Subgroups — C₇×#24367 #13201583

Order 1792.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₇×#463	—	2	4	no	—
35	C₇×#461	—	2	4	no	—
36	C₇×#450	—	2	4	no	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#394	—	2	1	no	—
49	C₇×#394	—	2	1	no	—
50	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#386	—	2	1	no	—
55	C₇×#386	—	2	1	no	—
56	C₇×#385	—	2	1	no	—
57	C₇×#385	—	2	1	no	—
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#379	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24367	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
91	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₈	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
118	C₇×#124	—	2	2	no	—
119	C₇×#124	—	4	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	2	2	no	—
154	C₇×#103	—	4	1	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	4	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₇×#95	—	2	1	no	—
161	C₇×#95	—	2	1	no	—
162	C₇×#95	—	2	1	no	—
163	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#463	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#461	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2432	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2055	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2054	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2013	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2012	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1894	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1851	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₇×#41	—	2	8	no	—
192	C₇×#41	—	4	4	no	—
193	C₇×#41	—	4	4	no	—
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
262	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
263	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₇×D₈	—	2	8	no	—
266	C₇×D₈	—	2	8	no	—
267	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
303	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
312	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	#463	—	2	4	no	—
326	#461	—	2	4	no	—
327	#450	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#394	—	2	1	no	—
340	#394	—	2	1	no	—
341	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#386	—	2	1	no	—
346	#386	—	2	1	no	—
347	#385	—	2	1	no	—
348	#385	—	2	1	no	—
349	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#379	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
386	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
387	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
389	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
390	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
398	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
400	C₇×D₄	—	2	2	no	—
401	C₇×D₄	—	2	2	no	—
402	C₇×D₄	—	2	2	no	—
403	C₇×D₄	—	2	2	no	—
404	C₇×D₄	—	2	2	no	—
405	C₇×D₄	—	2	2	no	—
406	C₇×D₄	—	2	2	no	—
407	C₇×D₄	—	4	8	no	—
408	C₇×D₄	—	4	8	no	—
409	C₇×D₄	—	4	1	no	—
410	C₇×D₄	—	4	1	no	—
411	C₇×D₄	—	4	1	no	—
412	C₇×D₄	—	4	1	no	—
413	C₇×D₄	#120	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₇×C₈	—	2	2	no	—
458	C₇×C₈	—	2	2	no	—
459	C₇×C₈	—	4	1	no	—
460	C₇×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂⁵	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	4	1	no	—
467	C₂×#41	—	4	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	1	no	—
520	C₄×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	#103	—	2	2	no	—
547	#103	—	2	2	no	—
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	4	1	no	—
550	#102	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	2	2	no	—
553	#102	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
581	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
583	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
589	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇	—	8	1	no	—
603	C₄×C₇	—	8	1	no	—
604	C₄×C₇	—	8	1	no	—
605	C₄×C₇	—	8	1	no	—
606	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	8	1	no	—
619	C₂⁴	—	8	1	no	—
620	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	2	8	no	—
622	#41	—	4	4	no	—
623	#41	—	4	4	no	—
624	#41	—	4	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
691	SD₁₆	—	2	8	no	—
692	SD₁₆	—	2	8	no	—
693	SD₁₆	—	4	4	no	—
694	SD₁₆	—	4	4	no	—
695	D₈	—	2	8	no	—
696	D₈	—	2	8	no	—
697	M₁₆	—	2	8	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₂×C₇	—	4	2	no	—
738	C₂×C₇	—	4	4	no	—
739	C₂×C₇	—	8	2	no	—
740	C₂×C₇	—	8	2	no	—
741	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₇	#3036	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	#3042	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	#3267	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	#3272	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₇	#3275	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	8	4	no	—
778	C₂³	—	8	4	no	—
779	C₂³	—	8	4	no	—
780	C₂³	—	8	4	no	—
781	C₂³	—	8	4	no	—
782	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	4	1	no	—
787	Q₈	—	4	1	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	4	1	no	—
791	Q₈	—	4	1	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	8	no	—
801	D₄	—	4	1	no	—
802	D₄	—	4	1	no	—
803	D₄	—	4	1	no	—
804	D₄	—	4	1	no	—
805	D₄	C₇×#120	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
843	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	2	2	no	—
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	4	1	no	—
852	C₈	—	4	1	no	—
853	C₇	#24367	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	8	16	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	1	no	—
881	C₂²	—	8	1	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	8	1	no	—
897	C₄	—	8	1	no	—
898	C₄	—	8	1	no	—
899	C₄	—	8	1	no	—
900	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	4	4	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₇×#3036	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₇×#3042	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₇×#3265	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₇×#3267	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₇×#3272	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₇×#3275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#461	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
5. C₇×#2432	C₂	semidirect
6. C₇×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₇×#2055	C₂	semidirect
8. C₇×#2054	C₂	semidirect
9. C₇×#2013	C₂	semidirect
10. C₇×#2012	C₂	semidirect
11. C₇×#1894	C₂	semidirect
12. C₇×#1879	C₂	semidirect
13. C₇×#1877	C₂	semidirect
14. C₇×#1851	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
28. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
50. C₇×#391	C₂²	semidirect
53. C₇×#390	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. C₇×#336	C₂²	semidirect
65. #24367	C₇	direct (N × H)
166. C₂×#463	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×#461	C₂×C₇	semidirect
168. C₂×#450	C₂×C₇	semidirect
169. #2432	C₂×C₇	semidirect
170. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
171. #2055	C₂×C₇	semidirect
172. #2054	C₂×C₇	semidirect
173. #2013	C₂×C₇	semidirect
174. #2012	C₂×C₇	semidirect
175. #1894	C₂×C₇	semidirect
176. #1879	C₂×C₇	semidirect
177. #1877	C₂×C₇	semidirect
178. #1851	C₂×C₇	semidirect
179. #1788	C₂×C₇	semidirect
319. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
328. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
329. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
330. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
331. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
332. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
333. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
336. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
341. #391	C₂²×C₇	semidirect
344. #390	C₂²×C₇	semidirect
352. #340	C₂²×C₇	semidirect
353. #340	C₂²×C₇	semidirect
354. #336	C₂²×C₇	semidirect
355. #336	C₂²×C₇	semidirect
450. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
842. C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
853. C₇	#24367	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₇×#463	2
C₂×C₇×#461	2
C₂×C₇×#450	2
C₇×#2432	2
C₇×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₇×#2055	2
C₇×#2054	2
C₇×#2013	2
C₇×#2012	2
C₇×#1894	2
C₇×#1879	2
C₇×#1877	2
C₇×#1851	2
C₇×#1788	2
#24367	7

Subgroups — C7×#24367 #13201583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24367 #13201583