Subgroups — C₇×#24313 #13201529

Order 1792.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3077	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2027	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇×#1994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1888	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₇×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×Q₈²	—	2	2	no	—
11	C₇×#557	—	2	2	no	—
12	C₇×#557	—	2	4	no	—
13	C₇×#544	—	2	2	no	—
14	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×#533	—	2	2	no	—
16	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#478	—	2	4	no	—
22	C₇×#476	—	2	2	no	—
23	C₇×#474	—	2	2	no	—
24	C₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
25	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#388	—	2	2	no	—
31	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	#24313	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₇×#125	—	2	4	no	—
49	C₇×#125	—	2	8	no	—
50	C₇×#125	—	2	4	no	—
51	C₇×#125	D₄	1	4	yes	—
52	C₇×#124	—	2	2	no	—
53	C₇×#124	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
66	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
67	C₇×#117	—	2	4	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#107	—	2	4	no	—
82	C₇×#106	—	2	4	no	—
83	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₇×#102	—	2	4	no	—
86	C₇×#102	—	2	4	no	—
87	C₇×#101	—	2	4	no	—
88	C₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₇×#95	—	2	2	no	—
90	#3502	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#3077	C₂×C₇	1	2	yes	—
92	C₄×#124	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
93	#2061	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
94	#2027	C₂×C₇	1	2	yes	—
95	#1994	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
96	#1888	C₂×C₇	1	2	yes	—
97	#1857	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
98	#1801	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	Q₈²	—	2	2	no	—
154	#557	—	2	2	no	—
155	#557	—	2	4	no	—
156	#544	—	2	2	no	—
157	#544	C₂²×C₇	1	2	yes	—
158	#533	—	2	2	no	—
159	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
160	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
161	#519	C₂²×C₇	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
164	#478	—	2	4	no	—
165	#476	—	2	2	no	—
166	#474	—	2	2	no	—
167	#428	C₂²×C₇	1	4	yes	—
168	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
169	#418	C₂²×C₇	1	4	yes	—
170	C₂×#101	C₂²×C₇	1	2	yes	—
171	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
172	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
173	#388	—	2	2	no	—
174	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
177	#343	C₂²×C₇	1	2	yes	—
178	#339	C₂²×C₇	1	4	yes	—
179	#339	C₂²×C₇	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
190	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
191	C₇×D₄	—	2	4	no	—
192	C₇×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₇×C₈	—	4	4	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	#125	—	2	8	no	—
232	#125	—	2	4	no	—
233	#125	C₇×D₄	1	4	yes	—
234	#124	—	2	2	no	—
235	#124	C₇×Q₈	1	4	yes	complemented
236	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
263	#107	—	2	4	no	—
264	#106	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
267	#102	—	2	4	no	—
268	#102	—	2	4	no	—
269	#101	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₇	—	4	4	no	—
290	C₄×C₇	—	8	1	no	—
291	C₄×C₇	#454	1	2	yes	—
292	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
293	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₇	#2409	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇	#3018	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	8	2	no	—
364	Q₈	—	8	4	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	4	no	—
394	C₇	#24313	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₇×#536	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	C₇×#454	1	2	yes	—
415	C₄	C₇×#548	1	2	yes	—
416	C₄	C₇×D₄×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	C₇×#2409	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×C₇×#454	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₇×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3502	C₂	semidirect
4. C₇×#2061	C₂	semidirect
6. C₇×#1994	C₂	semidirect
8. C₇×#1857	C₂	semidirect
9. C₇×#1801	C₂	semidirect
37. #24313	C₇	direct (N × H)
53. C₇×#124	Q₈	semidirect
90. #3502	C₂×C₇	semidirect
93. #2061	C₂×C₇	semidirect
95. #1994	C₂×C₇	semidirect
97. #1857	C₂×C₇	semidirect
98. #1801	C₂×C₇	semidirect
235. #124	C₇×Q₈	semidirect
394. C₇	#24313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3502	2
C₇×#3077	2
C₄×C₇×#124	2
C₇×#2061	2
C₇×#2027	2
C₇×#1994	2
C₇×#1888	2
C₇×#1857	2
C₇×#1801	2
#24313	7

Subgroups — C7×#24313 #13201529

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24313 #13201529