Subgroups — C₇×#24368 #13201584

Order 1792.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#464	—	2	4	no	—
34	C₇×#460	—	2	4	no	—
35	C₇×#448	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#392	—	2	1	no	—
48	C₇×#392	—	2	1	no	—
49	C₇×#391	—	2	1	no	—
50	C₇×#391	—	2	1	no	—
51	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#386	—	2	1	no	—
56	C₇×#386	—	2	1	no	—
57	C₇×#380	—	2	1	no	—
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24368	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#137	—	2	32	no	—
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
109	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#127	—	2	2	no	—
118	C₇×#127	—	4	1	no	—
119	C₇×#124	—	2	2	no	—
120	C₇×#124	—	4	1	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₇×#103	—	2	2	no	—
147	C₇×#103	—	2	2	no	—
148	C₇×#103	—	2	2	no	—
149	C₇×#103	—	4	1	no	—
150	C₇×#102	—	2	2	no	—
151	C₇×#102	—	2	2	no	—
152	C₇×#102	—	2	2	no	—
153	C₇×#102	—	4	1	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₇×#95	—	2	1	no	—
156	C₇×#95	—	2	1	no	—
157	C₇×#95	—	2	1	no	—
158	C₇×#95	—	2	1	no	—
159	C₇×#95	—	2	1	no	—
160	C₇×#95	—	2	1	no	—
161	C₇×#95	—	2	1	no	—
162	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#137	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#464	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#460	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#448	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2431	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2056	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2055	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2015	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2014	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1895	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1878	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1851	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#41	—	2	8	no	—
183	C₇×#41	—	4	4	no	—
184	C₇×#41	—	4	4	no	—
185	C₇×#41	—	4	4	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
260	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
261	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
262	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
263	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
294	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#137	—	2	4	no	—
303	C₂×#137	—	2	4	no	—
304	C₂×#137	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	#464	—	2	4	no	—
318	#460	—	2	4	no	—
319	#448	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	#392	—	2	1	no	—
332	#392	—	2	1	no	—
333	#391	—	2	1	no	—
334	#391	—	2	1	no	—
335	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#386	—	2	1	no	—
340	#386	—	2	1	no	—
341	#380	—	2	1	no	—
342	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
379	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
384	C₇×D₄	—	2	2	no	—
385	C₇×D₄	—	2	2	no	—
386	C₇×D₄	—	4	8	no	—
387	C₇×D₄	—	4	1	no	—
388	C₇×D₄	—	4	1	no	—
389	C₇×D₄	—	4	1	no	—
390	C₇×D₄	—	4	1	no	—
391	C₇×D₄	—	4	1	no	—
392	C₇×D₄	—	4	1	no	—
393	C₇×D₄	—	8	4	no	—
394	C₇×D₄	—	8	4	no	—
395	C₇×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₇×C₈	—	2	2	no	—
442	C₇×C₈	—	2	2	no	—
443	C₇×C₈	—	4	1	no	—
444	C₇×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
458	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	#137	—	2	32	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	4	1	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	4	1	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	2	2	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#103	—	4	1	no	—
529	#102	—	2	2	no	—
530	#102	—	2	2	no	—
531	#102	—	2	2	no	—
532	#102	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
564	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇	—	2	4	no	—
573	C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇	—	8	1	no	—
580	C₄×C₇	—	8	1	no	—
581	C₄×C₇	—	8	1	no	—
582	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#41	—	2	8	no	—
590	#41	—	4	4	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	1	no	—
638	C₂×D₄	—	8	1	no	—
639	C₂×D₄	—	8	1	no	—
640	C₂×D₄	—	8	1	no	—
641	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
666	Q₁₆	—	2	8	no	—
667	Q₁₆	—	2	8	no	—
668	SD₁₆	—	2	8	no	—
669	SD₁₆	—	2	8	no	—
670	SD₁₆	—	4	4	no	—
671	SD₁₆	—	4	4	no	—
672	M₁₆	—	2	8	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₄²	—	2	1	no	—
702	C₄²	—	2	1	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₂×C₇	—	4	2	no	—
708	C₂×C₇	—	8	2	no	—
709	C₂×C₇	—	16	1	no	—
710	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₇	#3037	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₇	#3043	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₇	#3266	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₇	#3271	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	#3275	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	#3278	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	4	8	no	—
747	Q₈	—	4	1	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	C₇×#120	1	4	yes	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	8	4	no	—
762	D₄	—	8	4	no	—
763	D₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₇×#137	1	2	yes	complemented
803	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	4	1	no	—
812	C₈	—	4	1	no	—
813	C₇	#24368	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	16	1	no	—
860	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₇×#3037	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₇×#3043	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₇×#3266	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₇×#3271	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₇×#3275	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₇×#3278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#2431	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#137	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#460	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#448	C₂	semidirect
6. C₇×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₇×#2056	C₂	semidirect
8. C₇×#2055	C₂	semidirect
9. C₇×#2015	C₂	semidirect
10. C₇×#2014	C₂	semidirect
11. C₇×#1895	C₂	semidirect
12. C₇×#1880	C₂	semidirect
13. C₇×#1878	C₂	semidirect
14. C₇×#1851	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
65. #24368	C₇	direct (N × H)
78. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
97. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
109. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
164. C₂²×#137	C₂×C₇	semidirect
165. C₂×#464	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#460	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×#448	C₂×C₇	semidirect
169. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
170. #2056	C₂×C₇	semidirect
171. #2055	C₂×C₇	semidirect
172. #2015	C₂×C₇	semidirect
173. #2014	C₂×C₇	semidirect
174. #1895	C₂×C₇	semidirect
175. #1880	C₂×C₇	semidirect
176. #1878	C₂×C₇	semidirect
177. #1851	C₂×C₇	semidirect
178. #1788	C₂×C₇	semidirect
434. C₂×C₄×C₇	#137	semidirect
457. C₂²×Q₈	C₇×D₄	semidirect
476. C₂×Q₁₆	C₇×D₄	semidirect
488. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
802. C₂×C₄	C₇×#137	semidirect
813. C₇	#24368	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#137	2
C₂×C₇×#464	2
C₂×C₇×#460	2
C₂×C₇×#448	2
C₇×#2431	2
C₇×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₇×#2056	2
C₇×#2055	2
C₇×#2015	2
C₇×#2014	2
C₇×#1895	2
C₇×#1880	2
C₇×#1878	2
C₇×#1851	2
C₇×#1788	2
#24368	7

Subgroups — C7×#24368 #13201584

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24368 #13201584