Subgroups — C₇×#24369 #13201585

Order 1792.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#137	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#464	—	2	4	no	—
34	C₇×#462	—	2	4	no	—
35	C₇×#451	—	2	4	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#394	—	2	1	no	—
48	C₇×#394	—	2	1	no	—
49	C₇×#391	—	2	1	no	—
50	C₇×#391	—	2	1	no	—
51	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#385	—	2	1	no	—
56	C₇×#385	—	2	1	no	—
57	C₇×#380	—	2	1	no	—
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24369	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#137	—	2	32	no	—
89	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
100	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#124	—	4	1	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₇×#103	—	2	2	no	—
147	C₇×#103	—	2	2	no	—
148	C₇×#103	—	2	2	no	—
149	C₇×#103	—	2	2	no	—
150	C₇×#103	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	4	1	no	—
152	C₇×#102	—	2	2	no	—
153	C₇×#102	—	4	1	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₇×#95	—	2	1	no	—
156	C₇×#95	—	2	1	no	—
157	C₇×#95	—	2	1	no	—
158	C₇×#95	—	2	1	no	—
159	C₇×#95	—	2	1	no	—
160	C₇×#95	—	2	1	no	—
161	C₇×#95	—	2	1	no	—
162	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#137	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#464	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#462	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#451	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2432	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2056	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2055	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2016	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2015	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1894	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1878	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1851	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#41	—	2	8	no	—
182	C₇×#41	—	4	4	no	—
183	C₇×#41	—	4	4	no	—
184	C₇×#41	—	4	4	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
251	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
252	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
253	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
293	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#137	—	2	4	no	—
297	C₂×#137	—	2	4	no	—
298	C₂×#137	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	#464	—	2	4	no	—
312	#462	—	2	4	no	—
313	#451	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	#394	—	2	1	no	—
326	#394	—	2	1	no	—
327	#391	—	2	1	no	—
328	#391	—	2	1	no	—
329	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	#385	—	2	1	no	—
334	#385	—	2	1	no	—
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
357	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
366	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₇×Q₈	#120	1	4	yes	—
375	C₇×D₄	—	2	2	no	—
376	C₇×D₄	—	2	2	no	—
377	C₇×D₄	—	4	8	no	—
378	C₇×D₄	—	4	1	no	—
379	C₇×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₈	—	2	2	no	—
429	C₇×C₈	—	2	2	no	—
430	C₇×C₈	—	4	1	no	—
431	C₇×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	4	1	no	—
437	C₂×#41	—	4	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
444	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
454	#137	—	2	32	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
466	C₂×Q₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	4	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
512	#103	—	2	2	no	—
513	#103	—	2	2	no	—
514	#103	—	2	2	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	2	no	—
517	#103	—	4	1	no	—
518	#102	—	2	2	no	—
519	#102	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
529	#95	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
542	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
544	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇	—	2	4	no	—
553	C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇	—	8	1	no	—
560	C₄×C₇	—	8	1	no	—
561	C₄×C₇	—	8	1	no	—
562	C₄×C₇	—	8	1	no	—
563	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	2	8	no	—
570	#41	—	4	4	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	4	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
638	Q₁₆	—	2	8	no	—
639	Q₁₆	—	2	8	no	—
640	Q₁₆	—	4	4	no	—
641	Q₁₆	—	4	4	no	—
642	SD₁₆	—	2	8	no	—
643	SD₁₆	—	2	8	no	—
644	M₁₆	—	2	8	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₂×C₇	—	4	2	no	—
683	C₂×C₇	—	8	2	no	—
684	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₇	#3037	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₇	#3044	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₇	#3269	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	#3270	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	#3276	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	#3277	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	4	8	no	—
714	Q₈	—	4	1	no	—
715	Q₈	—	4	1	no	—
716	Q₈	—	4	1	no	—
717	Q₈	—	4	1	no	—
718	Q₈	—	4	1	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	C₇×#120	1	4	yes	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₇×#137	1	2	yes	complemented
770	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₈	—	2	2	no	—
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	4	1	no	—
779	C₈	—	4	1	no	—
780	C₇	#24369	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	8	1	no	—
811	C₄	—	8	1	no	—
812	C₄	—	8	1	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
816	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
817	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	8	2	no	—
820	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₇×#3037	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₇×#3044	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₇×#3269	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₇×#3270	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₇×#3276	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₇×#3277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₄×C₇×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#462	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#451	C₂	semidirect
6. C₇×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₇×#2056	C₂	semidirect
8. C₇×#2055	C₂	semidirect
9. C₇×#2016	C₂	semidirect
10. C₇×#2015	C₂	semidirect
11. C₇×#1894	C₂	semidirect
12. C₇×#1880	C₂	semidirect
13. C₇×#1878	C₂	semidirect
14. C₇×#1851	C₂	semidirect
65. #24369	C₇	direct (N × H)
165. C₂×#464	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#462	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×#451	C₂×C₇	semidirect
169. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
170. #2056	C₂×C₇	semidirect
171. #2055	C₂×C₇	semidirect
172. #2016	C₂×C₇	semidirect
173. #2015	C₂×C₇	semidirect
174. #1894	C₂×C₇	semidirect
175. #1880	C₂×C₇	semidirect
176. #1878	C₂×C₇	semidirect
177. #1851	C₂×C₇	semidirect
421. C₂×C₄×C₇	#137	semidirect
769. C₂×C₄	C₇×#137	semidirect
780. C₇	#24369	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#137	2
C₂×C₇×#464	2
C₂×C₇×#462	2
C₂×C₇×#451	2
C₇×#2432	2
C₇×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₇×#2056	2
C₇×#2055	2
C₇×#2016	2
C₇×#2015	2
C₇×#1894	2
C₇×#1880	2
C₇×#1878	2
C₇×#1851	2
C₇×#1788	2
#24369	7

Subgroups — C7×#24369 #13201585

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24369 #13201585