Subgroups — C₇×#24382 #13201598

Order 1792.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#525	—	2	4	no	—
23	C₇×#525	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#466	—	2	4	no	—
38	C₇×#465	—	2	4	no	—
39	C₇×#449	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#386	—	2	1	no	—
56	C₇×#386	—	2	1	no	—
57	C₇×#386	—	2	1	no	—
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24382	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	4	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	4	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#123	—	2	8	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	4	1	no	—
124	C₇×#121	—	4	1	no	—
125	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
126	C₇×#120	—	2	8	no	—
127	C₇×#120	—	4	4	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
130	C₇×#117	—	2	2	no	—
131	C₇×#117	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
151	C₇×#107	—	2	2	no	—
152	C₇×#106	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	2	2	no	—
154	C₇×#103	—	2	2	no	—
155	C₇×#103	—	4	1	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	2	2	no	—
160	C₇×#102	—	4	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₇×#95	—	2	1	no	—
168	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#466	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#465	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2847	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2034	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1892	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1875	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
192	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₇×#41	—	4	4	no	—
197	C₇×#41	—	4	4	no	—
198	C₇×#41	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
280	C₇×D₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	#525	—	2	4	no	—
326	#525	—	2	4	no	—
327	C₂×#123	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#120	—	2	1	no	—
336	C₂×#120	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#466	—	2	4	no	—
341	#465	—	2	4	no	—
342	#449	—	2	4	no	—
343	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#386	—	2	1	no	—
359	#386	—	2	1	no	—
360	#386	—	2	1	no	—
361	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
414	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
415	C₇×D₄	—	2	2	no	—
416	C₇×D₄	—	2	2	no	—
417	C₇×D₄	—	4	8	no	—
418	C₇×D₄	—	4	8	no	—
419	C₇×D₄	—	4	8	no	—
420	C₇×D₄	—	4	1	no	—
421	C₇×D₄	—	4	1	no	—
422	C₇×D₄	—	4	1	no	—
423	C₇×D₄	—	4	1	no	—
424	C₇×D₄	—	4	1	no	—
425	C₇×D₄	—	4	1	no	—
426	C₇×D₄	—	8	4	no	—
427	C₇×D₄	—	8	4	no	—
428	C₇×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₇×C₈	—	2	2	no	—
479	C₇×C₈	—	2	2	no	—
480	C₇×C₈	—	4	1	no	—
481	C₇×C₈	—	4	1	no	—
482	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#41	—	2	2	no	—
484	C₂×#41	—	2	2	no	—
485	C₂×#41	—	2	2	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	4	1	no	—
488	C₂×#41	—	4	1	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	#123	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
542	#120	—	2	8	no	—
543	#120	—	4	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	#107	—	2	2	no	—
568	#106	—	2	2	no	—
569	#103	—	2	2	no	—
570	#103	—	2	2	no	—
571	#103	—	4	1	no	—
572	#102	—	2	2	no	—
573	#102	—	2	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	2	2	no	—
576	#102	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
581	#95	—	2	1	no	—
582	#95	—	2	1	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
619	C₂²×C₇	#449	1	4	yes	complemented
620	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	—	4	1	no	—
630	C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₇	—	8	1	no	—
634	C₄×C₇	—	8	1	no	—
635	C₄×C₇	—	8	1	no	—
636	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	4	1	no	—
648	C₂⁴	—	4	1	no	—
649	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	4	4	no	—
737	D₈	—	4	4	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	4	4	no	—
749	C₂×C₈	—	4	4	no	—
750	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	2	4	no	—
776	C₂×C₇	—	2	4	no	—
777	C₂×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂×C₇	—	4	2	no	—
779	C₂×C₇	—	8	2	no	—
780	C₂×C₇	—	16	1	no	—
781	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	#3050	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	#3055	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	#3188	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₇	#3191	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	8	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
826	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
827	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
828	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
829	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	4	1	no	—
834	Q₈	—	4	1	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	4	8	no	—
838	D₄	—	4	8	no	—
839	D₄	—	4	8	no	—
840	D₄	—	4	1	no	—
841	D₄	—	4	1	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	4	1	no	—
845	D₄	—	4	1	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	8	4	no	—
848	D₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	2	no	—
899	C₈	—	2	2	no	—
900	C₈	—	4	1	no	—
901	C₈	—	4	1	no	—
902	C₇	#24382	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	16	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	8	1	no	—
928	C₂²	—	8	1	no	—
929	C₂²	—	8	1	no	—
930	C₂²	—	8	1	no	—
931	C₂²	—	8	1	no	—
932	C₂²	—	8	1	no	—
933	C₂²	—	8	1	no	—
934	C₂²	—	8	1	no	—
935	C₂²	—	8	1	no	—
936	C₂²	—	8	1	no	—
937	C₂²	—	8	1	no	—
938	C₂²	C₇×#449	1	4	yes	complemented
939	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	8	1	no	—
953	C₄	—	8	1	no	—
954	C₄	—	8	1	no	—
955	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
956	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
957	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
958	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	2	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	16	1	no	—
964	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×C₇×#449	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₇×#3050	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₇×#3055	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₇×#3188	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₇×#3191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#466	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₇×#2847	C₂	semidirect
7. C₇×#2036	C₂	semidirect
8. C₇×#2034	C₂	semidirect
9. C₇×#2000	C₂	semidirect
10. C₇×#1999	C₂	semidirect
11. C₇×#1893	C₂	semidirect
12. C₇×#1892	C₂	semidirect
13. C₇×#1875	C₂	semidirect
14. C₇×#1854	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. C₇×#340	C₂²	semidirect
65. #24382	C₇	direct (N × H)
115. C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
125. C₇×#121	D₄	semidirect
164. C₇×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
168. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#466	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#465	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
172. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
173. #2847	C₂×C₇	semidirect
174. #2036	C₂×C₇	semidirect
175. #2034	C₂×C₇	semidirect
176. #2000	C₂×C₇	semidirect
177. #1999	C₂×C₇	semidirect
178. #1893	C₂×C₇	semidirect
179. #1892	C₂×C₇	semidirect
180. #1875	C₂×C₇	semidirect
181. #1854	C₂×C₇	semidirect
182. #1788	C₂×C₇	semidirect
321. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
322. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
343. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
344. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
345. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
346. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
347. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
349. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
350. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
351. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
352. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
364. #340	C₂²×C₇	semidirect
365. #340	C₂²×C₇	semidirect
366. #340	C₂²×C₇	semidirect
367. #340	C₂²×C₇	semidirect
531. C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	semidirect
541. #121	C₇×D₄	semidirect
580. C₂²⋊C₈	C₇×D₄	semidirect
619. C₂²×C₇	#449	semidirect
902. C₇	#24382	direct (N × H)
938. C₂²	C₇×#449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂×C₇×#466	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×C₇×#449	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
C₇×#2847	2
C₇×#2036	2
C₇×#2034	2
C₇×#2000	2
C₇×#1999	2
C₇×#1893	2
C₇×#1892	2
C₇×#1875	2
C₇×#1854	2
C₇×#1788	2
#24382	7

Subgroups — C7×#24382 #13201598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24382 #13201598