277	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
117	C₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	4	1	no	—
121	C₇×#121	—	4	1	no	—
122	C₇×#121	—	4	1	no	—
123	C₇×#120	—	4	4	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#107	—	2	2	no	—
148	C₇×#106	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₇×#103	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	4	1	no	—
152	C₇×#102	—	2	2	no	—
153	C₇×#102	—	2	2	no	—
154	C₇×#102	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	4	1	no	—
156	C₇×#102	—	4	1	no	—
157	C₇×#102	—	4	1	no	—
158	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
161	C₇×#95	—	2	1	no	—
162	C₇×#95	—	2	1	no	—
163	C₇×#95	—	2	1	no	—
164	C₇×#95	—	2	1	no	—
165	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#469	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#468	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#436	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2408	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2407	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2055	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2054	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1970	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1968	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1809	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₇×#41	—	2	8	no	—
193	C₇×#41	—	4	4	no	—
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
269	C₇×D₈	—	2	8	no	—
270	C₇×D₈	—	2	8	no	—
271	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
272	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
316	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#120	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	#469	—	2	4	no	—
329	#468	—	2	4	no	—
330	#436	—	2	4	no	—
331	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#394	—	2	1	no	—
346	#394	—	2	1	no	—
347	#392	—	2	1	no	—
348	#392	—	2	1	no	—
349	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#386	—	2	1	no	—
354	#385	—	2	1	no	—
355	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#379	—	2	1	no	—
358	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
396	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
397	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
398	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
399	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
401	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
407	C₇×D₄	—	2	2	no	—
408	C₇×D₄	—	2	2	no	—
409	C₇×D₄	—	2	2	no	—
410	C₇×D₄	—	2	2	no	—
411	C₇×D₄	—	2	2	no	—
412	C₇×D₄	—	2	2	no	—
413	C₇×D₄	—	4	4	no	—
414	C₇×D₄	—	4	8	no	—
415	C₇×D₄	—	4	8	no	—
416	C₇×D₄	—	4	1	no	—
417	C₇×D₄	—	4	1	no	—
418	C₇×D₄	—	4	1	no	—
419	C₇×D₄	—	4	1	no	—
420	C₇×D₄	—	4	1	no	—
421	C₇×D₄	—	4	1	no	—
422	C₇×D₄	—	8	4	no	—
423	C₇×D₄	—	8	4	no	—
424	C₇×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₇×C₈	—	2	2	no	—
468	C₇×C₈	—	4	1	no	—
469	C₇×C₈	—	4	1	no	—
470	C₇×C₈	#120	1	4	yes	complemented
471	C₂⁵	—	2	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	4	1	no	—
477	C₂×#41	—	4	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×M₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
516	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#120	—	4	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	#107	—	2	2	no	—
553	#106	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
555	#103	—	2	2	no	—
556	#103	—	4	1	no	—
557	#102	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	4	1	no	—
561	#102	—	4	1	no	—
562	#102	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₄×C₈	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
594	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₇	—	8	1	no	—
619	C₄×C₇	—	8	1	no	—
620	C₄×C₇	—	8	1	no	—
621	C₄×C₇	—	8	1	no	—
622	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	4	2	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	8	1	no	—
635	C₂⁴	—	8	1	no	—
636	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	8	1	no	—
683	C₂×D₄	—	8	1	no	—
684	C₂×D₄	—	8	1	no	—
685	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
713	SD₁₆	—	2	8	no	—
714	SD₁₆	—	2	8	no	—
715	D₈	—	2	8	no	—
716	D₈	—	2	8	no	—
717	M₁₆	—	2	8	no	—
718	M₁₆	—	4	4	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₂×C₇	—	4	2	no	—
758	C₂×C₇	—	8	1	no	—
759	C₂×C₇	—	8	2	no	—
760	C₂×C₇	—	8	2	no	—
761	C₂×C₇	—	8	2	no	—
762	C₂×C₇	#2408	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	#3055	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₇	#3062	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₇	#3272	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₇	#3273	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	#3274	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	#3275	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	8	4	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	—	8	4	no	—
807	C₂³	—	8	4	no	—
808	C₂³	—	8	4	no	—
809	C₂³	—	8	4	no	—
810	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	4	1	no	—
815	Q₈	—	4	1	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	8	4	no	—
832	D₄	—	8	4	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
870	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	4	1	no	—
878	C₈	—	4	1	no	—
879	C₈	C₇×#120	1	4	yes	complemented
880	C₇	#24277	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	8	16	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
934	C₄	C₇×#535	1	1	yes	characteristic
935	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	4	2	no	—
938	C₂	—	8	1	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	8	2	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	C₇×#2408	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₇×#3055	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₇×#3062	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₇×#3272	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₇×#3273	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₇×#3274	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₇×#3275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#469	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#468	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#436	C₂	semidirect
5. C₇×#2408	C₂	semidirect
6. C₇×#2407	C₂	semidirect
7. C₇×#2055	C₂	semidirect
8. C₇×#2054	C₂	semidirect
9. C₇×#2000	C₂	semidirect
10. C₇×#1999	C₂	semidirect
11. C₇×#1970	C₂	semidirect
12. C₇×#1968	C₂	semidirect
13. C₇×#1809	C₂	semidirect
14. C₇×#1788	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
26. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
54. C₇×#391	C₂²	semidirect
57. C₇×#390	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. C₇×#340	C₂²	semidirect
65. #24277	C₇	direct (N × H)
98. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
104. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
110. C₂×C₇×M₁₆	D₄	semidirect
165. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#469	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×#468	C₂×C₇	semidirect
168. C₂×#436	C₂×C₇	semidirect
169. #2408	C₂×C₇	semidirect
170. #2407	C₂×C₇	semidirect
171. #2055	C₂×C₇	semidirect
172. #2054	C₂×C₇	semidirect
173. #2000	C₂×C₇	semidirect
174. #1999	C₂×C₇	semidirect
175. #1970	C₂×C₇	semidirect
176. #1968	C₂×C₇	semidirect
177. #1809	C₂×C₇	semidirect
178. #1788	C₂×C₇	semidirect
179. #1786	C₂×C₇	semidirect
321. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
322. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
325. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
331. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
332. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
333. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
335. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
340. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
341. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
343. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
344. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	semidirect
349. #391	C₂²×C₇	semidirect
352. #390	C₂²×C₇	semidirect
358. #340	C₂²×C₇	semidirect
359. #340	C₂²×C₇	semidirect
460. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
470. C₇×C₈	#120	semidirect
503. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
509. C₂×D₈	C₇×D₄	semidirect
515. C₂×M₁₆	C₇×D₄	semidirect
869. C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
879. C₈	C₇×#120	semidirect
880. C₇	#24277	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₇×#469	2
C₂×C₇×#468	2
C₂×C₇×#436	2
C₇×#2408	2
C₇×#2407	2
C₇×#2055	2
C₇×#2054	2
C₇×#2000	2
C₇×#1999	2
C₇×#1970	2
C₇×#1968	2
C₇×#1809	2
C₇×#1788	2
C₇×#1786	2
#24277	7

Subgroups — C7×#24277 #13201493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24277 #13201493