Subgroups — C₇×#24362 #13201578

Order 1792.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#135	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#464	—	2	4	no	—
34	C₇×#460	—	2	4	no	—
35	C₇×#449	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#392	—	2	1	no	—
48	C₇×#392	—	2	1	no	—
49	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#390	—	2	1	no	—
51	C₇×#390	—	2	1	no	—
52	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#386	—	2	1	no	—
56	C₇×#386	—	2	1	no	—
57	C₇×#380	—	2	1	no	—
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24362	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#135	—	2	32	no	—
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#127	—	2	2	no	—
118	C₇×#127	—	4	1	no	—
119	C₇×#124	—	2	2	no	—
120	C₇×#124	—	4	1	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₇×#103	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	4	1	no	—
153	C₇×#102	—	2	2	no	—
154	C₇×#102	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	4	1	no	—
158	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₇×#95	—	2	1	no	—
160	C₇×#95	—	2	1	no	—
161	C₇×#95	—	2	1	no	—
162	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#135	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#464	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#460	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2431	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2341	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2055	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2054	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2012	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1878	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1850	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₇×#41	—	2	8	no	—
184	C₇×#41	—	2	8	no	—
185	C₇×#41	—	4	4	no	—
186	C₇×#41	—	4	4	no	—
187	C₇×#41	—	4	4	no	—
188	C₇×#41	—	4	4	no	—
189	C₇×#41	—	4	4	no	—
190	C₇×#41	—	4	4	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
260	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
261	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
262	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₇×D₈	—	2	8	no	—
264	C₇×D₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
298	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
303	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#135	—	2	4	no	—
307	C₂×#135	—	2	4	no	—
308	C₂×#135	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	#464	—	2	4	no	—
322	#460	—	2	4	no	—
323	#449	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	#392	—	2	1	no	—
336	#392	—	2	1	no	—
337	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#390	—	2	1	no	—
339	#390	—	2	1	no	—
340	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	1	no	—
345	#380	—	2	1	no	—
346	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
390	C₇×D₄	—	2	2	no	—
391	C₇×D₄	—	2	2	no	—
392	C₇×D₄	—	2	2	no	—
393	C₇×D₄	—	2	2	no	—
394	C₇×D₄	—	4	8	no	—
395	C₇×D₄	—	4	8	no	—
396	C₇×D₄	—	4	1	no	—
397	C₇×D₄	—	4	1	no	—
398	C₇×D₄	—	4	1	no	—
399	C₇×D₄	—	4	1	no	—
400	C₇×D₄	—	4	1	no	—
401	C₇×D₄	—	4	1	no	—
402	C₇×D₄	—	4	1	no	—
403	C₇×D₄	—	4	1	no	—
404	C₇×D₄	—	8	4	no	—
405	C₇×D₄	—	8	4	no	—
406	C₇×D₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	complemented
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₇×C₈	—	2	2	no	—
450	C₇×C₈	—	2	2	no	—
451	C₇×C₈	—	4	1	no	—
452	C₇×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	2	2	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	4	1	no	—
461	C₂×#41	—	4	1	no	—
462	C₂×#41	—	4	1	no	—
463	C₂×#41	—	4	1	no	—
464	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
465	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	#135	—	2	32	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈	—	4	1	no	—
496	C₂×D₈	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	—	4	1	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	4	1	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
537	#103	—	2	2	no	—
538	#103	—	2	2	no	—
539	#103	—	4	1	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
570	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
572	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
579	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇	—	2	4	no	—
588	C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇	—	8	1	no	—
594	C₄×C₇	—	8	1	no	—
595	C₄×C₇	—	8	1	no	—
596	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	8	1	no	—
652	C₂×D₄	—	8	1	no	—
653	C₂×D₄	—	8	1	no	—
654	C₂×D₄	—	8	1	no	—
655	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	2	8	no	—
681	SD₁₆	—	2	8	no	—
682	SD₁₆	—	2	8	no	—
683	SD₁₆	—	4	4	no	—
684	D₈	—	2	8	no	—
685	D₈	—	4	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	8	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₂×C₇	—	4	2	no	—
726	C₂×C₇	—	8	2	no	—
727	C₂×C₇	—	8	2	no	—
728	C₂×C₇	—	16	1	no	—
729	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₇	#3035	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	#3045	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₇	#3268	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	#3271	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	#3282	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	#3287	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	1	no	—
771	Q₈	—	4	1	no	—
772	Q₈	C₇×#120	1	4	yes	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	4	8	no	—
778	D₄	—	4	8	no	—
779	D₄	—	4	1	no	—
780	D₄	—	4	1	no	—
781	D₄	—	4	1	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₇×#135	1	2	yes	complemented
826	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	4	1	no	—
835	C₈	—	4	1	no	—
836	C₇	#24362	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	8	1	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
885	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	4	2	no	—
887	C₂	—	8	2	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	—	16	1	no	—
890	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₇×#3035	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₇×#3045	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₇×#3268	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₇×#3271	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₇×#3282	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₇×#3287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#460	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
5. C₇×#2431	C₂	semidirect
6. C₇×#2341	C₂	semidirect
7. C₇×#2055	C₂	semidirect
8. C₇×#2054	C₂	semidirect
9. C₇×#2012	C₂	semidirect
10. C₇×#2011	C₂	semidirect
11. C₇×#1893	C₂	semidirect
12. C₇×#1880	C₂	semidirect
13. C₇×#1878	C₂	semidirect
14. C₇×#1850	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
65. #24362	C₇	direct (N × H)
77. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
94. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
103. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
164. C₂²×#135	C₂×C₇	semidirect
165. C₂×#464	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#460	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
168. #2431	C₂×C₇	semidirect
169. #2341	C₂×C₇	semidirect
170. #2055	C₂×C₇	semidirect
171. #2054	C₂×C₇	semidirect
172. #2012	C₂×C₇	semidirect
173. #2011	C₂×C₇	semidirect
174. #1893	C₂×C₇	semidirect
175. #1880	C₂×C₇	semidirect
176. #1878	C₂×C₇	semidirect
177. #1850	C₂×C₇	semidirect
178. #1788	C₂×C₇	semidirect
442. C₂×C₄×C₇	#135	semidirect
464. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
481. C₂×Q₁₆	C₇×D₄	semidirect
490. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
825. C₂×C₄	C₇×#135	semidirect
836. C₇	#24362	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#135	2
C₂×C₇×#464	2
C₂×C₇×#460	2
C₂×C₇×#449	2
C₇×#2431	2
C₇×#2341	2
C₇×#2055	2
C₇×#2054	2
C₇×#2012	2
C₇×#2011	2
C₇×#1893	2
C₇×#1880	2
C₇×#1878	2
C₇×#1850	2
C₇×#1788	2
#24362	7

Subgroups — C7×#24362 #13201578

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24362 #13201578