Subgroups — C₇×#24366 #13201582

Order 1792.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₇×#463	—	2	4	no	—
35	C₇×#459	—	2	4	no	—
36	C₇×#447	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#392	—	2	1	no	—
49	C₇×#392	—	2	1	no	—
50	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#386	—	2	1	no	—
55	C₇×#386	—	2	1	no	—
56	C₇×#386	—	2	1	no	—
57	C₇×#386	—	2	1	no	—
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#379	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24366	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
111	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#127	—	2	2	no	—
120	C₇×#127	—	4	1	no	—
121	C₇×#124	—	2	2	no	—
122	C₇×#124	—	4	1	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	4	1	no	—
153	C₇×#102	—	2	2	no	—
154	C₇×#102	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	4	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₇×#95	—	2	1	no	—
161	C₇×#95	—	2	1	no	—
162	C₇×#95	—	2	1	no	—
163	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#463	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#459	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2431	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2055	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2054	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2012	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1895	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1851	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
191	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₇×#41	—	2	8	no	—
193	C₇×#41	—	4	4	no	—
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
271	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
272	C₇×D₈	—	2	8	no	—
273	C₇×D₈	—	2	8	no	—
274	C₇×D₈	—	4	4	no	—
275	C₇×D₈	—	4	4	no	—
276	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
318	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	#463	—	2	4	no	—
332	#459	—	2	4	no	—
333	#447	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	#392	—	2	1	no	—
346	#392	—	2	1	no	—
347	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#386	—	2	1	no	—
352	#386	—	2	1	no	—
353	#386	—	2	1	no	—
354	#386	—	2	1	no	—
355	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	#379	—	2	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
399	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
403	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
408	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₇×D₄	—	2	2	no	—
410	C₇×D₄	—	2	2	no	—
411	C₇×D₄	—	2	2	no	—
412	C₇×D₄	—	2	2	no	—
413	C₇×D₄	—	2	2	no	—
414	C₇×D₄	—	2	2	no	—
415	C₇×D₄	—	2	2	no	—
416	C₇×D₄	—	4	8	no	—
417	C₇×D₄	—	4	8	no	—
418	C₇×D₄	—	4	1	no	—
419	C₇×D₄	—	4	1	no	—
420	C₇×D₄	—	4	1	no	—
421	C₇×D₄	—	4	1	no	—
422	C₇×D₄	—	4	1	no	—
423	C₇×D₄	—	4	1	no	—
424	C₇×D₄	—	4	1	no	—
425	C₇×D₄	—	4	1	no	—
426	C₇×D₄	—	8	4	no	—
427	C₇×D₄	—	8	4	no	—
428	C₇×D₄	—	8	4	no	—
429	C₇×D₄	#120	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₇×C₈	—	2	2	no	—
471	C₇×C₈	—	2	2	no	—
472	C₇×C₈	—	4	1	no	—
473	C₇×C₈	—	4	1	no	—
474	C₂⁵	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	4	1	no	—
480	C₂×#41	—	4	1	no	—
481	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
493	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	4	1	no	—
518	C₂×D₈	—	4	1	no	—
519	C₂×D₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
520	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	#127	—	2	2	no	—
528	#127	—	4	1	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	4	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	4	1	no	—
536	C₄×D₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
559	#103	—	2	2	no	—
560	#103	—	4	1	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
594	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₇	—	8	1	no	—
623	C₄×C₇	—	8	1	no	—
624	C₄×C₇	—	8	1	no	—
625	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	1	no	—
639	C₂⁴	—	8	1	no	—
640	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	4	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	8	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	8	1	no	—
686	C₂×D₄	—	8	1	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	1	no	—
689	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	2	8	no	—
720	SD₁₆	—	2	8	no	—
721	D₈	—	2	8	no	—
722	D₈	—	2	8	no	—
723	D₈	—	4	4	no	—
724	D₈	—	4	4	no	—
725	M₁₆	—	2	8	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₂×C₇	—	4	2	no	—
763	C₂×C₇	—	4	4	no	—
764	C₂×C₇	—	8	2	no	—
765	C₂×C₇	—	8	2	no	—
766	C₂×C₇	—	16	1	no	—
767	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	#3036	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	#3041	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	#3264	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	#3268	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	#3273	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	#3274	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	8	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	8	4	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	4	1	no	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	4	1	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	8	4	no	—
839	D₄	—	8	4	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	C₇×#120	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
876	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₇	#24366	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	8	16	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	1	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
942	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
943	C₂	—	4	2	no	—
944	C₂	—	4	4	no	—
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	16	1	no	—
948	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₇×#3036	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₇×#3041	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₇×#3264	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₇×#3268	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₇×#3273	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₇×#3274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#459	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
5. C₇×#2431	C₂	semidirect
6. C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₇×#2055	C₂	semidirect
8. C₇×#2054	C₂	semidirect
9. C₇×#2012	C₂	semidirect
10. C₇×#2011	C₂	semidirect
11. C₇×#1895	C₂	semidirect
12. C₇×#1879	C₂	semidirect
13. C₇×#1877	C₂	semidirect
14. C₇×#1851	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
28. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
50. C₇×#391	C₂²	semidirect
53. C₇×#390	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. C₇×#336	C₂²	semidirect
65. #24366	C₇	direct (N × H)
84. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
99. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
111. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
165. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#463	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×#459	C₂×C₇	semidirect
168. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
169. #2431	C₂×C₇	semidirect
170. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
171. #2055	C₂×C₇	semidirect
172. #2054	C₂×C₇	semidirect
173. #2012	C₂×C₇	semidirect
174. #2011	C₂×C₇	semidirect
175. #1895	C₂×C₇	semidirect
176. #1879	C₂×C₇	semidirect
177. #1877	C₂×C₇	semidirect
178. #1851	C₂×C₇	semidirect
179. #1788	C₂×C₇	semidirect
325. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
326. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
335. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
336. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
340. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
341. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
342. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
343. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
347. #391	C₂²×C₇	semidirect
350. #390	C₂²×C₇	semidirect
358. #340	C₂²×C₇	semidirect
359. #340	C₂²×C₇	semidirect
360. #336	C₂²×C₇	semidirect
361. #336	C₂²×C₇	semidirect
463. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
492. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
507. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
519. C₂×D₈	C₇×D₄	semidirect
875. C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
886. C₇	#24366	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₇×#463	2
C₂×C₇×#459	2
C₂×C₇×#447	2
C₇×#2431	2
C₇×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₇×#2055	2
C₇×#2054	2
C₇×#2012	2
C₇×#2011	2
C₇×#1895	2
C₇×#1879	2
C₇×#1877	2
C₇×#1851	2
C₇×#1788	2
#24366	7

Subgroups — C7×#24366 #13201582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24366 #13201582